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江苏省泰兴市分界镇初级中学2023-2024学年数学八上期末学业水平测试试题含答案
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这是一份江苏省泰兴市分界镇初级中学2023-2024学年数学八上期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知则的大小关系是，直线，如图，点的坐标为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题中是假命题的是( ▲ )
A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角互补
C．同位角相等D．平行于同一条直线的两条直线平行
2．下列各数中，无理数是（ ）
A．B．C．D．
3．如果是个完全平方式，那么的值是（ ）
A．8 B．-4 C．±8 D．8或-4
4．下列篆字中，轴对称图形的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．已知则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
7．如图，在△ABC中，AB＝BC，顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(2，0)，若一次函
数y＝kx＋2的图象经过点A，则k的值为( )
A．B．－C．1D．－1
8．如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）
A．，B．，C．，D．，
9．直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，当分别为1，2，3，…，199，200时，则（ ）
A．10000B．10050C．10100D．10150
10．如图，点的坐标为（3，4），轴于点，是线段上一点，且，点从原点出发，沿轴正方向运动，与直线交于，则的面积（ ）
A．逐渐变大B．先变大后变小C．逐渐变小D．始终不变
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．
12．已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________．
13．若代数式x2+4x+k是完全平方式，则k=_______
14．分解因式：__________．
15．点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a= ，b= .
16．计算：－＝________．
17．若，则分式的值为____．
18．如图，中，cm，cm，cm，是边的垂直平分线，则的周长为______cm.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长．
20．（6分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求CE的长；
（2）求点D的坐标．
21．（6分）已知y是x的一次函数，当时，；当时，，求：
（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围
（2）当时，自变量x的值
（3）当时，自变量x的取值范围.
22．（8分） (1)计算:
(2)已知，求的值.
23．（8分）为了在学生中倡导扶危救困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了 “爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，某同学对甲．乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：
信息一 甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；
信息二 乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数的0.8倍；
信息三 甲班比乙班多5人．
请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
24．（8分）如图，点在一条直线上，且，若，．求证：．
25．（10分）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，
(1)如图△ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点C1的坐标： ；
（3）△A1B1C1的面积是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、C
5、A
6、C
7、C
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4或6
12、1
13、1
14、
15、-2，-4.
16、1
17、-2
18、16
三、解答题(共66分)
19、4cm
20、（1）4 （2）（0，5）
21、（1）y=-x+5，自变量x的取值范围是：x取任意实数；（2）x=-2；（3）x<4.
22、 (1) (2) x=5或x=-1
23、甲班平均每人捐款２元
24、证明见解析.
25、（1）见解析；（2）BC=3或BC=4.
26、（1）见解析；（2）（2，﹣1）；（3）4.5
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题中是假命题的是( ▲ )
A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角互补
C．同位角相等D．平行于同一条直线的两条直线平行
2．下列各数中，无理数是（ ）
A．B．C．D．
3．如果是个完全平方式，那么的值是（ ）
A．8 B．-4 C．±8 D．8或-4
4．下列篆字中，轴对称图形的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．已知则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
7．如图，在△ABC中，AB＝BC，顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(2，0)，若一次函
数y＝kx＋2的图象经过点A，则k的值为( )
A．B．－C．1D．－1
8．如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）
A．，B．，C．，D．，
9．直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，当分别为1，2，3，…，199，200时，则（ ）
A．10000B．10050C．10100D．10150
10．如图，点的坐标为（3，4），轴于点，是线段上一点，且，点从原点出发，沿轴正方向运动，与直线交于，则的面积（ ）
A．逐渐变大B．先变大后变小C．逐渐变小D．始终不变
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．
12．已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________．
13．若代数式x2+4x+k是完全平方式，则k=_______
14．分解因式：__________．
15．点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a= ，b= .
16．计算：－＝________．
17．若，则分式的值为____．
18．如图，中，cm，cm，cm，是边的垂直平分线，则的周长为______cm.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长．
20．（6分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求CE的长；
（2）求点D的坐标．
21．（6分）已知y是x的一次函数，当时，；当时，，求：
（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围
（2）当时，自变量x的值
（3）当时，自变量x的取值范围.
22．（8分） (1)计算:
(2)已知，求的值.
23．（8分）为了在学生中倡导扶危救困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了 “爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，某同学对甲．乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：
信息一 甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；
信息二 乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数的0.8倍；
信息三 甲班比乙班多5人．
请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
24．（8分）如图，点在一条直线上，且，若，．求证：．
25．（10分）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，
(1)如图△ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点C1的坐标： ；
（3）△A1B1C1的面积是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、C
5、A
6、C
7、C
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4或6
12、1
13、1
14、
15、-2，-4.
16、1
17、-2
18、16
三、解答题(共66分)
19、4cm
20、（1）4 （2）（0，5）
21、（1）y=-x+5，自变量x的取值范围是：x取任意实数；（2）x=-2；（3）x<4.
22、 (1) (2) x=5或x=-1
23、甲班平均每人捐款２元
24、证明见解析.
25、（1）见解析；（2）BC=3或BC=4.
26、（1）见解析；（2）（2，﹣1）；（3）4.5
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