河南省驻马店市正阳县2023-2024学年八上数学期末综合测试试题含答案

这是一份河南省驻马店市正阳县2023-2024学年八上数学期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在分式，，，中，最简分式有，计算等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列三角形，不一定是等边三角形的是
A．有两个角等于60°的三角形B．有一个外角等于120°的等腰三角形
C．三个角都相等的三角形D．边上的高也是这边的中线的三角形
2．如图, 直线y=kx(k为常数, k≠0)经过点A, 若B是该直线上一点, 则点B的坐标可能是（）
A．(-2,-1)B．(-4,-2)C．(-2,-4)D．(6,3)
3．若，，则（ ）
A．B．C．D．
4．已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（ ）
A．-2B．-1C．0D．2
5．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）
A．诚B．信C．友D．善
6．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．在分式，，，中，最简分式有（ ）
A．个B．个C．个D．个
8．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.1．其中说法正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．计算（ ）
A．7B．-5C．5D．-7
10．一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．
12．因式分解：ax3y﹣axy3＝_____．
13．如图，点、、都是数轴上的点，点、关于点对称，若点、表示的数分别是2，，则点表示的数为____________．
14．如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为___________________．
15．某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000234米，用科学记数法表示为_____米．
16．已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________．
17．若+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2020＝_____．
18．先化简，再求值：，其．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值: ，其中 .
20．（6分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
21．（6分）已知：如图，点是的中点，于，于，，求证：.
22．（8分） (1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x2+4x+4＝ ，16x2+24x+9＝ ，9x2﹣12x+4＝
(2)观察以上三个多项式的系数，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系．
①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系；
②解决问题：若多项式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一个完全平方式，求m的值．
23．（8分）如图，在四边形ABCD中，，∠A=∠C，CD=2AD，F为CD的中点，连接BF
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形．
（2）求证：BF平分∠ABC．
24．（8分）如图，中，，，为延长线上一点，点在上，且，若，求的度数．
25．（10分）在中，，分别以、为边向外作正方形和正方形．
（1）当时，正方形的周长________（用含的代数式表示）；
（2）连接．试说明：三角形的面积等于正方形面积的一半．
（3）已知，且点是线段上的动点，点是线段上的动点，当点和点在移动过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
26．（10分）在平面直角坐标系中，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点A（–a，0）、点 B（0， b），且 a、b 满足a2+b2–4a–8b+20=0，点 P 在直线 AB 的右侧，且∠APB＝45°．
（1）a＝ ；b＝ ．
（2）若点 P 在 x 轴上，请在图中画出图形（BP 为虚线），并写出点 P 的坐标；
（3）若点 P 不在 x 轴上，是否存在点P，使△ABP 为直角三角形？若存在，请求出此时P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、D
5、D
6、D
7、B
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1 –
12、axy（x+y）（x﹣y）
13、4-
14、1
15、2.34×11﹣2
16、1
17、1
18、，
三、解答题(共66分)
19、，.
20、（1）梯子顶端离地面24米（2）梯子底端将向左滑动了8米
21、详见解析
22、 (1)（x+2）2，（4x+3）2，（3x﹣2）2；（2）①b2=4ac，②m=±1
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
24、65°．
25、（1）4；（2）详见解析；（3）的周长最小值为
26、（1）2，4；（2）见解析，（4，0）；（3）P（4，2）或（2，﹣2）．