江苏省无锡江阴市南菁实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份江苏省无锡江阴市南菁实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了把多项式因式分解，正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有 ( )
A．1条B．2条C．3条D．4条
2．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为
A．80°B．50°C．30°D．20°
3．已知函数的图象如左侧图象所示，则的图象可能是( )
A．B．
C．D．
4．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．，是两个连续整数，若，则( )
A．7B．9C．16D．11
6．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（ ）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
7．如图，一个梯形分成-一个正方形(阴影部分)和一个三角形(空白部分)，已知三角形的两条边分别是和，那么阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
8．程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点Q在轨道槽AM上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动，图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．
有以下结论：
①当∠PAQ=30°，PQ=6时，可得到形状唯一确定的△PAQ
②当∠PAQ=30°，PQ=9时，可得到形状唯一确定的△PAQ
③当∠PAQ=90°，PQ=10时，可得到形状唯一确定的△PAQ
④当∠PAQ=150°，PQ=12时，可得到形状唯一确定的△PAQ
其中所有正确结论的序号是( )
A．②③B．③④C．②③④D．①②③④
9．下列从左到右的运算是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
10．把多项式因式分解，正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．比较大小：_____．(填“＞”、“＜”或“＝”)
12．下列式子按一定规律排列 ，，，……则第2017个式子是________.
13．如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于76°，则____________．
14．如果关于的方程有增根，则_______________.
15．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值__________．
16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x 轴，点C在 x 轴上，若点A，B分别在正比例函数 y=6x 和 y=kx 的图象上，则 k=__________．
17．已知，，则__________
18．在研究，，这三个数的倒数时发现：，于是称，，这三个数为一组调和数.如果，（），也是一组调和数，那么的值为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°
（1）如图1，D，E是等腰Rt△ABC斜边BC上两动点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90后，得到△AFC，连接DF
①求证：△AED≌△AFD；
②当BE＝3，CE＝7时，求DE的长；
（2）如图2，点D是等腰Rt△ABC斜边BC所在直线上的一动点，连接AD，以点A为直角顶点作等腰Rt△ADE，当BD＝3，BC＝9时，求DE的长．
20．（6分）已知x＝1﹣，y＝1+，求下列代数式的值：
（1）x1+1xy+y1；
（1）x1﹣y1．
21．（6分）已知方程组的解是， 则方程组的解是_________．
22．（8分）已知a，b为实数，且满足关系式：|a﹣2b|+(3a﹣b﹣11)2=1．
求：（1）a，b的值；
（2）5的平方根．
23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过C作CF∥BD交ED于F．
（1）求证：△BED≌△BCD；
（2）若∠A＝36°，求∠CFD的度数．
24．（8分）如图，等边△ABC的边长为12cm，点P、Q分别是边BC、CA上的动点，点P、Q分别从顶点B、C同时出发，且它们的速度都为3cm/s．
（1）如图1，连接PQ，求经过多少秒后，△PCQ是直角三角形；
（2）如图2，连接AP、BQ交于点M，在点P、Q运动的过程中，∠AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．
25．（10分）先化简，再求的值，其中x=1．
26．（10分）先化简，再求值：其中x=．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、A
5、A
6、C
7、B
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、＞
12、
13、14°
14、-1
15、或
16、
17、5
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）①见解析；②DE＝；（2）DE的值为3或3
20、（1）16；（1）﹣8
21、
22、（1）a=4，b=2；（2）±2．
23、（1）证明见解析；（2）63°
24、（1）经过秒或秒，△PCQ是直角三角形（2）∠AMQ的大小不变
25、，2．
26、 ， .