江苏省江阴市南菁教育集团暨阳校区2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份江苏省江阴市南菁教育集团暨阳校区2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图形是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（ ）
A．直角三角形的每个锐角都小于45°
B．直角三角形有一个锐角大于45°
C．直角三角形的每个锐角都大于45°
D．直角三角形有一个锐角小于45°
2．一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
3．如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？( )
A．①B．②C．③D．④
4．已知是二元一次方程的一组解，则的值为（ ）．
A．B．C．5D．
5．不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．要使二次根式有意义，字母的取值范围是（ ）
A．x≥B．x≤C．x＞D．x＜
7．在直角坐标系中，△ABC的顶点A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），将△ABC平移得到△A'B'C'，点A、B、C分别对应A'、B'、C'，若点A'（1，4），则点C′的坐标（ ）
A．（﹣2，0）B．（﹣2，2）C．（2，0）D．（5，1）
8．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）
A．方程的解是B．时，方程的解是正数
C．时，方程的解为负数D．无法确定
10．把分式中的a和b都变为原来的2倍，那么该分式的值（ ）
A．变为原来的2倍B．变为原来的4倍C．不变D．变为原来的8倍
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________．
12．一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为_________
13．对于实数，，定义运算“”如下：．若，则_____．
14．一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于_____．
15．繁昌到南京大约150千米，由于开通了高铁，动车的的平均速度是汽车的2.5倍，这样乘动车到南京比坐汽车就要节省1.2小时，设汽车的平均速度为x千米/时，根据题意列出方程_____．
16．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是_____．
17．若＝1．则x＝___．
18．如图，在直角坐标系中，点是线段的中点，为轴上一个动点，以为直角边作等腰直角(点以顺时针方向排列)，其中，则点的横坐标等于_____________，连结，当达到最小值时，的长为___________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）求证：有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等．
20．（6分）如图所示，在中，，，是边上的高．求线段的长．
21．（6分）基本图形：在RT△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．
探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；
（2）连接DE，如图②，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；
联想：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，则AD的长为 ．

22．（8分）化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．
23．（8分）某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶150km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？（用含v的式子表示）
24．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，写出△A1B1C1三个顶点坐标：A1＝ ；B1＝ ；C1＝ ；
（2）画出△A1B1C1，并求△A1B1C1面积．
25．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，且， 满足，直线经过点和．
（1） 点的坐标为（ ， ）， 点的坐标为（ ， ）；
（2）如图1，已知直线经过点 和轴上一点， ，点在直线AB上且位于轴右侧图象上一点，连接，且．
①求点坐标；
②将沿直线AM 平移得到，平移后的点与点重合，为 上的一动点，当的值最小时，请求出最小值及此时 N 点的坐标；
（3）如图 2，将点向左平移 2 个单位到点，直线经过点和，点是点关于轴的对称点，直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动，连接，过点作直线的垂线交轴于点，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、D
4、B
5、B
6、B
7、C
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、6
13、
14、75
15、．
16、42
17、1或±2
18、
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、
21、（1）结论：．证明见解析；（2）结论：．证明见解析；（3）
22、，1.
23、3vkm/h
24、（1）A1（﹣1，1）；B1（﹣4，2）；C1（﹣3，4）；（2）图详见解析，．
25、﹣2≤x＜1，见解析
26、（1）-1，0；0，-3；（2）①点；②点，最小值为；（3）点的坐标为或或．