江苏省苏州市常熟一中学2023-2024学年八上数学期末质量检测试题含答案

这是一份江苏省苏州市常熟一中学2023-2024学年八上数学期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各组数中，是勾股数的是，下列各式中为最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知为的内角所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列计算正确的是
A．B．C．D．
3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A．B．
C．D．
4．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
5．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CD
6．在平面直角坐标系中，直线与直线交与点，则关于，的方程组的解为（ ）‘
A．B．C．D．
7．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列各式中为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等
C．一条直角边和斜边对应相等D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等
10．如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则有以下四个结论：①是等边三角形；②；③的周长是10；④．其中正确结论的序号是（ ）
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为____．
12．已知：如图，、都是等腰三角形，且，，，、相交于点，点、分别是线段、的中点．以下4个结论：①；②；③是等边三角形；④连，则平分以上四个结论中正确的是：______．（把所有正确结论的序号都填上）
13．分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．
14．如图，正方形纸片中，，是的中点，将沿翻折至，延长交于点，则的长等于__________．
15．若，且，则____________.
16．代数式（x﹣2）0÷有意义，则x的取值范围是_____．
17．如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为_____．
18．若分式方程无解，则a=_____________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．求证：∠BDA =∠EDA．
20．（6分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：∠BAD=∠CAD．
21．（6分）如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．
22．（8分）为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小卫在全校范围内随机抽取了若干名学生，就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩余；D．饭和菜都有剩余．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
回答下列问题：
（1）扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数是_______；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？．
23．（8分）计算：
（1）；
（2）．
24．（8分）某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能力两方面进行考核，成绩高者录取．
甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下表．
（1）如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人______将被录取．
（2）如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋 权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
25．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，AE∥BC，AE=BD，求证：AD=CE．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，点的坐标是，点在第一象限，的平分线交轴于点，把绕着点按逆时针方向旋转，使边与重合，得到，连接．求：的长及点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、D
5、C
6、A
7、D
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、①②④
13、（x﹣2）（x﹣3）
14、1
15、27
16、x≠2，x≠0，x≠1．
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、证明见解析
21、见解析.
22、（1）12°；（2）见解析；（3）这日午饭有剩饭的学生人数是150人，将浪费1.5千克米饭
23、（1）0；（2）
24、 (1)甲；(2)乙将被录取，理由见解析.
25、见解析
26、，点的坐标为．
百分制
候选人
专业技能考核成绩
创新能力考核成绩
甲
90
88
乙
80
95
丙
85
90