江苏省苏州市实验中学2023-2024学年九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份江苏省苏州市实验中学2023-2024学年九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了二次函数y＝ax2+bx+c等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．用配方法解一元二次方程x2﹣2x＝5的过程中，配方正确的是（ ）
A．（x+1）2＝6B．（x﹣1）2＝6C．（x+2）2＝9D．（x﹣2）2＝9
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，若CE＝2，则四边形ADFE的周长为( )
A．2B．4C．6D．8
3．已知反比例函数y＝的图象经过点(3，2)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）
A．(3，－2)B．(－2，－3)C．(1，－6)D．(－6，1)
4．下列关系式中，y是x的反比例函数的是( )
A．y=4xB．C．D．
5．如图，直线y＝x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（ ）
A．（﹣，0）B．（﹣，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）
6．如图，某小区规划在一个长50米，宽30米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪面积都为178平方米，设道路宽度为x米，则（ ）
A．（50﹣2x）（30﹣x）＝178×6
B．30×50﹣2×30x﹣50x＝178×6
C．（30﹣2x）（50﹣x）＝178
D．（50﹣2x）（30﹣x）＝178
7．如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点F，连接BC，BD，则错误结论为（ ）
A．OF=CFB．AF=BFC．D．∠DBC=90°
8．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为( )
A．B．C．D．
9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ ）
A．a＞0，b＞0，c＞0B．a＜0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＜0，c＞0
10．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）
A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x=3时，y＜0 D．方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根
11．按下面的程序计算:
若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值可以为（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是（ ）
A．15°B．30°C．60°D．75°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为_____．
14．方程x2﹣9x＝0的根是_____．
15．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD=_____________
16．如图，AD与BC相交于点O，如果，那么当的值是_____时，AB∥CD．
17．如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB=2米，BC=18米，则旗杆CD的高度是______米．
18．已知一个圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为_____cm1．（结果保留π）
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，为测量小岛A到公路BD的距离，先在点B处测得∠ABD＝37°，再沿BD方向前进150m到达点C，测得∠ACD＝45°，求小岛A到公路BD的距离．(参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75)
20．（8分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为1．
（1）当m=1，n=20时．
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．
21．（8分）已知，在中，，，点为的中点．
（1）若点、分别是、的中点，则线段与的数量关系是 ；线段与的位置关系是 ；
（2）如图①，若点、分别是、上的点，且，上述结论是否依然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图②，若点、分别为、延长线上的点，且，直接写出的面积．

22．（10分）（1）如图，已知AB、CD是大圆⊙O的弦，AB＝CD，M是AB的中点．连接OM，以O为圆心，OM为半径作小圆⊙O．判断CD与小圆⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）已知⊙O，线段MN，P是⊙O外一点．求作射线PQ，使PQ被⊙O截得的弦长等于MN．
（不写作法，但保留作图痕迹）
23．（10分）如图，为的直径，为上一点，，延长至点，使得，过点作，垂足在的延长线上，连接.
（1）求证：是的切线；
（2）当时，求图中阴影部分的面积.
24．（10分）2020年元且，某商场为促销举办抽奖活动．规则如下：在一个不透明的纸盒里，装有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．顾客每次摸出1个球，若摸到红球，则获得一份奖品；若摸到黑球，则没有奖品．
（1）如果张大妈只有一次摸球机会，那么张大妈获得奖品的概率是 ．
（2）如果张大妈有两次摸球机会（摸出后不放回），请用“树状图”或“列表”的方法，求张大妈获得两份奖品的概率．
25．（12分）如图，已知的三个顶点坐标为，，.
（1）将绕坐标原点旋转，画出旋转后的，并写出点的对应点的坐标 ；
（2）将绕坐标原点逆时针旋转，直接写出点的对应点Q的坐标 ；
（3）请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标 .
26．（12分）已知反比例函数，（k为常数，）．
（1）若点在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、C
5、A
6、A
7、A
8、C
9、B
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、x1＝0，x2＝1
15、80°
16、
17、1．
18、60π
三、解答题（共78分）
19、1米．
20、（1）①；②四边形是菱形，理由见解析；（2）四边形能是正方形，理由见解析，m+n=32.
21、（1），；（2）成立，证明见解析；（3）1．
22、（1）相切，证明见解析；（2）答案见解析
23、（1）详见解析；（2）.
24、（1）；（2）．
25、（1）；（2）；（3）或或.
26、（1）k=9；（2）k<3
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣5
1
3
1
…