江苏省江都区第三中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份江苏省江都区第三中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知，函数的图象不经过等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若分式，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k＜0，那么k的值是（ ）
A．﹣4B．﹣8C．﹣12D．﹣16
3．将一元二次方程 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为( )．
A．5，-1B．5，4C．5，-4D．
4．已知，那么的值为（ ）
A．2018B．2019C．2020D．1．
5．下列各式中，无论取何值分式都有意义的是( )
A．B．C．D．
6．已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（ ）
A．B．4+C．4﹣D．2﹣
7．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（ ）
A．50°B．100°C．120°D．130°
8．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB、BC上分别找一点E、F，使△DEF的周长最小．此时，∠EDF=( )
A．αB．C．D．180°-2α
9．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，以下说法错误的是（ ）
A．AC＝2CDB．AD＝2CDC．AD＝3BDD．AB＝2BC
10．函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知=3，则=_____．
12．将一次函数y=-2x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______ ．
13．如果点和点关于轴对称，则______．
14．如图，点在内，因为，，垂足分别是、，，所以平分，理由是______．
15．如图，点在同一直线上，已知，要使，以“”需要补充的一个条件是________________（写出一个即可）.
16．若分式方程无解，则m＝______.
17．计算（10xy2﹣15x2y）÷5xy的结果是_____．
18．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？
20．（6分）某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．
（1）第一次购进了多少件玩具？
（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？
21．（6分）如图，在中，，，是的垂直平分线．
（1）求证：是等腰三角形．
（2）若的周长是，，求的周长．（用含，的代数式表示）
22．（8分）如图，在中，平分交于点，，垂足为，且.若记，（不妨设），求的大小（用含的代数式表示）.
23．（8分）（1）如图1，已知，平分外角，平分外角．直接写出和的数量关系，不必证明；
（2）如图2，已知，和三等分外角，和三等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（3）如图3，已知，、和四等分外角，、和四等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（4）如图4，已知，将外角进行分，是临近边的等分线，将外角进行等分，是临近边的等分线，请直接写出和的数量关系，不必证明．
24．（8分）计算：
(1).
(2).
25．（10分）探究与发现：如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们，不妨把这样图形叫做“规形图
（1）观察“规形图（1）”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的数量关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：
①如图（2），把一块三角尺XYZ放置在△ABC上使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝40°，则∠ABX+∠ACX＝ °．
②如图（3），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝40°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数．
26．（10分）某市为了鼓励居民在枯水期（当年11月至第二年5月）节约用电，规定7：00至23：00为用电高峰期，此期间用电电费y1（单位：元）与用电量x（单位：度）之间满足的关系如图所示；规定23：00至第二天早上7：00为用电低谷期，此期间用电电费y2（单位：元）与用电量x（单位：元）之间满足如表所示的一次函数关系．
（1）求y2与x的函数关系式；并直接写出当0≤x≤180和x＞180时，y1与x的函数关系式；
（2）若市民王先生一家在12月份共用电350度，支付电费150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、B
5、A
6、C
7、B
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、y=-1x+1
13、1
14、角的内部到角两边距离相等的点在角的角平分线上
15、等
16、-3
17、2y﹣3x
18、6或或．
三、解答题(共66分)
19、甲仓库原来存粮240吨，乙仓库原来存粮210吨．
20、（1）第一次购进了25件玩具；（2）该玩具店销售这两批玩具共盈利3700元.
21、（1）详见解析；（2）a+b
22、∠CFE=().
23、（1）；（2）；（3）；（4）．
24、（1）；（2）．
25、（1）∠BDC＝∠BAC+∠B+∠C，理由见解析；（2）①50；②∠DCE＝85°．
26、（1）y2与x的函数关系式为y＝1．25x； ；（2）王先生一家在高峰期用电251度，低谷期用电111度．
低谷期用电量x度
…
80
100
140
…
低谷期用电电费y2元
…
20
25
35
…