山东省青岛市2023-2024学年八上数学期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份山东省青岛市2023-2024学年八上数学期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若分式的值为零，则x的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是( )
A．40°B．100°C．140°D．50°
2．如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A、∠B对边分别是a、b，若∠A>∠B，则a>b”时第一步应假设（ ）．
A．a < bB．a = bC．a ≥ bD．a ≤ b
4．给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
5．如图，在中，，在上截取，，则等于（ ）
A．45°B．60°C．50°D．65°
6．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F，若AB=6，则BF的长为（ ）
A．6B．7C．8D．10
7．下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（ ）
A．B．C．D．
8．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．B．C．2D．2
9．要使分式的值为0，你认为x可取得数是
A．9B．±3C．﹣3D．3
10．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．当为______时，分式的值为1．
12．是关于的一元二次方程的解，则.__________．
13．如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_____．
14．若式子4x2－mx＋9是完全平方式，则m的值为__________________．
15．下列各式：①；②；③；
④.其中计算正确的有__________（填序号即可）．
16．已知m 是关于 x的方程 的一个根，则代数式 的值等于____________．
17．如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________
18．已知一组数据：3，3，4，6，6，1．则这组数据的方差是_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）证明：如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等，那么这两个三角形全等．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．
（1）求证：△OBC≌△ABD；
（2）若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求点C的坐标．
21．（6分）如图（1），，，垂足为A，B，，点在线段上以每秒2的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为（）．
（1） ， ；（用的代数式表示）
（2）如点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中的“，”，改为“”，其他条件不变．设点的运动速度为，是否存在有理数，与是否全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
22．（8分）（1）化简:
（2）化简:
（3）因式分解:
（4）因式分解:
23．（8分）尺规作图：已知，在内求作一点P，使点P到A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA（保留作图痕迹）．
24．（8分）尺规作图：如图，要在公路旁修建一个货物中转站，分别向、两个开发区运货.
（1）若要求货站到、两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？
（2）若要求货站到、两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？
（分别在图上找出点，并保留作图痕迹.）
25．（10分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求证：OE=OF；
（2）若BC=2，求AB的长．
26．（10分）已知一次函数y=2x+b.
(1)它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值;
(2)它的图象经过一次函数y=-2x+1、y=x+4图象的交点,求b的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、C
5、A
6、C
7、D
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2．
12、-2
13、13cm．
14、±12
15、①②③
16、-1
17、15°或30°或75°或120°
18、
三、解答题(共66分)
19、详见解析
20、（1）见解析；（2）以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，点C的坐标为（3，0）
21、（1）2t，8-2t；（2）△ADP与△BPQ全等，线段PD与线段PQ垂直，理由见解析；（3）存在或，使得△ADP与△BPQ全等．
22、（1）（2）（3）（4）
23、作图见解析．
24、（1）答案见解析；（2）答案见解析.
25、（1）证明见解析；（2）1.
26、（1）±4；（2）5