山东省2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份山东省2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了若分式的值为0，则的值为，计算结果正确的是，下列线段中不能组成三角形的是，下列多项式中，能分解因式的是，当分式有意义时，x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（ ）
A．B．C．D．
2．若3x=15，3y=5，则3x-y等于（ ）
A．5B．3C．15D．10
3．若分式的值为0，则的值为（ ）
A．1B．-1C．1或-1D．0
4．如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上．以上结论正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
5．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜和，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少，则第一块试验田每亩收获蔬菜为( )
A．B．C．D．
6．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB：AC=9：4，则BD：CD等于（ ）
A．3：2B．9：4C．4：9D．2：3
7．计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是（）
A．B．C．D．
8．下列线段中不能组成三角形的是（ ）
A．2，2，1B．2，3，5C．3，3，3D．4，3，5
9．下列多项式中，能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
10．当分式有意义时，x的取值范围是（ ）
A．x＜2B．x＞2C．x≠2D．x≥2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择__________．
12．如图，在中，，，平分交于，于，下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上；③；④；⑤，其中正确的有____（填结论正确的序号）．
13．点关于x轴对称点M的坐标为_________.
14．当x________时，分式有意义．
15．如图，点、分别是、的中点，若，则_____．
16．计算______________
17．已知是方程组的解，则5a﹣b的值是_____．
18．已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则_______________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在中，，，在内有一点，连接，，且．
（1）如图1，求出的大小(用含的式子表示)
（2）如图2，，，判断的形状并加以证明．
20．（6分）如图，中，．
（1）在边求作一点，使点到的距离等于（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）计算（1）中线段的长．
21．（6分）因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？
22．（8分）某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：
（1）扇形统计图中，a的值为 ________．
（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？
（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？
23．（8分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
24．（8分）计算:
（1）
（2）
25．（10分）用适当的方法解方程组
（1）
（2）
26．（10分）解方程:
（1）；
（2）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、C
5、B
6、B
7、C
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、丙
12、①②③⑤
13、（-3，-2）
14、≠2
15、1
16、
17、1
18、60°或30°
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）是等边三角形．证明见解析．
20、（1）见解析；（2）1
21、限行期间这路公交车每天运行50车次．
22、（1）；（2）90分，85分；（3）420
23、（1）120件；（2）150元．
24、（1）；（2）．
25、 (1) ；(2)
26、（1）无解；（2）
甲
乙
丙
丁
平均数
方差