高考数学真题分项汇编（2014-2023） 专题02 函数选择题（理科）（全国通用）（原卷版）

这是一份高考数学真题分项汇编（2014-2023） 专题02 函数选择题（理科）（全国通用）（原卷版），共83页。试卷主要包含了已知函数,,若,则，已知是偶函数，则，设函数，则f等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-1" \h \u 题型一：函数及其表示 PAGEREF _Tc7254 \h 1
题型二：函数的基本性质2
题型三：基本初等函数8
题型四：函数的图像12
题型五：函数与方程19
题型六：函数模型及其应用22
题型七：函数的综合问题23
题型一：函数及其表示
1．(2023年天津卷·第5题)已知函数一条对称轴为直线，一个周期为4，则的解析式可能为( )
A．B．
C．D．
2．(2014高考数学陕西理科·第10题)如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点的水平距离10千米处下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则函数的解析式为( )
A．B．
C．D．
3．(2014高考数学陕西理科·第7题)下列函数中，满足“”的单调递增函数是( )
A．B．C．D．
4．(2014高考数学江西理科·第3题)已知函数,,若,则( )
A．1B．2C．3D．-1
题型二：函数的基本性质
1．(2023年北京卷·第4题)下列函数中，在区间上单调递增的是( )
A．B．
C．D．
2．(2023年天津卷·第3题)若，则的大小关系为( )
A．B．
C．D．
3．(2023年新课标全国Ⅰ卷·第4题)设函数在区间上单调递减，则的取值范围是( )
A．B．
C．D．
4．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第4题)若为偶函数，则( )．
A．B．0C．D．1
5．(2023年全国乙卷理科·第4题)已知是偶函数，则( )
A．B．C．1D．2
6．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第8题)已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则( )
A．B．C．D．
7．(2021年高考全国乙卷理科·第0题)设函数，则下列函数中为奇函数的是( )
A．B．C．D．
8．(2020年高考课标Ⅱ卷理科·第0题)设函数，则f(x)( )
A．是偶函数，且在单调递增B．是奇函数，且在单调递减
C．是偶函数，且在单调递增D．是奇函数，且在单调递减
9．(2020年新高考全国Ⅰ卷(山东)·第8题)若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是( )
A．B．
C．D．
10．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学(海南)·第8题)若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是( )
A．B．
C．D．
11．(2022高考北京卷·第7题)在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是( )
( )
A．当，时，二氧化碳处于液态
B．当，时，二氧化碳处于气态
C．当，时，二氧化碳处于超临界状态
D．当，时，二氧化碳处于超临界状态
12．(2022高考北京卷·第4题)己知函数，则对任意实数x，有( )
A．B．
C．D．
13．(2022新高考全国II卷·第8题)已知函数的定义域为R，且，则( )
A．B．C．0D．1
14．(2022新高考全国I卷·第7题)设，则( )
A．B．C．D．
15．(2019·上海·第15题)已知，函数，存在常数，使得为偶函数，则可能的值为( )
A．B．C．D．
16．(2019·全国Ⅲ·理·第11题)设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则( )
A．B．
C．D．
17．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第11题)已知是定义域为的奇函数，满足．若，则( )
A．B．0C．2D．50
18．(2014高考数学上海理科·第18题)设若是的最小值，则的取值范围为( )．
A．B．C．D．
19．(2014高考数学山东理科·第5题)已知实数满足()，则下列关系式恒成立的是( )
A．B． C．D．
20．(2014高考数学山东理科·第3题)函数的定义域为( )
A．B．C．D．
21．(2014高考数学辽宁理科·第12题)已知定义在上的函数满足：
①；②对所有，且，有．
若对所有，，则k的最小值为( )
A．B．C．D．
22．(2014高考数学课标1理科·第3题)设函数,的定义域都为R,且是奇函数,是偶函数,则下列结论正确的是( )
A．是偶函数B．||是奇函数
C．||是奇函数D．||是奇函数
23．(2014高考数学江西理科·第2题)函数的定义域为( )
A．B．C．D．
24．(2014高考数学湖南理科·第10题)已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
25．(2014高考数学湖南理科·第3题)已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则
＝( )
A．－3B．－1C．1D．3
26．(2014高考数学福建理科·第7题)已知函数，则下列结论正确的是( )
A．是偶函数B．是增函数
C．是周期函数D．的值域为
27．(2014高考数学北京理科·第3题)曲线，(为参数)的对称中心( )
A．在直线上B．在直线上
C．在直线上D．在直线上
28．(2014高考数学北京理科·第2题)下列函数中,在区间上为增函数的是( )
A．B．C．D．
29．(2014高考数学安徽理科·第9题)若的最小值为3，则实数的值为( )
A．5或8B．−1或5C．−1或4D．−4或8
30．(2014高考数学安徽理科·第6题)设函数满足，当时，，则( )
A．B．C．D．
31．(2015高考数学四川理科·第9题)如果函数在区间单调递减，则的最大值为( )
A．16B．18C．25D．
32．(2015高考数学湖南理科·第5题)设函数，则是( )
A．奇函数，且在上是增函数
B．奇函数，且在上是减函数
C．偶函数，且在上是增函数
D．偶函数，且在上是减函数
33．(2015高考数学广东理科·第3题)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )
A．B．C．D．
34．(2015高考数学福建理科·第2题)下列函数为奇函数的是( )
A．B．C．D．
35．(2015高考数学安徽理科·第2题)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )
A．B．C．D．
36．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第5题)函数在单调递减,且为奇函数．若,则满足的的取值范围是( )
A．B．C．D．
37．(2017年高考数学天津理科·第8题)已知函数设,若关于的不等式在上恒成立,则的取值范围是( )
A．B．C．D．
38．(2017年高考数学天津理科·第6题)已知奇函数在上是增函数,．若,,,则的大小关系为( )
A．B．C．D．
39．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第11题)已知函数有唯一零点，则( )
A．B．C．D．
40．(2017年高考数学北京理科·第5题)已知函数,则( )
A．是奇函数,且在上是增函数B．是偶函数,且在上是增函数
C．是奇函数,且在上是减函数D．是偶函数,且在上是减函数
41．(2016高考数学上海理科·第18题)设、、是定义域为的三个函数，对于命题：= 1 \* GB3①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；= 2 \* GB3②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是( )
A．= 1 \* GB3①和= 2 \* GB3②均为真命题B．= 1 \* GB3①和= 2 \* GB3②均为假命题
C．= 1 \* GB3①为真命题，= 2 \* GB3②为假命题D．= 1 \* GB3①为假命题，= 2 \* GB3②为真命题
42．(2016高考数学山东理科·第9题)已知函数的定义域为．当时，；当时，；当时，．则( )
A．−2B．−1C．0D．2
43．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第12题)已知函数满足，若函数与图像的交点为，则( )
A．B．C．D．
44．(2016高考数学北京理科·第5题)已知,且，则( )
A．B．
C．D．
题型三：基本初等函数
1．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第7题)已知，，，则下列判断正确的是( )
A．B．C．D．
2．(2021年高考全国乙卷理科·第0题)设，，．则( )
A．B．C．D．
3．(2021年高考全国甲卷理科·第0题)青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4．9，则其视力的小数记录法的数据为( )()
A．1．5B．1．2C．0．8D．0．6
4．(2020年高考课标Ⅰ卷理科·第0题)若，则( )
A．B．C．D．
5．(2020年高考课标Ⅱ卷理科·第0题)若，则( )
A．B． C．D．
6．(2020年高考课标Ⅲ卷理科·第0题)已知55