微专题25　函数的图象与性质

这是一份微专题25　函数的图象与性质，共4页。试卷主要包含了基本技能练，创新拓展练等内容，欢迎下载使用。
一、基本技能练
1.(2023·上饶模拟)若函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＋9，x≤0，,lg2（x＋3），x>0，))则f(f(－2))＝( )
A.4 B.3
C.2 D.1
2.(多选)(2023·长沙雅礼中学段测)下列说法中正确的是( )
A.式子y＝eq \r(x－1)＋eq \r(－x－1)可表示自变量为x、因变量为y的函数
B.函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个
C.若f(x)＝|x－1|－|x|，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))))＝1
D.f(x)＝x2－2x与g(t)＝t2－2t是同一函数
3.已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，则函数F(x)＝f(x＋2)＋eq \r(3－x)的定义域为( )
A.(－2，3] B.[－2，3]
C.(0，3] D.(0，3)
4.(2023·青岛模拟)定义域为R的函数f(x)满足：当x∈[0，1)时，f(x)＝3x－1，且对任意实数x，均有f(x)＋f(x＋1)＝1，则f(lg34)＝( )
A.3 B.2
C.eq \f(4,3) D.eq \f(2,3)
5.(2023·郑州模拟)设f(x)是定义域为R的奇函数，且f(1＋x)＝f(1－x).若feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))＝eq \f(1,3)，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(11,3)))＝( )
A.－eq \f(5,3) B.－eq \f(1,3)
C.eq \f(1,3) D.eq \f(5,3)
6.(2023·沈阳质检)若f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数是奇函数的是( )
A.y＝f(2x＋2－x) B.y＝f(2x－x)
C.y＝f(2x－2－x) D.y＝f(2x＋x)
7.(2023·江苏重点高中联考)函数f(x)＝eq \f(lg2|x|,2x－2－x)的图象大致为( )
8.(2023·柳州二模)已知函数y＝f(x)的部分图象如图所示，则下列可能是f(x)的解析式的是( )
A.f(x)＝x＋cs x B.f(x)＝x－cs x
C.f(x)＝eq \f(cs x,x) D.f(x)＝eq \f(x,cs x)
9.定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(x)≥eq \f(1,2)的解集为( )
A.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞))B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(3,2)))
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(4k＋\f(1,2)，4k＋\f(3,2)))(k∈Z)D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2k＋\f(1,2)，2k＋\f(3,2)))(k∈Z)
10.(多选)(2023·厦门质检)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且当x∈(0，1]时，f(x)＝1－x，则( )
A.f(x)是周期函数
B.f(x)在(－1，1)上单调递减
C.f(x)的图象关于直线x＝3对称
D.f(x)的图象关于点(2，0)对称
11.(2023·北京海淀区二模)已知函数f(x)的图象关于点(2，0)对称，且当x>2时，f(x)和其导函数f′(x)的单调性相反，请写出f(x)的一个解析式：________________.
12.(2023·菏泽模拟)定义在R上的函数f(x)，g(x)，满足f(2x＋3)为偶函数，
g(x＋5)－1为奇函数，若f(1)＋g(1)＝3，则f(5)－g(9)＝________.
二、创新拓展练
13.(2023·宁海中学测试)若不同两点P、Q均在函数y＝f(x)的图象上，且点P、Q关于原点对称，则称(P，Q)是函数y＝f(x)的一个“匹配点对”.已知f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x3,ex)，x≥0，,2ax2，xfeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,2)))>feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(11,3)))B.feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))>feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(11,3)))>feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,2)))
C.feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,2)))>feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))>feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(11,3)))D.feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,2)))>feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(11,3)))>feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))
15.(多选)(2023·济宁模拟)已知f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R，若feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(2,3)))为奇函数，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(1,3)))的图象关于y轴对称，则下列结论中一定正确的是( )
A.feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))＝0 B.f(0)＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))
C.f′(0)＝f′eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3))) D.f′eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))＝0
16.(多选)(2023·邯郸二模)已知f(x)＝x(x－3)2，若存在a