2023-2024学年江苏省无锡市锡山区（锡北片）八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省无锡市锡山区（锡北片）八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了当为时，分式的值为零，若成立，在下列不等式成立的是，的平方根是，的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若，则为
A．B．C．D．
2．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）
A．方差B．中位数C．众数D．平均数
3．若正比例函数y＝kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（ ）
A．﹣9B．﹣3C．3D．﹣3或3
4．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点（﹣1，a），则方程组的解为（ ）
A． B．C．D．
5．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）
A．
B．
C．
D．
6．当为（ ）时，分式的值为零．
A．0B．1C．－1D．2
7．若成立，在下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．的平方根是（ ）
A．9B．9或－9C．3D．3或－3
10．的值是（ ）
A．16B．2C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．点关于轴的对称点的坐标为______．
12．如图，在等边中，将沿虚线剪去，则___°．
13．我县属一小为了师生继承瑶族非物质文化遗产的长鼓舞，决定购买一批相关的长鼓．据了解，中长鼓的单价比小长鼓的单价多20元，用10 000元购买中长鼓与用8 000元购买小长鼓的数量相同，则中长鼓为_______元，小长鼓的单价为_______元．
14．若（x+3）0=1，则x应满足条件_____．
15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，将△ABC绕点C逆时针旋转至△DEC的位置，点B恰好在边DE上，则∠θ=_____度．
16．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中四个顶点的坐标分别为、、、，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的b的取值范围为_________．
17．如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是______．
18．若，则的值是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知在坐标平面内，点的坐标是，点在点的正北方向个单位处，把点向上平移个单位再向左平移个单位得到点．
在下图中画出平面直角坐标系和，写出点、点的坐标；
在图中作出关于轴的轴对称图形；
求出的面积
20．（6分）（1）解不等式，并把解表示在数轴上．
（2）解不等式组．
21．（6分）计算：
（1）
（2）解分式方程
22．（8分）为响应稳书记“足球进校园”的号召，某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购实甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种是球数量是购类乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
（1）求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元；
（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级?
（3）若另一学校用3100元在这商场以同样的售价购买这两种足球，且甲种足球与乙种足球的个数比为2：3，求这学校购买这两种足球各多少个?
23．（8分）李明和王军相约周末去野生动物园游玩。根据他们的谈话内容，求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？
24．（8分）（1）计算：；
（2）分解因式：．
25．（10分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC的中点，AB =DE，BE∥AC．
（1）求证：△ABC≌△DEB；
（1）连结AD、AE、CE，如图1．
①求证：CE是∠ACB的角平分线；
②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．
26．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D，E分别在边AC，BC上，CD＝CE，连接AE，点F，H，G分别为DE，AE，AB的中点连接FH，HG
（1）观察猜想图1中，线段FH与GH的数量关系是 ，位置关系是
（2）探究证明：把△CDE绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，连接AD，AE，BE判断△FHG的形状，并说明理由
（3）拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若CD＝4，AC＝8，请直接写出△FHG面积的最大值
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、C
4、D
5、D
6、B
7、A
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、240
13、100 ； 1
14、x≠﹣3
15、1．
16、-3≤b≤1
17、
18、49
三、解答题(共66分)
19、（1）图见解析，点B的坐标为（-1，6），点C的坐标为（-4，3）；（2）见解析；（3）．
20、（1），图见解析；（2）．
21、（1）；（2）
22、（1）甲种足球需50元，乙种足球需70元；（2）20个班级；（3）甲种足球40个，乙种足球60个．
23、李明乘公交、王军骑自行车的速度分别为20km/h、60km/h.
24、（1）；（2）
25、（1）详见解析；（1）①详见解析；②△ABE是等腰三角形，理由详见解析.
26、（1）FH＝GH，FH⊥HG；（2）△FGP是等腰直角三角形，理由见解析；（3）2