2023-2024学年新疆沙湾县八上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年新疆沙湾县八上数学期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了若是完全平方式，则m的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．64的平方根是（ ）
A．8B．C．D．32
2．如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，设k＝（a＞b＞0），则有（ ）
A．k＞2B．1＜k＜2C．D．
4．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．要使分式有意义，则x的取值范围是 ( )
A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠
6．已知实数a、b满足等式x=a2+b2+20，y=a(2b－a)，则x、y的大小关系是（ ）．
A．x ≤ yB．x ≥ yC．x < yD．x > y
7．若分式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果，则的度数为（ ）
A．80B．85C．90D．95
9．若是完全平方式，则m的值是（ ）
A．－1B．7C．7或－1D．5或1
10．以下列各组长度的线段为边，其中a>3，能构成三角形的是( )
A．2a+7，a+3，a+4B．5a²，6 a²，10 a²
C．3a， 4a， aD．a-1，a-2，3a-3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若x+m与2﹣x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是_____．
12．已知，，则____.
13．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于（﹣5，0），则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解为_____．
14．如图等边，边长为6，是角平分线，点是边的中点，则的周长为________.
15．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB= ．
16．已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是_____．
17．如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC 交 BC 于点 D，AD=3，则BC=________．
18．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0≤kx+b＜5的解集为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）计算：
（2）分解因式：
20．（6分）甲、乙两车分别从，两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到地，乙车立即以原速原路返回到地．甲、乙两车距B地的路程（）与各自行驶的时间（）之间的关系如图所示．
（1）求甲车距地的路程关于的函数解析式；
（2）求乙车距地的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）当甲车到达地时，乙车距地的路程为
21．（6分）如图，已知△ABC．
（1）求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到∠BAC两边的距离也相等(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．
（2）在（1）中，连接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度数．
22．（8分）如图，已知点，，，在一条直线上，且，，，求证：．
23．（8分）列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．
24．（8分）如图①，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点(不含端点A，B)，连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G．
(1)求证：AE＝CG；
(2)若点E运动到线段BD上时(如图②)，试猜想AE，CG的数量关系是否发生变化，请证明你的结论；
(3)过点A作AH⊥CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M(如图③)，找出图中与BE相等的线段，直接写出答案BE=
25．（10分）对于两个不相等的实数心、，我们规定：符号表示、中的较大值，如：.按照这个规定，求方程(为常数，且)的解．
26．（10分）某校为了培养学生学习数学的兴趣，举办“我爱数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：
（1）如果根据三个方面的平均成绩确定名次，那么哪个小组获得此次比赛的冠军？
（2）如果将研究报告、小组展示、答辩三项得分按4：3：3的比例确定各小组的成绩，此时哪个小组获得此次比赛的冠军？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、C
5、A
6、D
7、B
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2或1
12、1
13、x＝﹣1．
14、6+
15、85°.
16、
17、9
18、0＜x≤1．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、（1）=280－80x；（2）当0≤x＜2时，=60x；当2≤x≤4时，=-60x＋240；（3）1
21、（1）答案见解析；（2）∠BPC的度数为140°．
22、证明见解析
23、每套《三国演义》的价格为80元．
24、（1）详见解析；（2）不变，AE＝CG，详见解析；（3）CM
25、x＝﹣1或
26、（1）丙小组获得此次比赛的冠军；
（2）甲小组的成绩最高，所以甲小组获得冠军．
比赛项目
比赛成绩/分
甲
乙
丙
研究报告
90
83
79
小组展示
85
79
82
答辩
74
84
91