2023-2024学年长治市重点中学数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年长治市重点中学数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了《九章算术》中有这样一个问题，下列图形具有稳定性的是，计算 的结果为，若是一个完全平方式，则k的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知三角形两边的长分别是5和11，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．5B．15C．3D．16
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，则AD的长为( )
A．1.5B．2C．3D．4
4．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
5．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
6．如图，直线与直线交于点，则方程组解是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB边上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是( )
A．1.5B．2.5C．D．3
8．计算 的结果为（ ）
A．1B．x+1C．D．
9．若是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．B．18C．D．
10．在直角坐标系中,函数与的图像大数是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知和一点，，，，则______．
12．如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为__________.
13．已知，则____．
14．如图，点E在的边DB上，点A在内部，，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD=CE；②；③；④．其中正确的是__________．
15．如图：在中，，平分，平分外角，则__________．
16．一个多边形的内角和是1980°，则这个多边形的边数是__________．
17．关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为____．
18．已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：
（1），其中，；
（2），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
20．（6分）小明和小华的年龄相差10岁．今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的大．试问小明和小华今年各多少岁？
21．（6分）先化简再求值：4（m+1)2－（2m+5）（2m-5），其中m=－1．
22．（8分）如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．
（1）求证：△CDE是等边三角形（下列图形中任选其一进行证明）；
（2）如图2，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
23．（8分）如图，直线经过点，，直线交轴于点，且与直线交于点，连接．
（1）求直线的表达式；
（2）求的面积；
（3）如图，点是直线上的一动点，连接交线段于点，当与的面积相等时，求点的坐标．
24．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)．
（1）在直角坐标系中画出△ABC，并判断三角形的形状(不写理由)：
（2）平移△ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后所得点的坐标，并描述这个平移过程．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）
（1）求Rt△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的 坐标．
26．（10分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；
（2）求的面积；
（3〉在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、A
5、A
6、B
7、B
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、40或80
12、2+2
13、
14、①②③④
15、
16、1
17、5
18、49
三、解答题(共66分)
19、（1）原式=，值为-1；（2）原式=，值为-1．
20、小明和小华今年分别为19岁和9岁．
21、5
22、 (1)见解析；(2) 存在，当t=2或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形．
23、（1）；（2）2；（3）
24、（1）等腰直角三角形（2）点B平移后为（-1，-3），点C平移后为（1，-2）；平移过程：向左平移2个单位，向下平移4个单位
25、（1）3；（2）作图见解析；D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）．
26、（1）图见解析；的坐标为、的坐标为、的坐标为；（2）；（3）见解析．