专题1 数与代数-05百分数的实际应用-六年级数学上册寒假专项提升（教师版+学生版）（苏教版）

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第一关 百分数的实际问题
1、应纳税额的计算方法。
（1）求应纳税额就是求（ ），用（ ）计算：应纳税额=营业额×（ ）
（2）当纳税的方法不同且税率也不同时，要先判断应纳税额是按哪个税率缴纳的税款。如果收入中有不纳税的部分，那么应纳税额÷税率=应纳税所得额，收入额=应纳税所得额+不纳税金额。
2、“本金”“利息”及“利率”的含义。
（1）本金：（ ）
（2）利息：（ ）
（3）利率：（ ）
（4）利息的计算方法：（ ）
（5）本息的计算方法：（ ）
3、折扣问题的解题方法：解决折扣问题，首先看是（ ），打几折就是按（ ）出售。现价=原价×（ ）
3、表示一个数是另一个数十分之几的数，叫作（ ）。通常用在工农业生产中表示生产的增长状况。“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“二成五”就是十分之二点五，改写成百分数就是25%。
【例1】下表是某影城的宣传信息。笑笑一家三口去看电影，票价共计144元。笑笑一家看的是哪一场次的电影？（ ）
A．上午场B．下午场C．夜场
【答案】上午场：60×3×40%
＝180×40%
＝72（元）
下午场：60×3×60%
＝180×60%
＝108（元）
夜场：60×3×80%
＝180×80%
＝144（元）
故答案为：C
【点拨】根据单价×数量＝总价，据此先求出笑笑一家三口需要花费的总钱数，然后根据原价×折扣＝现价，分别求出上午场、下午场和夜场的现价，最后与144元进行对比即可。
【变式训练1】列出解答下列各题的综合算式或方程，不计算。
李老师为某杂志社审稿，得到400元审稿费。为此他需要按照3%的税率缴纳个人所得税，李老师得到的税后审稿费是多少元？
【变式训练2】某市商业银行存款利率如下表：
李阿姨今年3月把20000元钱存入该银行，存期2年，到期时可以取回多少钱？
第二关 方程解决百分数问题
1、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题的解题方法：可以列方程解答，先找出（ ），并设为x，再根据等量关系列方程。
2、稍复杂的百分数实际问题的解题方法。
在实际问题中，单位“1”未知时，通常设（ ），先找出题中的等量关系，再列方程解决问题。
【例2】微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。爷爷是微信注册的新用户，现在他要将微信钱包中的2600元全部提现，求爷爷的实际提现金额。
【答案】解：（2600﹣1000）×0.1%
＝1600×0.1%
＝1.6（元）
2600﹣1.6＝2598.4（元）
答：爷爷的实际提现金额是2598.4元。
【点拨】2600元减去1000元，求出收费部分的钱数，乘0.1%求出所需手续费，再用2600减去手续费即为所求。
【变式训练1】方叔叔在某投资平台上投资30万元，该项目年化收益率是11%（即每年收益是本金的11%），存期一年半，到期后可获利润( )万元。
【分析】方叔叔投资的本金、利率、存期已知，根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”即可解答。
【变式训练2】图书室故事书的本数是科技书的75%，已知这两种书一共126本，图书室的故事书与科技书各有多少本？（列方程解答）
自我检测
1．某玩具厂2008年全年的销售额为5200万元，如果按销售额的5%缴纳消费税，这家玩具厂2008年全年应缴纳消费税（ ）万元。
A．5200×5%B．5200×（1－5%）C．5200÷5%D．5200÷（1－5%）
2．王师傅六月有一笔收入6000元。按照国家的新税法规定，王师傅有1000元要按5%的税率缴税。王师傅实际收到（ ）元。
A．5950B．5900C．5000D．4950
3．一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？下面答案正确的是（ ）。
A．七五折B．八折C．二五折D．五折
4．六年级学生喜欢的课外书籍调查统计，喜欢科幻类有20人，占总人数的10%，喜欢漫画类的占总人数的，喜欢漫画的有多少人（ ）。
A．80B．100C．120
5．某装修公司上个月的营业额是46万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家装修公司上个月应缴纳营业税( )万元。
6．李阿姨把10000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%。到期后，李阿姨可得利息( )元。
7．明明把20000元存入银行，存期五年，年利率为2.75%。到期时一共能取回( )元。
8．周末小明和爸爸去书店购书，A店打七折销售。B店每满69元减19元。小明看到自己喜欢的书标价79元。他在哪个书店买更省钱？A、B两店的价格相差多少钱？
9．小明的爸爸在一家合资企业工作，月工资为9500元，按规定其中5000元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税。应纳税工资要分成两部分按不同税率纳税，即不超过4500元部分按5%税率，超过4500元不超过9000元部分则按10%的税率。
（1）小明的爸爸每月应缴个人所得税多少元？
（2）小明的妈妈每月缴纳425元，那她的月工资是多少元？
10．1997年至2007年，我国铁路先后6次大提速；2007年至2017年，和谐号升级为具有完全自主知识产权的复兴号。目前我国在运的火车有普通列车、快速列车、和谐号动车、复兴号高铁等，下面是部分列车运行速度的信息：
信息1：普通列车120千米/小时
信息2：普通列车的速度比快速列车慢25%
信息3：和谐号动车与普通列车的速度比是5∶2，复兴号高铁速度是和谐号动车的
（1）快速列车每小时行驶多少千米？（先把线段图补充完整，再解答）
快速列车速度：
普通列车速度：
（2）复兴号高铁每小时行驶多少千米？定价
优惠办法
60元/人
上午场
下午场
夜场
四折
六折
八折
活期
整存整取
存期
三个月
半年
一年
二年
三年
五年
年利率（%）
0.46
2.73
2.99
3.25
4.03
4.88
5.23