2023-2024学年江苏省苏州市高新区实验初级中学数学八上期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省苏州市高新区实验初级中学数学八上期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在式子，，，中，分式的个数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，，，，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
3．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
4．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
5．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )
A．2，3，4B．7，24，25C．8，12，20D．5，13，15
6．如图，在正方形内，以为边作等边三角形，连接并延长交于，则下列结论不正确的是( )
A．B．C．D．
7．如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（ ）
A．30°B．150°C．120°D．60°
8．在式子，，，中，分式的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
9．在二次根式，，，中，最简二次根式的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．一个等腰三角形一边长等于6，一边长等于5，则它周长的为（ ）
A．16B．17C．18D．16或17
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．用科学计数法表示为______
12．已知，则分式__________．
13．如图，∠AOB＝30°，C是BO上的一点，CO＝4，点P为AO上的一动点，点D为CO上的一动点，则PC+PD的最小值为_____，当PC+PD的值取最小值时，则△OPC的面积为_____．
14．如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_____的解．
15．在平面直角坐标系中,将点先向右平移个单位长度, 再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为_________.
16．若数据的方差是，则数据的方差是__________．
17．如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=_________．
18．已知P（a,b），且ab＜0，则点P在第_________象限.
三、解答题(共66分)
19．（10分）A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数，如图所示．
（1）求乙的s乙与t之间的解析式；
（2）经过多长时间甲乙两人相距10km？
20．（6分）在如图所示的直角坐标系中，
（1）描出点、、，并用线段顺次连接点、、，得；
（2）在直角坐标系内画出关于轴对称的；
（3）分别写出点、点的坐标．
21．（6分）如图，已知为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．
22．（8分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
23．（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，BE＝2DE＝2，CD＝．
（1）求AB的长；
（2）求AC的长．
24．（8分）如图，∠ABC=60°，∠1=∠1．
（1）求∠3的度数；
（1）若AD⊥BC，AF=6,求DF的长．
25．（10分）在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．
（1）如图①若AD于垂直x轴，垂足为点D．点C坐标是（-1，0），点A的坐标是（-3，1），求点B的坐标．
（2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
（3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系?并证明你的猜想．
26．（10分）已知A、B两点在直线的同侧，试在上找两点C和D（CD的长度为定值），使得AC+CD+DB最短（保留作图痕迹，不要求写画法）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、C
5、B
6、D
7、D
8、B
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2.57×10−1
12、
13、2
14、
15、 (-1,0)
16、0.7
17、2
18、二，四
三、解答题(共66分)
19、（1）s乙=﹣20t+80；（2）t=2或．
20、（1）见详解；（2）见详解；（3）点、点
21、（1）证明见解析；（2）120°．
22、（1）1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；（2）1．
23、（1）；（2）
24、（1）60°；（1）3
25、（1）点B的坐标是（0，2）；（2）BD=2AE，证明见解析；（3）OC=OB+AF，证明见解析．
26、作图见解析．