2023-2024学年江苏省启东市天汾初级中学数学八上期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省启东市天汾初级中学数学八上期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，，平分，若，则的度数为，如图，在中，，，求证，下列各式属于最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒
A．2.5B．3C．3.5D．4
2．已知点，则点到轴的距离是 （ ）
A．B．C．D．
3．在直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，，平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（ ）
A．9B．12C．15D．12或15
6．在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）
A．平均状态B．分布规律C．离散程度D．数值大小
7．小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（ ）
A．93B．94C．94.2D．95
8．如图，在中，，，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（ ）
A．B．C．D．
9．下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为______．
12．分解因式：x2－9＝_ ▲ ．
13．到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____．
14．已知（a-2）2+=0，则3a-2b的值是______．
15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是_____cm1．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是 ．
17．多项式4x2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是__________________.（填写符合条件的一个即可）
18．如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则a+b的值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算或解方程：
（1）计算下列各题
①（π﹣3.14）0+（﹣）2﹣3﹣2；
②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；
③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；
（2）解分式方程：．
20．（6分）某学校计划选购、两种图书．已知种图书每本价格是种图书每本价格的2.5倍，用1200元单独购买种图书比用1500元单独购买种图书要少25本．
（1）、两种图书每本价格分别为多少元？
（2）如果该学校计划购买种图书的本数比购买种图书本数的2倍多8本，且用于购买、两种图书的总经费不超过1164元，那么该学校最多可以购买多少本种图书？
21．（6分）已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
求证：AD＝AE．
22．（8分）先将 化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值．
23．（8分）如图，△ABC是等边三角形，△ADC与△ABC关于直线AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点E，∠EAF＝45°，且AF与AB在AE的两侧，EF⊥AF．
（1）依题意补全图形．
（2）①在AE上找一点P，使点P到点B，点C的距离和最短；
②求证：点D到AF，EF的距离相等．
24．（8分）现有一长方形纸片ABCD，如图所示，将△ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，已知AB＝6，BC＝10，求EC的长．
25．（10分）如图，在中，点是上一点，分别过点、两点作于点，于点，点是边上一点，连接，且．求证：．
26．（10分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
(1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；
(2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、B
5、C
6、C
7、C
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、 (x＋3)(x－3)
13、以P为圆心4cm长为半径的圆
14、1
15、1
16、.
17、或或或
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）①1；②9﹣12a；③3ab5﹣2b4+1；（2）x＝﹣．
20、（1）种图书每本价格为60元，种图书每本价格为24元；（2）该学校最多可以购买26本种图书
21、见解析
22、，当时，原式=1
23、（1）详见解析；（2）①详见解析；②详见解析．
24、
25、见解析
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）不一定成立，见解析．