2023-2024学年江苏省淮安市城北开明中学八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省淮安市城北开明中学八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）
A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°
2．已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标不可能是（ ）
A．(2，4)B．(－1，2)C．(5，1)D．(－1，－4)
3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角度数为（ ）
A．B．C．D．或
4．张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，行驶中油箱剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系式为，这里的常数“”，“”表示的实际意义分别是（ ）
A．“”表示每小时耗油升，“”表示到达乙地时油箱剩余油升
B．“”表示每小时耗油升，“”表示出发时油箱原有油升
C．“”表示每小时耗油升，“”表示每小时行驶千米
D．“”表示每小时行驶千米，“”表示甲乙两地的距离为千米
5．要使的积中不含有的一次项，则等于（ ）
A．-4B．-3C．3D．4
6．如图所示，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至点G，取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，MQ＝a，则△MGQ周长是 （ ）
A．8+2aB．8aC．6+aD．6+2a
7．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
8．等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是（ ）
A．5、5B．2、8
C．5、5或2、8D．以上结果都不对
9．关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
10．下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：___________．
12．如图，在中，，，平分交于，于，下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上；③；④；⑤，其中正确的有____（填结论正确的序号）．
13．在二次根式中，x的取值范围是_________.
14．若某个正数的两个平方根分别是与，则_______．
15．石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使1．111111米长的石墨烯断裂．其中1．111111用科学记数法表示为__________．
16．在正整数中，
利用上述规律，计算_____．
17．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有_____米．
18．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC的三个顶点均在网格小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，请你分别在图①、图②、图③的网格中画出一个和△ABC关于某条直线对称的格点三角形，并画出这条对称轴．
20．（6分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OE⊥OD，求证：OE=OD．
21．（6分）如图，，，、在上，，，求证：.
22．（8分）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF．
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是 ；
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．
23．（8分）阅读下列材料，然后解答问题：
问题：分解因式：.
解答：把带入多项式，发现此多项式的值为0，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出，的值.再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”.
（1）求上述式子中，的值；
（2）请你用“试根法”分解因式：.
24．（8分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．
(1)求点A，B的坐标．
(2)如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求点P的坐标．
(3)若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q(不与点D重合)，连接CQ，是否存在点P，使得S△CPQ＝2S△DPQ，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存在，请说明理由．
25．（10分）（1）计算： ；
（2）解方程： ．
26．（10分）计算=
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、B
5、D
6、D
7、B
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、a(x+3)(x-3)
12、①②③⑤
13、x＜．
14、1
15、1×11-2
16、
17、1
18、16
三、解答题(共66分)
19、答案见解析
20、见解析．
21、见解析
22、（1）∠A=∠D (答案不唯一，也可以是∠ACB=∠DFE 或BE=CF 或 AC∥DF等等)；（2）见解析.
23、（1），；（2）
24、（1）A（﹣4，0），B（0，3）；（2）P（4，）；（3）满足条件的点Q（12，12）或（，4）．
25、（1）；（2）无解．
26、3