2023-2024学年山东省烟台市莱州市数学八上期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省烟台市莱州市数学八上期末质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算正确的是，计算 的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若分式的值为0，则的值等于（ ）
A．0B．2C．3D．-3
2．如图，是的角平分线，，，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，，，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（ ）
A．45°B．30°C．22.5°D．15°
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3=a5B．（a3）2=a5C．（3a）2=6a2D．
5．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2 cm、3cm、5cmB．2 cm、3 cm、4 cm
C．3 cm、5 cm、9 cmD．8 cm、4 cm、4 cm
6．2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布. 以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
7．计算 的结果是（ ）
A．a2B．-a2C．a4D．-a4
8．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE、AF分别交AC、BC边于H、D两点．下列结论：①AF＝BE；②∠AFC＝∠EBC；③∠FAE＝90°；④BD＝FD，其中正确结论的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．将一元二次方程 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为( )．
A．5，-1B．5，4C．5，-4D．
10．如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是_____km．
12．函数中自变量x的取值范围是______．
13．计算： =______
14．若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第_____象限．
15．已知是一个完全平方式，则的值是_________________．
16．比较大小：-1______（填“＞”、“=”或“＜”）．
17．若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_______．
18．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算:
（1）
（2）
20．（6分）科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：
记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？
工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍．
通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度．
21．（6分）已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠1．求证：△ABD≌△ACE．
22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处．
（1）求∠ECF的度数；
（2）若CE＝4，B'F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积．
23．（8分）已知等边和等腰，，．
（1）如图1，点在上，点在上，是的中点，连接，，则线段与之间的数量关系为 ；
（2）如图2，点在内部，点在外部，是的中点，连接，，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
（3）如图3，若点在内部，点和点重合，点在下方，且为定值，当最大时，的度数为 ．
24．（8分）因式分解
（1）16x4﹣1
（2）3ax2+6axy+3ay2
25．（10分）已知在等边三角形的三边上,分别取点.
(1)如图1,若,求证:;
(2)如图2,若于点于于,且,求的长;
(3)如图3,若,求证:为等边三角形.
26．（10分）计算：（﹣4）×（﹣）+2﹣1﹣（π﹣1）0+．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、A
5、B
6、B
7、D
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、
13、4xy
14、一
15、12或－12.
16、＜
17、2
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）．
20、该建筑集团原来每天铺设高架桥300米．
21、证明见解析．
22、（1）∠ECF＝45°；（2）BC＝，和△ABC的面积为．
23、（1）；
（2）成立，理由见解析；
（3）
24、（1）（4x1+1）（1x+1）（1x﹣1）；（1）3a（x+y）1
25、（1）证明见解析；（2）5；（3）证明见解析.
26、