2023-2024学年山东省济南历下区八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省济南历下区八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知＝，＝，则的值为，如图，直线y=ax+b过点A，已知是完全平方式，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在实数，，，中，无理数是 （ ）
A．B．C．D．
2． “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（ ）
A．B．C．D．
4．如果，那么的值为( )
A．B．C．3D．-3
5．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
6．已知＝，＝，则的值为（ ）
A．3B．4C．6D．9
7．若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为( )
A．B．C．D．
8．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）
A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3
9．已知是完全平方式，则的值是( )
A．5B．C．D．
10．一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图所示的坐标系中，单位长度为1 ，点 B的坐标为(1，3) ，四边形ABCD 的各个顶点都在格点上， 点P 也在格点上， 的面积与四边形ABCD 的面积相等，写出所有点P 的坐标 _____________．（不超出格子的范围）
12．中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为______厘米/秒．
13．如图，中，一内角和一外角的平分线交于点连结，_______________________.
14．使函数有意义的自变量的取值范围是_______.
15．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么的值是____．
16．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法①是的平分线；②；③点在的中垂线上；正确的个数是______个．
17．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，∠BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点O．连接OB、OC，将∠ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度．
18．计算：（a-b）（a2+ab+b2）=_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：，其中 a 满足.
20．（6分）如图，在中，，，平分，，求证：
21．（6分）观察以下等式：
，
，
，
，
……
（1）依此规律进行下去，第5个等式为_______，猜想第n个等式为______（n为正整数）；
（2）请利用分式的运算证明你的猜想．
22．（8分）公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）
若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1∶3∶1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用?
23．（8分）某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示．
（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元？
（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a＝ ．
24．（8分）如图，在中，，，点，分别在边，上，且．若．求的度数．
25．（10分）计算：（1）；
（2）.
26．（10分）已知：如图，点在同一条直线上，求证：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、A
5、C
6、D
7、D
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)
12、2或1
13、1°
14、
15、1.
16、1
17、1
18、a3-b3
三、解答题(共66分)
19、，．
20、详见解析
21、（1），；（2）见解析
22、甲将被录用．
23、（1）甲型垃圾桶的单价每套为140元，乙型垃圾桶的单价每套为240元；（2）3或1．
24、．
25、（1）；（2）.
26、见解析
应聘者
阅读能力
思维能力
表达能力
甲
85
90
80
乙
95
80
95
社区
甲型垃圾桶
乙型垃圾桶
总价
A
10
8
3320
B
5
9
2860
C
a
b
2820