2023-2024学年安徽省宣城市宣州区裘公学校数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省宣城市宣州区裘公学校数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各数，准确数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．给出下列命题:
（1）有一个角为的等腰三角形是等边三角形；
（2）三个内角度数之比为的三角形是直角三角形；
（3）有三条互不重合的直线，若，那么；
（4）等腰三角形两条边的长度分别为和，则它的周长为或．
其中真命题的个数为（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．下列图案中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，是等边三角形，是中线，延长到点，使，连结，下面给出的四个结论：①，②平分，③，④，其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是( )
A．B．C．D．
5．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．B．或C．D．
6．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E， 若BE=1，则AC的长为（ ）
A．2B．C．4D．
7．一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则的值是（ ）．
A．2B．C．0D．
8．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣的结果为( )
A．bB．2a﹣bC．﹣bD．b﹣2a
9．下列各数，准确数是( )
A．小亮同学的身高是B．小明同学买了6支铅笔
C．教室的面积是D．小兰在菜市场买了3斤西红柿
10．某射击队进行1000射击比赛，每人射击10次，经过统计，甲、乙两名队员成绩如下：平均成绩都是96.2环，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列说法正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙稳定B．乙的成绩比甲稳定
C．甲乙成绩稳定性相同D．无法确定谁稳定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果二次三项式是完全平方式，那么常数=___________
12．一个n边形的内角和为1260°，则n=__________．
13．当代数式的值不大于时，的取值范围是_______________________．
14．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm．
15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ．
16．如图，等边△ABC的边长为6，点P沿△ABC的边从A→B→C运动，以AP为边作等边△APQ，且点Q在直线AB下方，当点P、Q运动到使△BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为_____．
17．如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:________.
18．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：已知：，求代数式x2+的值．
解：∵，∴＝4
即＝4∴x+＝4∴x2+＝（x+）2﹣2＝16﹣2＝14
材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．
例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．
解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）
则
根据材料回答问题：
（1）已知，求x+的值．
（2）已知，（abc≠0），求的值．
（3）若，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝7，求xyz的值．
20．（6分）（1）化简：
（2）设S＝，a为非零常数，对于每一个有意义的x值，都有一个S的值对应，可得下表：
仔细观察上表，能直接得出方程的解为 ．
21．（6分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．
22．（8分）解不等式组：
23．（8分）已知：．求作：，使≌．（要求：不写做法，但保留作图痕迹）
24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，求证：BE=BC．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b满足|a+2|+（b﹣4）2=1．
（1）填空：a=_____，b=_____；
（2）如果在第三象限内有一点M（﹣3，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；
（3）在（2）条件下，当m=﹣3时，在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．
26．（10分）如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE⊥BC于点E．
（1）若∠C=80°，∠B=40°，求∠DAE的度数；
（2）若∠C＞∠B，试说明∠DAE=(∠C-∠B)；
（3）如图2，若将点A在AD上移动到A′处，A′E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA′E，请直接回答：（2）中的结论还正确吗？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、D
5、C
6、C
7、D
8、A
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、1．
15、110°或70°．
16、3或1
17、
18、∠B=∠C（答案不唯一）．
三、解答题(共66分)
19、（1）5；
（2）；
（3）
20、（1）；（2）x＝7或x＝﹣1
21、证明见解析.
22、
23、见解析
24、证明见解析．
25、（1）.﹣2，4； （2）.﹣3m；（3）.（1，﹣3）或（1，3）.
26、（1）∠DAE=15°；（2）见解析；（3）正确．
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
1
3
5
6
7
…
S
…
2
2
…