2022-2023学年湖南省益阳市安化县南金乡中学等校七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年湖南省益阳市安化县南金乡中学等校七年级（上）期末数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.计算|−2|−2的值是( )
A. 0B. −2C. −4D. 4
2.牛奶盒的包装上印有260±5ml，下列四盒送去质检，不合格的是( )
A. 265mlB. 262mlC. 258mlD. 250ml
3.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是( )
A. 10B. 12C. 38D. 42
4.如图，经过刨平的木板上的A，B两点，只能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( )
A. 两点之间，线段最短
B. 一条线段等于已知线段
C. 两点确定一条直线
D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
5.下列结论中正确的是( )
A. 单项式πxy24的系数是14，次数是4B. 单项式m的次数是1，没有系数
C. 多项式2x2+xy2+3是二次三项式D. 2x+y，−a2b，0它们都是整式
6.有18m长的木料，要做成一个如图的窗框.如果窗框横档的长度为xm，窗框厚度忽略不计，那么窗户的面积是( )
A. x(9−x)m2
B. x(9−1.5x)m2
C. x(9−3x)m2
D. x(18−2x)m2
7.若代数式x−2y+8的值为18，则代数式3x−6y+4的值为( )
A. 30B. −26C. −30D. 34
8.若(m−1)x|m|=7是关于x的一元一次方程，则m=( )
A. 1B. −1C. ±1D. 0
9.《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是( )
A. 1−125B. 1−124C. 125D. 124
10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，则可列方程为( )
A. 3x+3(100−x)=100B. x+3(100−x)=100
C. 3x+13(100−x)=100D. 3x+(100−x)=100
11.如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠COB+∠AOD=( )
A. 135°
B. 150°
C. 180°
D. 360°
12.如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF/​/HC，连接FH交AD于点G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连接CG，GK，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①AD/​/BC；②GK平分∠AGC；③∠DGH=37°；④∠MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
13.人民网哈尔滨1月10日电，1月10日在黑龙江省政府新闻办举办的“重振雄风再出发--龙江这一年”系列主题新闻发布会上表示，全省实现旅游收入2683.8亿元，将2683.8亿用科学记数法表示为______ ．
14.为了了解20届本科生的就业状况，今年3月，某网站对20届本科生的签约状况进行了网经调查．截止4月底，参与网络调查的12000人中，只有5400人已与用人单位签约，在这个网络调查中，样本容量是______．
15.若单项式2xmy3与3xym+n是同类项，则 2m+n的值为______．
16.如图，点O在直线AB上，OD⊥OE，垂足为O.OC是∠DOB的平分线，若∠AOD=70°，则∠COE=______度．
17.如图，线段AC：CB=2：3，AD：DB=5：6，CD=3，则线段AB的长度为______．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
18.垃圾分类是对垃圾收集处置传统方式的改革，是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法．垃圾分类管理，能最大限度地实现垃圾资源利用，减少垃圾处置的数量，改善生存环境状态．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如图．
根据图表解答下列问题：
(1)请在条形统计图中将“厨余垃圾B”的信息补充完整；
(2)在扇形统计图样中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角______度；
(3)调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占12%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.6吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为2000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？
四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
(1)12−(−18)+(−7)−20；
(2)−556−923+1734−312；
(3)(−1)3−[2−(−3)2]÷(−12)；
(4)(−7)×(−5)−90÷(−15)+3×(−1)．
20.(本小题8分)
已知方程3x+2a−1=0的解与方程x−2a=0的解互为相反数，求a的值．
21.(本小题8分)
若|x−3|=2，2m3|y+2|与−m4−x是同类项，3a2x+1b24与−5b2a3的和是单项式，求5x2y−3x+2−4x2y值．
22.(本小题8分)
据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
(1)小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．
(2)小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？
23.(本小题8分)
下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
(1)如图，若点A、O、B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB= ______ ∠EOF．

(2)如图，若点A、O、B不在一条直线上，则题(1)中的数量关系是否成立？请说明理由．

(3)如图，若OA在∠BOC的内部，则题(1)中的数量关系是否仍成立？请说明理由
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：|−2|−2=2−2=0，
故选：A．
先计算|−2|，再计算|−2|减去2的差．
本题考查了有理数绝对值的意义和有理数的减法．解决本题的关键是弄清运算顺序，先算绝对值再算减法．
2.【答案】D
【解析】解：∵牛奶盒的包装上印有260±5ml，
∴最大值为：260+5=265(ml)，最小值为：260−5=255(ml)，
∴选项A、B、C均合格，选项D不合格．
故选：D．
由260±5ml可得最大值和最小值，进而得出选项．
本题考查了正数和负数．理解正、负数表示的意义是解决本题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：当x=3时，得到3×4−2=12−2=10，
当x=10时，得到10×4−2=40−2=38，
则输出的数为38．
故选：C．
将x=3代入程序框图计算，根据结果等于10，将x=10代入程序框图计算，判断结果大于10，即可得到输出的结果．
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：因为经过两点有且只有一条直线，
所以经过木板上的A、B两点，只能弹出一条笔直的墨线．
故选：C．
根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．
本题考查了直线的性质，掌握“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：A、单项式πxy24的系数是π4，次数是3，故A不符合题意；
B、单项式m的次数是1，系数是1，故B不符合题意；
C、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，故B不符合题意；
D、2x+y，−a2b，0它们都是整式，正确，故D符合题意，
故选：D．
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，多项式中单项式的个数就是多项式的项数；单项式和多项式统称为整式．
本题考查多项式，单项式的有关概念，关键是掌握整式的概念；单项式的系数，次数的概念；多项式的次数，项的概念．
6.【答案】B
【解析】解：结合图形，显然窗框的另一边是18−3x2=(9−1.5x)(米)．
根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x(9−1.5x)平方米．
故选：B．
根据已知条件得到另一条边是18−3x2=(9−1.5x)(米)，再根据长方形的面积公式计算．
本题考查了列代数式．特别注意窗框的横档有3条边．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
7.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键．
由已知条件求出x−2y=10，再代入变形后的代数式中求值即可．
【解答】
解：∵x−2y+8=18，
∴x−2y=10，
∴3x−6y+4=3(x−2y)+4=3×10+4=34，
故选：D．
8.【答案】B
【解析】解：因为方程(m−1)x|m|=7是关于x的一元一次方程，
所以m−1≠0且|m|=1，
解得：m=−1，
故选：B．
根据一元一次方程的定义得出m−1≠0且|m|=1，再求出答案即可．
本题考查了绝对值和一元一次方程的定义，能根据题意得出m−1≠0和|m|=1是解此题的关键．
9.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查分数乘法的应用及乘方的意义，理解求一个数的几分之几是多少用乘法计算，掌握有理数乘方的意义是解题关键．
根据分数乘法的意义求得剩下的长度．
【解答】
解：由题意，第一次截取后剩余长度为1×(1−12)=12，
第二次截取后剩余长度为12×(1−12)=14=122，
第三次截取后剩余长度为122×(1−12)=123，
…，
第n次截取后剩余长度为12n，
所以第五次截取后剩余长度为125，
故选：C．
10.【答案】C
【解析】解：设大马有x匹，小马有(100−x)匹，由题意得：
3x+13(100−x)=100，
故选：C．
设大马有x匹，小马有(100−x)匹，根据题意可得等量关系：大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程即可．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
11.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了余角和补角，角的计算等知识点，能求出∠COB+∠AOD=∠AOB+∠COD是解此题的关键．
求出∠COB+∠AOD=∠AOB+∠COD，再代入求出答案即可．
【解答】
解：因为∠AOB=∠COD=90°，
所以∠COB+∠AOD
=∠COB+∠AOB+∠BOD
=∠AOB+∠COD
=90°+90°
=180°，
故选：C．
12.【答案】B
【解析】解：∵∠EAD=∠D，∠B=∠D，
∴∠EAD=∠B，
∴ AD// BC，故①正确；
∴∠AGK=∠CKG，
∵∠CKG=∠CGK，
∴∠AGK=∠CGK，
∴ GK平分∠ AGC；故②正确；
∵∠FGA的余角比∠DGH大16°，
∴90°−∠FGA−∠DGH=16°，
∵∠FGA=∠DGH，
∴90°−2∠FGA=16°，
∴∠FGA=∠DGH=37°，故③正确；
∵ GK平分∠AGC，∠AGK= ∠AGM+ ∠MGK，
∴∠CGK=∠AGK= ∠AGM+ ∠MGK，
∵ GM平分∠FGC，
∴∠FGM=∠CGM，
∴∠FGA+∠AGM=∠MGK+∠CGK，
∴37°+∠AGM= ∠MGK+∠AGM+∠MGK，
∴ 2∠MGK=37°，
∴∠MGK=18.5°，故④错误，
故选：B．
根据平行线的判定定理得到AD/​/ BC，故①正确；由平行线的性质得到∠ AGK=∠ CKG，等量代换得到∠ AGK=∠ CGK，求得GK平分∠ AGC；故②正确；根据题意列方程得到∠ FGA=∠ DGH=37°，故③正确；设∠ AGM= ∠1，∠ MGK= ∠2，得到∠ AGK= ∠1+ ∠2根据角平分线的定义即可得到结论．
本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，对顶角性质，正确的识别图形是解题的关键．
13.【答案】2.683×1011
【解析】解：2683.8亿=268380000000=2.683×1011，
故答案为：2.683×1011．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|