2023-2024学年人教版数学七年级期末考试试题及解析提升卷1

这是一份2023-2024学年人教版数学七年级期末考试试题及解析提升卷1，共15页。

1．（本题3分）下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．（本题3分）下列说法中正确的是（ ）
A．是最小的整数B．“米”表示向东走米
C．是非负整数D．任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示
3．（本题3分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，设，则MN的长度是（ ）
A．2aB．aC．D．
4．（本题3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOD＝68°，则∠COE的度数是（ ）
A．32°B．34°C．36°D．38°
5．（本题3分）若关于x的一元一次方程kx＝﹣4有负整数解，则满足条件的整数k有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．（本题3分）在数轴上点表示的数都是整数，点在原点的两侧，且点在点的左侧，如图所示．若点与点的距离为4，则点表示的数的相反数不可能为（ ）

A．5B．3C．2D．1
7．（本题3分）如图所示的图案是由相同大小的圆点按照一定的规律摆放而成的，按此规律，第n个图形中圆点的个数为（ ）
A．B．C．D．
8．（本题3分）下列等式成立的是（ ）．
A．B．
C．D．
9．（本题3分）2条直线相交，有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；n条直线相交最多有多少个交点？（ ）
A．B．C．D．
10．（本题3分）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
A．B．
C．D．
11．（本题3分）多项式按y降幂排列为 ．
12．（本题3分）某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是 元．
13．（本题3分）若关于x的方程无解，则a= ．
14．（本题3分）已知B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD＝10，BC＝3，则AB＝ ．
15．（本题3分）如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若，则 ．
16．（本题3分）整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解是 ．
17．（本题3分）﹣|﹣|的相反数是 ．
18．（本题3分）计算的结果等于 ．
（本题8分）先化简，再求值：，其中，．
20．（本题8分）解方程：
(1) (2)
21．（本题8分）计算
(1)； (2)．
22．（本题8分）如图，点O是直线上一点，平分，在直线的另一侧以O为顶点作
(1)若，求的度数．
(2)猜想与有什么数量关系？请说明理由．
（本题10分）船在静水中的速度为50千米/时，水流速度为10千米/时，从甲码头到乙码头再原路返回甲码头，共用了12小时（中途不停留），求甲、乙两码头的距离为多少千米？
24．（本题12分）美术老师组织初一（5）班的学生用硬纸板制作下图所示的正三棱柱盒子．初一（5）班共有学生46人，每名学生每小时可以裁剪侧面30个或底面20个．已知一个三棱柱盒子由3个侧面和2个底面组成，为了使每小时裁剪出的侧面与底面刚好配套，应如何分配全班学生？
25．（本题12分）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若圆形的半径为，广场长为，宽为．
（1）列式表示广场空地的面积；
（2）若广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为，求广场空地的面积（计算结果保留）．
评卷人
得分
一、单选题（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共24分）

评卷人
得分
三、计算题（共32分）
评卷人
得分
四、应用题（共34分）
参考答案：
1．A
【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解．
【详解】解：A、符合一元一次方程的定义，故A选项正确；
B、分母中含有未知数，不是一元一次方程，故B选项不符合题意
C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；．
D、未知数的最高次数是2，故不是一元一次方程．故D选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a、b为常数，且a≠0）．
2．D
【分析】本题可对每一个选项进行分析，判断正误，即可解得答案．
【详解】解：A、0不是最小的整数，所以A错误．
B、+12米只代表一个正数，不能代表方向，所以B错误．
C、-为负数，非负整数指正整数和0，所以C错误．
D、任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，是正确的．
故选D．
【点睛】本题考查有理数的基本知识，掌握好相关概念是关键．
3．C
【分析】根据点M、N分别是AC、BC的中点，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度．
【详解】∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CMAC，CNBC，
∴MN=CM+CN(AC+BC)a．
故选：C．
【点睛】本题考查了线段中点的有关计算，理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．
4．B
【分析】根据对顶角的性质得到∠BOC＝∠AOD＝68°，再根据角平分线的定义得到∠COE的度数．
【详解】解：∵∠BOC与∠AOD互为对顶角，
∴∠BOC＝∠AOD，
∵∠AOD＝68°，
∴∠BOC＝68°，
∵OE平分∠BOC，
故选：B．
【点睛】本题考查了角平分线的定义、对顶角的性质，解题关键是掌握角平分线的定义，对顶角的性质．
5．B
【分析】根据题意解一元一次方程，根据为负整数解求解即可
【详解】解：
解得
为负整数，
则
故选B
【点睛】本题考查了解一元一次方程，求得4的因数是解题的关键．
6．A
【分析】设点B表示的数是，点A表示的数是，根据点在原点的两侧，且点在点的左侧，判定是正数，是负数，根据点与点的距离为4，得到，得到，判断即可．
【详解】解：设点B表示的数是，点A表示的数是，
∵点在原点的两侧，且点在点的左侧，
∴是正数，是负数，
∵点与点的距离为4，
∴,
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了数轴与点的关系，相反数的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．
7．C
【分析】根据图形可知每个图形都比前一个多3个圆点，又第一个图形有3＋1个，即第n个图形就有3n＋1个．
【详解】解：由题知，第1个图形圆点个数为：3×1＋1＝4；
第2个图形圆点个数为：3×2＋1＝7；
第3个图形圆点个数为：3×3＋1＝10；
第4个图形圆点个数为：3×4＋1＝13；
..．
第n个图形圆点个数为：3×n＋1＝3n＋1；
故选：C．
【点睛】本题主要考查图形的变化规律，归纳出图形中圆点个数的变化规律是解题的关键．
8．A
【分析】根据添括号和去括号的法则，合并同类项，即可求解．
【详解】解：A、，故本项正确，符合题意；
B、 和 不是同类项，不能合并，故本项错误，不符合题意；
C、，故本项错误，不符合题意；
D、，故本项错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了添括号和去括号的法则，合并同类项，熟练掌握添括号和去括号的法则是解题的关键．
9．A
【分析】由2条直线相交时最多有1个交点、3条直线相交时最多有1+2=3个交点、4条直线相交时最多有1+2+3=6个交点，可得5条直线相交时交点数为1+2+3+4、6条直线相交时交点数为1+2+3+4+5、7条直线相交时交点数为1+2+3+4+5+6，可知n条直线相交，交点最多有．
【详解】解：∵2条直线相交时，最多有1个交点；
3条直线相交时，最多有1+2=3个交点；
4条直线相交时，最多有1+2+3=6个交点；
…
∴5条直线相交时，最多有1+2+3+4=10个交点；
6条直线相交时，最多有1+2+3+4+5=15个交点；
7条直线相交时，最多有1+2+3+4+5+6=21个交点；
n条直线相交，交点最多有．
故选A．
【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据已知图形中相交点数量得出：n条直线相交，交点最多有1+2+3+…+n-1个是解题的关键．
10．D
【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分＝1．
【详解】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分＝1列出方程式为：
．
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决这类问题关键是找到等量关系．
11．
【分析】根据题意按y降幂排列，即可求解．
【详解】解：多项式按y降幂排列为．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了将多项式按某个字母的升幂或降幂排列，熟练掌握将多项式按某个字母的升幂或降幂排列的方法是解题的关键．
12．（a+b）．
【分析】原收费标准=现在的收费标准÷（1-20%）+a，把相关数值代入化简即可．
【详解】解：∵下调了20%的收费标准是每分钟b元，
∴第一次下调后的价格为b÷(1−20%)=b×=b，
∴原收费标准是每分钟（a+b）元．
故答案为（a+b）．
【点睛】本题考查列代数式.
13．-2
【分析】方程整理成ax=b的形式，当a=0时，b≠0，一次方程无解．
【详解】解：-2（x-a）=ax+3，
去括号得：-2x+2a-ax=3，
移项合并得：-（2+a）x=3-2a，
因为方程无解，
所以2+a=0且3-2a≠0，
解得a=-2，
故答案为：-2．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程无解的条件是解答本题的关键．
14．2或8．
【分析】根据题意，正确画出图形，分两种情况讨论：当点B在中点C的左侧时，AB＝AC﹣BC；
当点B在中点C的右侧时，AB＝AC+BC．
【详解】解：如图，∵C是线段AD的中点，
∴AC＝CD＝AD＝5，
∴当点B在中点C的左侧时，AB＝AC﹣BC＝2．
当点B在中点C的右侧时，AB＝AC+BC＝8．
∴AB＝2或8．
【点睛】本题考查线段中点的有关计算．注意此类题要分情况画图，然后根据中点的概念以及图形进行相关计算．
15．43
【分析】由题意可得∠AOB=∠COD=90°，则可得∠AOD+∠BOC=180°，即可求得结果．
【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°
即∠AOD+∠BOC=180°
∵∠AOD=137°
∴∠BOC=43°，
故答案为：43．
【点睛】本题主要考查角的和差关系，根据角的和差关系，列出算式，是解题的关键．
16．
【分析】即mx+2n=-2，根据表即可直接写出x的值．
【详解】解：∵，
∴mx+2n=-2，
根据表可以得到当x=0时，，即mx+2n=-2．
故答案为：．
【点睛】本题考查了方程的解的定义，正确理解即mx+2n=-2是关键．
17．．
【分析】依据相反数的定义求解即可．
【详解】﹣|﹣|=﹣，故﹣|﹣|的相反数是．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
18．
【分析】根据合并同类项法则即可求解．
【详解】．
故答案为：．
【点睛】本题考查了合并同类项法则，先判断两个单项式是不是同类项，然后按照法则相加是解题关键．
19．，0
【分析】本题主要考查了整式的加减与求值，正确利用去括号的法则运算是解题的关键．
先去括号，合并同类项，将，代入计算即可．
【详解】解：原式
，
当，时，原式．
20．(1)
(2)
【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键；
（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；
（2）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；
【详解】（1）解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；
（2），
移项得：，
合并得：，
解得：．
21．(1)29
(2)8
【分析】本题考查有理数的混合计算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
（1）根据有理数的运算法则计算即可；
（2）根据有理数的运算法则计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
22．(1)
(2)，理由见解析
【分析】本题考查与角平分线有关的计算，几何图形中角度的计算．
（1）利用平角的定义，直接求解即可；
（2）根据角平分线的定义，得到，进而得到，再根据，即可得出结论．
正确的识图，理清角度之间的和差关系，是解题的关键．
【详解】（1）解：∵，，
∴；
（2），理由如下：
∵点O是直线上一点，平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
23．甲、乙两码头的距离为288千米．
【分析】此题考查了一元一次方程的应用．设甲、乙两码头的距离为x千米，根据顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，由时间的等量关系列出方程，求出方程的解即可．
【详解】解：设甲、乙两码头的距离为x千米，依题意有
，
解得．
答：甲、乙两码头的距离为288千米．
24．裁剪侧面的学生有23人，裁剪底面的学生有23人
【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设裁剪侧面的学生有x人，则裁剪底面的学生有人，根据侧面与底面刚好配套，列出方程求解即可．
【详解】解：设裁剪侧面的学生有x人，则裁剪底面的学生有人，
根据题意列方程得，，
解得，
∴
答：裁剪侧面的学生有23人，裁剪底面的学生有23人．
25．（1）；（2）．
【分析】（1）根据题意广场空的面积等于长方形的面积减去一个圆的面积，据此列出代数式即可；
（2）根据题意，将已知数据代入（1）中代数式求值即可．
【详解】（1）依题意，圆形的半径为，广场长为，宽为，
则广场空地的面积为．
（2）广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为．
=．
【点睛】本题考查了列代数式，根据字母的值求代数式的值，理解题意，列出代数式是解题的关键．