2023-2024学年北京市昌平区昌平五中学八年级数学第一学期期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年北京市昌平区昌平五中学八年级数学第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，某一次函数的图象经过点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把的图像沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ）
A．B．C．D．
2．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角度数为（ ）
A．B．C．D．或
3．如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
4．下列四个式子中是分式的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）
A．B．C．D．
7．无论x取什么数，总有意义的分式是
A．B．C．D．
8．已知是二元一次方程组的解，则的值为
A．－1B．1C．2D．3
9．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．52B．68C．72D．76
10．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是( )
A．y＝60－2x(0C．y＝ (60－x)(0二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，则四边形ABCD的面积为___________.
12．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=____．
13．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为______．
14．a，b互为倒数，代数式的值为__．
15．分解因式：_________________．
16．如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC边上的任意一点，点B，C，E在同一条直线上，且CE＝CD，则∠E＝_____度．
17．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y＝36的解，则k的值为_____．
18．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点.
（1）在图1中，你发现线段的数量关系是______．直线相交成_____度角．
（2）将图1中绕点顺时针旋转90°，连接得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断说明理由．
20．（6分）计算:；
21．（6分）如图，各顶点的坐标分别是，，．
（1）求出的面积；
（2）①画出关于轴对称的，并写出，，三点的坐标（其中，，分别是的对应点，不写画法）；
②在轴上作出一点，使的值最小（不写作法，保留作图痕迹）．
22．（8分）如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．
23．（8分）已知a，b，c满足＝|c﹣17|+b2﹣30b+225，
（1）求a，b，c的值；
（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．
24．（8分）在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD与高BE的交点．
（1）求证：△ADC≌△BDF．
（2）连接CF，若CD＝4，求CF的长．
25．（10分）已知点在轴正半轴上，以为边作等边，，其中是方程的解．
（1）求点的坐标．
（2）如图1，点在轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，求的度数．
（3）如图2，若点为轴正半轴上一动点，点在点的右边，连，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，当点运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形的顶点，.
（1）画出四边形关于轴的对称图形；
（2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标： .
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、D
5、A
6、D
7、C
8、A
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、36
12、67°
13、
14、1
15、
16、1．
17、1
18、5.
三、解答题(共66分)
19、 (1)AC=BD，直线相交成90°；(2)结论成立,详见解析.
20、8x+29
21、（1）；（2）图见解析，、、；（3）图见解析
22、（1）见解析；（2）见解析
23、（1）a＝8，b＝15，c＝17；（2）能，2
24、（1）见解析；（2）4
25、（1）；（2）；（3）不变化，．
26、（1）见解析；（2）