2022-2023学年湖北省孝感市应城市八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年湖北省孝感市应城市八年级（上）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形为轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是( )
A. a+a=a2B. 7ab−3a=4bC. 2a⋅3a2b=5a3bD. (2a2b)3=8a6b3
3.下列因式分解错误的是( )
A. x2−y2=(x+y)(x−y)B. x2+6x+9=(x+3)2
C. x2+xy=x(x+y)D. x2+y2=(x+y)2
4.数据0.00000527用科学记数法表示为( )
A. 5.27×10−4B. 5.27×10−5C. 5.27×10−6D. 527×10−7
5.正八边形的外角和为( )
A. 540°B. 360°C. 720°D. 1080°
6.使分式x−23−x有意义的x的取值范围是( )
A. x≠2B. x≠−2C. x≠3D. x≠−3
7.如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=68°.则∠BAC的度数为( )
A. 68°
B. 67°
C. 77°
D. 78°
8.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④连接CP，CP平分∠ACB.其中正确的是( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.计算：4ab⋅2a2b=______．
10.计算：(13)−2+(π−5)0= ______ ．
11.在△ABC中，∠A=35°，∠B=75°，则∠C=______．
12.若分式x−2x+2的值为0，则x的值为______ ．
13.如图，△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长(大于12AB)为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交BC于点D，若AC=4，BC=7，则△ADC的周长为______．
14.如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，OP=8cm，点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为______ cm．
15.若x2+(m−2)x+16是一个完全平方式，则m的值是______．
16.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ABC=54°，CE平分∠ACB，AD平分∠CAB，CE与AD交于点F，G为△ABC外一点，∠ACD=∠FCG，∠CBG=∠CAF，连接DG.下列结论：①△ACF≌△BCG；②∠BGC=117°；③S△ACE=S△CFD+S△BCG；④AD=DG+BG.其中结论正确的是______(只需要填写序号)．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.先化简分式：(a2−2aa2−4a+4−3a−2)÷a−3a2−4，再从2，3，4这三个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
因式分解：
(1)m2−m；
(2)x3−4x2+4x．
19.(本小题8分)
解分式方程：
(1)1x=2x+3；
(2)3xx−2=6x−2−1．
20.(本小题8分)
如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB/​/DE，AB=DE，AF=DC.求证：BC/​/EF．
21.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB.点E在AB上，点F在AC上，∠EDF=60°．
(1)求证：△ABD为等边三角形．
(2)求证：AE=CF．
22.(本小题8分)
随着高考、中考的到来，某服装店老板预测有关“势在必得”“逢考必过”之类的短袖T恤衫能畅销，委托某服装车间加工280件此类服装，现分配给甲、乙两人加工，已知乙加工的件数比甲的2倍少80件．
(1)甲、乙加工服装件数分别是______件和______件；
(2)若乙每天比甲多加工5件，且两人所用时间相同，求乙每天加工服装件数．
23.(本小题8分)
如图，△ABC中，CA=CB，点D在BC的延长线上，连接AD，AE平分∠CAD交CD于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F，与AC相交于点G．
(1)求证：CG=CE；
(2)若∠B=30°，∠CAD=40°，求∠AEF和∠D的度数；
(3)求证：∠D=2∠AEF．
24.(本小题8分)
如图，已知等边△ABP和等边△ACQ，连接BC，PC，BQ，PC与AB交于点D，与BQ交于点O，且AD=BD，QE⊥PC，垂足为点E.求证：
(1)PC=BQ；
(2)∠CBQ=∠CQB；
(3)DE=PD+CE．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
故选：A．
根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解．
本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：A、a+a=2a，选项错误，不符合题意；
B、7ab，3a不是同类项，无法合并，选项错误，不符合题意；
C、2a⋅3a2b=6a3b，选项错误，不符合题意；
D、(2a2b)3=8a6b3，选项正确，符合题意；
故选：D．
根据整式的加减，单项式乘以单项式，积的乘方计算判断即可．
本题考查了整式的加减，积的乘方，单项式乘以单项式，熟练掌握运算的法则是解题的关键．
3.【答案】D
【解析】解：A、原式=(x+y)(x−y)，不符合题意；
B、原式=(x+3)2，不符合题意；
C、原式=x(x+y)，不符合题意；
D、原式不能分解，符合题意．
故选：D．
各式分解得到结果，即可作出判断．
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：0.00000527=5.27×10−6，
故选：C．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤a