数学七年级下册第8章 角8.2 角的比较教案配套课件ppt
展开1. 学会用“叠合法”比较角的大小,会用“=”“<”“>” 表示两个角的大小关系.2. 知道角的和、差、倍、分的关系,会用几何语言表述.3. 知道角的平分线的定义,并会用几何语言表述.
重难点: 1.角的比较及大小关系; 2.角平分线的概念; 3.会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系。
用刻度尺量出线段AB长4cm,线段CD长4.5cm,所以线段AB比线段CD短,记作AB<CD或CD>AB。
将一线段“移动”,使其一端点与另一线段的一端点重合,两线段的另一端点均在同一射线上.
(1)点B在线段CD上,记作AB
(3)点B与点D重合,记作AB=CD
你能画出一个锐角、直角和钝角吗?可以借助什么工具?
画角步骤:(1)对中;(2)重合;(3)读数。
角的顶点与量角器的中心对齐;角的一边与刻度尺上的零度线重合;读出另一边所在线的度数;画出角的另一边。
如何比较两个角的大小?
用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
1.将两个角的顶点及一边重合
2.两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
DE边在∠ABC的内部,则
DE边在∠ABC的外部,则
例1. 如图,在∠AOC的内部画射线OB,在∠AOC的外部画射线OD. (1)∠AOC是哪两个角的和? 哪两个角的差? (2)∠BOD是哪两个角的和?哪两个角的差? (3)当∠AOB=∠COD时,你能找去其它相等的角吗?
(1)由图形可以看出,∠AOC是∠AOB与∠BOC的和,又是∠AOD与∠COD的差. 即
∠AOC=∠AOB+∠BOC;
(3)当∠AOB=∠COD时,∠AOC=∠BOD.
∠AOC=∠AOD-∠COD.
(2)∠BOD=∠BOC+∠COD;
∠BOD=∠AOD-∠AOB.
例1 如图, ∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,求∠BOC的度数.
知识点2、角的和、差、倍、分
解:根据周角的定义,可得
∠AOB +∠BOC +∠COD +∠AOD ═ 360°
∴ ∠BOC ═ 360° - ∠AOB - ∠COD - ∠AOD
═ 360°- 90°-90°- 146°
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.
∵射线OC平分∠AOB
或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
类似地:还有角的三等分线,如图:
OB、OC是∠AOD的三等分线
知识点3、角的三等分线
1、已知∠AOB=60°,从顶点O引一条射线OC,使∠AOC=20°,则∠BOC= 。
2、已知∠AOB=50°,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠AOD的度数为( ) A.20° B.80° C.40°或10° D.20°或80°
例1:根据图所示,回答下列问题:( 1 ) 试 比 较 ∠AOB,∠AOD,∠AOE,∠AOC的大小,并找出其中的锐角、直角、钝角、平角;(2)若∠DOE=∠COB,图中∠AOE=∠COD相等吗?
解:(1)由图可知,∠AOB是平角,∠AOC是钝角,∠AOD是直角,∠AOE是锐角,所以:∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.
(2)∵∠DOE=∠COB,∠AOD=∠BOD,
1、角的大小比较方法:
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.
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