数学9 数学广角 ——鸡兔同笼课时练习

这是一份数学9 数学广角 ——鸡兔同笼课时练习，共10页。试卷主要包含了100个和尚吃100个馒头等内容，欢迎下载使用。
1．鸡和兔一共有9只，腿一共有26条，兔有 只。
A．4B．3C．5
2．停车场停有小轿车和两轮摩托车共20辆，这些车一共有56个轮子，小轿车有 辆。
A．10B．12C．8
3．张华用130元买了2元和5元的邮票共50张，那么张华买了2元邮票 张。
A．20B．30C．40
二．填空题（共4小题）
4．四（1）班同学参加庆“六一”游园抢答活动，规定“答对一题加10分，答错一题扣8分”。小明共抢答10题，最后得分是64分。小明答错了 题。
5．健身中心有20张乒乓球桌，一共有64人在打乒乓球，有单打，也有双打。单打的乒乓球桌有 张，有 人在进行双打。
6．一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿。蜘蛛和蜻蜓共28只，一共有194条腿，蜘蛛有 只，蜻蜓有 只。
7．我们小区有二轮摩托车和三轮车共20辆，总共45个轮子。二轮摩托车有 辆，三轮车有 辆。
三．判断题（共3小题）
8．小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。
9．100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大和尚有25人。
10．用列表法也是可以解决鸡兔同笼问题的。
四．应用题（共5小题）
11．鸡兔同笼，数头共35个，数腿共96条，鸡和兔各有多少只？
12．某社区活动中心共有25副象棋和跳棋，可满足126人同时参加活动。已知每2人下一副象棋，每6人下一副跳棋，请问象棋和跳棋各有多少副？
13．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行社团活动，象棋和跳棋各有多少副？（用2种方法解答）
14．动物园有梅花鹿和鸵鸟共20只，梅花鹿的腿和鸵鸟的腿一共有64条，梅花鹿、鸵鸟各有多少只？
15．明明的存钱罐里有1角和5角的硬币共19枚，一共是55角。1角和5角的硬币各有多少枚？（用你喜欢的方法解答）
四年级同步经典题精练之鸡兔同笼
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．鸡和兔一共有9只，腿一共有26条，兔有 只。
A．4B．3C．5
【分析】假设全是鸡，那么一共有（条腿，这样就比已知少了（条腿，已知每只兔子比鸡多（条腿，用计算所得脚数与实际脚数的差，除以每只兔子与鸡的脚数的差，求兔子的数量，由此即可进行选择。
【解答】解：假设全是鸡，
（只
答：兔子有4只。
故选：。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
2．停车场停有小轿车和两轮摩托车共20辆，这些车一共有56个轮子，小轿车有 辆。
A．10B．12C．8
【分析】假设20辆车全是两轮摩托车，依此计算出20辆两轮摩托车的总轮子数，实际总轮子数与20辆两轮摩托车总轮子数的差，1辆小轿车与1辆两轮摩托车轮子数的差，然后用实际总轮子数与10辆两轮摩托车总轮子数的差，除以1辆小轿车与1辆两轮摩托车轮子数的差，得到的数就是小轿车的辆数，依此计算。
【解答】解：（个
（个
（个
（辆
答：小轿车有8辆。
故选：。
【点评】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
3．张华用130元买了2元和5元的邮票共50张，那么张华买了2元邮票 张。
A．20B．30C．40
【分析】假设买的全是5元的邮票，应花250元，实际花了130元，多花的元是因为每张2元的邮票多算了元，据此先求出2元邮票的张数即可。
【解答】解：假设买的全是5元的邮票，则：
（张
答：张华买了2元邮票40张。
故选：。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，这类题可用假设法解答，也可以用方程进行解答。
二．填空题（共4小题）
4．四（1）班同学参加庆“六一”游园抢答活动，规定“答对一题加10分，答错一题扣8分”。小明共抢答10题，最后得分是64分。小明答错了 2 题。
【分析】假设都答对，则可以得到（分，这样就比6（4分）多得：（分，因为答对一题比答错一题多得（分，所以答错了（题，由此解答即可。
【解答】解：
（题
答：小明答错了2题。
故答案为：2。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
5．健身中心有20张乒乓球桌，一共有64人在打乒乓球，有单打，也有双打。单打的乒乓球桌有 8 张，有 人在进行双打。
【分析】每张单打的乒乓球桌有2人，每张双打的乒乓球桌有4人；假设20张乒乓球桌都是双打的，应有人，比实际多了人，每张双打乒乓球桌的人数比每张单打的多人，用多的总人数除以，即可求出单打的乒乓球桌的数量，进而求出双打的的人数。
【解答】解：单打的乒乓球桌有：
（张
双打的乒乓球桌有：（张
双打的人有：（人
答：单打的乒乓球桌有8张，有48人在进行双打。
故答案为：8，48。
【点评】掌握鸡兔同笼的假设法是解题的关键。
6．一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿。蜘蛛和蜻蜓共28只，一共有194条腿，蜘蛛有 13 只，蜻蜓有 只。
【分析】假设全部是蜻蜓，腿的条数为只，求出比实际少的条数，再除以每只蜻蜓比每只蜘蛛少的腿数，即可求出蜘蛛的只数，进而求出蜻蜓的只数。
【解答】解：假设全部是蜻蜓，蜘蛛的只数为：
（只
蜻蜓的只数为：（只
答：蜘蛛有13只，蜻蜓有15只。
故答案为：13；15。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
7．我们小区有二轮摩托车和三轮车共20辆，总共45个轮子。二轮摩托车有 15 辆，三轮车有 辆。
【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是二轮摩托车，那么就有个轮子，求出比实际轮子少的个数，用少的个数除以1辆三轮车比1辆二轮摩托车多的轮子个数，即可得出三轮车的辆数，进而求出二轮摩托车的辆数。
【解答】解：假设全是二轮摩托车，那么三轮车有：
（辆
则二轮摩托车有：（辆
答：二轮摩托车有15辆，三轮车有5辆。
故答案为：15；5。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法解答比较简单，也可以列方程求解。
三．判断题（共3小题）
8．小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。
【分析】根据题意验证，10元人民币有9张，共90元。5元人民币有张，求出钱数，相加与125元比较即可。
【解答】解：
（元
因此10元人民币有9张。
故原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题主要考查了鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
9．100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大和尚有25人。
【分析】假设都是大和尚，利用所需馒头的个数与实际个数的差，除以每个大和尚与每个小和尚所吃馒头的差，求小和尚的人数，进而求大和尚人数即可。
【解答】解：
（人
（人
答：大和尚有25人，本题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
10．用列表法也是可以解决鸡兔同笼问题的。
【分析】根据实际可知：解决鸡兔同笼问题常见的方法有列表法、假设法和方程法，据此解答即可。
【解答】解：用列表法也是可以解决鸡兔同笼问题的，说法正确。
故答案为：。
【点评】此题主要考查解决鸡兔同笼问题常用的方法。
四．应用题（共5小题）
11．鸡兔同笼，数头共35个，数腿共96条，鸡和兔各有多少只？
【分析】假设全都是鸡，那么就有70条腿，这样就比实际少了条腿；因为一只鸡比一只兔少2条腿，所以用除以2也就是兔的只数；进而求得鸡的只数。
【解答】解：兔：
（只
鸡：（只
答：鸡有22只，兔有13只。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
12．某社区活动中心共有25副象棋和跳棋，可满足126人同时参加活动。已知每2人下一副象棋，每6人下一副跳棋，请问象棋和跳棋各有多少副？
【分析】根据题意，假设全是跳棋，则应有人数：（人，与实际相差人数：（人，每副象棋人数与每副跳棋人数相差：（人，用相差人数除以象棋人数与每副跳棋人数的差即可得出象棋有多少副，进而求出跳棋有多少副。
【解答】解：假设都是跳棋，
（副
（副
答：象棋6副，跳棋19副。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
13．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行社团活动，象棋和跳棋各有多少副？（用2种方法解答）
【分析】可以用方程和假设法进行解答。用方程：设跳棋有副，则象棋有副，根据跳棋数量每副跳棋下的人数象棋数量每副象棋下的人数总人数，列出方程求出的值是跳棋数量，总数量跳棋数量象棋数量；假设法：假设全部都是跳棋，则有人，实际人数少了人，少的人数每副象棋多算的人数象棋数量，总数量象棋数量跳棋数量，据此列式解答。
【解答】解：方法一：
设跳棋有副。
（副
方法二：
（副
（副
答：象棋和跳棋各有9副、17副。
【点评】关键是掌握鸡兔同笼的解题方法，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
14．动物园有梅花鹿和鸵鸟共20只，梅花鹿的腿和鸵鸟的腿一共有64条，梅花鹿、鸵鸟各有多少只？
【分析】假设全是梅花鹿，就有只脚，即80只脚；就比实际多了只脚，即16只脚；每只梅花鹿比每只鸵鸟多只脚，即2只脚；所以鸵鸟有只，由此即可计算出梅花鹿的只数。
【解答】解：
（只
（只
答：梅花鹿有12只，鸵鸟有8只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
15．明明的存钱罐里有1角和5角的硬币共19枚，一共是55角。1角和5角的硬币各有多少枚？（用你喜欢的方法解答）
【分析】设5角的硬币有枚，1角的硬币有枚，然后分别表示出1角和5角的各有多少钱加在一起就是55角，求出5角的数量，进一步求出1角钱的数量。
【解答】解：设5角的硬币有枚，1角的硬币有枚。
（枚
答：1角的硬币有10枚，5角的硬币有9枚。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。