山西省三晋名校联盟2023-2024学年高三上学期期中阶段测试数学试题 Word版无答案

这是一份山西省三晋名校联盟2023-2024学年高三上学期期中阶段测试数学试题 Word版无答案，共5页。试卷主要包含了 函数的部分图象大致为， 已知，，且，则， 已知，若，则， 已知函数，则等内容，欢迎下载使用。

2023—2024学年高三年级阶段性测试（期中）
数学
考生注意
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 设，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知P，Q分别为的边，的中点，若，，则点C的坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 函数的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，则的极小值为（ ）
A. 2B. 1C. 0D. -1
6. 在三棱锥中，，，，分别为，，的中点，为的中点，若且，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A. 平面 B. 平面
C. 平面 D. 平面
7. 已知，，且，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知等比数列的前项和，若对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9. 已知，若，则（ ）
A. B.
C. 的最小值为8D. 的最大值为
10. 已知函数，则（ ）
A. 的最小正周期为
B. 的图象关于直线对称
C. 零点是
D. 的单调递增区间为
11. 已知函数的定义域为，的图象关于直线对称，且在区间上单调递增，函数，则下列判断正确的是（ ）
A. 是偶函数B.
C. D.
12. 已知圆锥轴截面是等边三角形，，是圆锥侧面上的动点，满足线段与的长度相等，则下列结论正确的是（ ）
A. 存在一个定点，使得点到此定点的距离为定值
B. 存在点，使得
C. 存在点，使得
D. 存在点，使得三棱锥的体积为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 一个正四棱台下底面周长与上底面周长之差为16，且其侧面梯形的高为，则该正四棱台的高为____________.
14. 记等比数列的前项和为，已知，且，写出满足条件的一个的通项公式：____________.
15. 已知函数的图象与轴的交点为，且在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围是_________.
16. 已知函数，若关于x的方程有4个不相等的实数根、、
、，则的取值范围是______.
四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
（1）若，求A；
（2）若，求证：.
18. 记正项数列的前项和为，已知.
（1）求；
（2）若，数列的前项和为，求的值.
19. 如图，在四棱锥中，平面，，.
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
20. 如图，已知平行六面体中，，，为，的交点，且.
（1）求证：平面平面；
（2）若，，求二面角余弦值.
21. 已知各项均不为0的数列的前项和为，且.
（1）若，求数列的前项和；
（2）若，求的最大值.
22. 已知函数.
（1）若单调递增，求的值；
（2）设是方程的两个实数根，求证：.