冀教版数学七年级上册第三章代数式章节拔高练习

这是一份冀教版数学七年级上册第三章代数式章节拔高练习，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．一件商品的进价是a元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（ ）
A．0.8a元B．a元C．1.2a元D．2a元
2．若，则的值为（ ）
A．2021B．2022C．2023D．2024
3．已知|a|＝3，b2＝16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（ ）
A．1或7B．1或﹣7C．﹣1或﹣7D．±1或±7
4．“比a的倍大1的数”用式子表示为（ ）
A．a＋1B．a＋1C．aD．（a＋1）
5．爱知中学初一年级某班共有x个学生，其中男生占49%，则女生人数是（ ）
A．B．C．D．
6．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）
A．先打九五折，再打九五折B．先提价，再打六折
C．先提价，再降价D．先提价，再降价
7．用代数式表示比m的相反数大1的数是（ ）
A．m+1B．m﹣1C．﹣m+1D．﹣m﹣1
8．若a﹣b＝2，则代数式﹣3a＋3b﹣4的值为（ ）
A．10B．2C．－2D．－10
9．用代数式表示a与-b的差的2倍是( ).
A．a- 2(- b)B．a+2(- b)C．2(a- b)D．2(a+b)
10．下列用代数式表示“、两数差的平方的2倍”正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．已知．若，则的值为 ．
12．已知a、b互为倒数，则 ．
13．已知，则 ， ，则 ．
14．若2m﹣n+1＝0，则代数式5﹣6m+3n的值是 ．
15．已知多项式的值为6，则多项式的值等于 ．
16．若的相反数等于的倒数等于，则的值是 ．
17．某市出租车收费标准是：起步价14元，当路程超过3千米时，每千米收费2.6元，如果某出租车行驶p（）千米，则司机应收费 元．
18．已知，代数式的值为 ．
19．已知，则代数式的值是 ．
20．若，则 ．
三、解答题
21．已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2,y不能作除数，
求：的值．
22．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地若圆形的半径为r，长方形的长为a，宽为b．

(1)分别用代数式表示草地和广场空地的面积．
(2)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（π取）
23．整体思想是数学学习中的一种重要的思想方法，认真阅读下面的探究过程，然后解决问题：
探究：已知x满足，求代数式的值．
解：由可得，，
将看作一个整体，代入得：
原式，
∴代数式的值为2022．
(1)若x满足，求代数式的值；
(2)若，且，求代数式的值．
24．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们进行推理，获得结论．初中数学里的一些代数恒等式，很多都可以借助几何图形进行直观推导和解释．请结合相关知识，解答下列问题：

(1)如图1是由4个大小相同，长为a、宽为b的长方形围成的边长为的正方形，用含字母a，b的代数式表示出阴影部分的面积．
①通过计算阴影部分正方形的边长，求阴影部分的面积，可列代数式：________；
②通过用较大正方形的面积减去4个小长方形的面积，求阴影部分的面积，可列代数式：________________；
(2)根据图1中的阴影部分的面积关系写出一个代数恒等式：________________；
(3)若，，求图2中阴影部分的面积．
25．某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售，甲店标价每克468元，按标价出售，不优惠．乙店标价每克525元，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．若购买的铂金饰品重量为x克，其中x＞3．
（1）分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（用含x的代数式表示）；
（2）李阿姨要买一条重量10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算．
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．A
5．A
6．B
7．C
8．D
9．D
10．B
11．或/或
12．
13． 2 3 1
14．8
15．17
16．
17．
18．
19．
20．/
21．或
22．(1)草地：；广场空地：
(2)59686平方米
23．(1)20
(2)0
24．(1)①；②；
(2)；
(3)．
25．（1）甲商店：468x，乙商店：420x+315（2）到乙商店购买最合算