分数除法---小学数学五年级下册同步经典题精练 北师大版

这是一份分数除法---小学数学五年级下册同步经典题精练 北师大版，共17页。
同步经典题精练之分数除法一．选择题（共8小题）1．（2022秋•息县期中）图中，可以表示计算过程的是　　A． B． C． D．2．（2022秋•石家庄期末）下列计算正确的是　　A． B． C． D．3．（2021秋•市中区期末）一个数除外）除以，这个数就　　A．增加了这个数的6倍 B．缩小到原数的 C．扩大到原数的6倍 D．减少了这个数6倍4．（2022秋•东莞市期中）一辆车行驶用去汽油。照这样算，每升油可以行驶多少千米？　　A． B． C． D．5．（2022春•埇桥区期末）长的铁丝重，平均每米铁丝重多少千克？列式为　　A． B． C． D．6．（2022•杭州模拟）表示的意义是　　A．15的是多少 B．把平均分成15份，每份是多少 C．是15的多少倍 D．一个数的是15，这个数是多少7．（2022春•山城区期末）水果店运来橘子吨，　　，运来苹果多少吨？可列式为。A．比苹果多吨 B．正好是苹果的 C．苹果是橘子的 D．比苹果少吨8．（2022秋•莱山区期末）以下问题中，不能用解决的是　　A．2张薄饼，平均每人吃张，可以分给几个人？ B．一个长方体的长是2分米，宽是长的，宽是多少分米？ C．军军有2张邮票，是美美邮票张数的，美美有多少张邮票？ D．小刚晨跑20分钟的路程是2千米，他的速度是每小时多少千米？二．填空题（共4小题）9．（2022秋•莱阳市期末）的倒数除以10，结果为 　　。10．（2022秋•莱阳市期末）园林工人小时铺草坪平方米，工人叔叔1小时铺 　　平方米，铺1平方米要 　　小时。11．（2022秋•潍坊期末）在下面每组的横线里填上“”、“ ”或“”。 12．（2022秋•武汉期末）所在的位置如下图，的位置是点 　　，的位置是点 　　。三．计算题（共2小题）13．（2022秋•方城县期中）直接写出得数。 14．（2020秋•亭湖区期中）脱式计算。 四．应用题（共2小题）15．（2022春•彭州市期末）建筑队挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，正好挖了60米，这条水渠一共有多少米？16．（2021秋•铁门关市期末）用2米长的彩带做花，每朵花用彩带米，这些彩带可以做多少朵花？要做15朵花，需要多少米彩带？同步经典题精练之分数除法参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2022秋•息县期中）图中，可以表示计算过程的是　　A． B． C． D．【考点】分数除法【专题】几何直观【分析】算式在这里表示：把一个长方形平均分成5份，涂其中的3份，用分数表示是，再把这再平均分成4份，求其中的一份是多少，观察四个选项，只有选项符合，据此即可解答。【解答】解：可以表示计算过程的是。故选：。【点评】本题考查了分数的意义和分数除以整数的计算方法。2．（2022秋•石家庄期末）下列计算正确的是　　A． B． C． D．【考点】：分数除法【分析】计算各个选项，找出正确的算式即可．【解答】解：，；本选项错误；，；本选项错误；，；本选项正确；，；本选项错误．故选：．【点评】本题主要考查了分数除法的计算方法：除以一个数，等于乘这个数的倒数．3．（2021秋•市中区期末）一个数除外）除以，这个数就　　A．增加了这个数的6倍 B．缩小到原数的 C．扩大到原数的6倍 D．减少了这个数6倍【考点】分数除法【专题】运算能力；计算题；分数和百分数【分析】除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。【解答】解：一个数除外）除以，相当于这个数乘6，即扩大到原数的6倍。故选：。【点评】明确除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数是解题的关键。4．（2022秋•东莞市期中）一辆车行驶用去汽油。照这样算，每升油可以行驶多少千米？　　A． B． C． D．【考点】分数除法应用题【专题】应用意识【分析】求每升油可以行驶多少千米，就是求千米除以的商，列除法算式解答。【解答】解：（千米）答：每升油可以行驶千米。故选：。【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，需准确分析题意。5．（2022春•埇桥区期末）长的铁丝重，平均每米铁丝重多少千克？列式为　　A． B． C． D．【考点】分数除法应用题【专题】应用意识【分析】根据平均分除法的意义，用铁丝的质量除以铁丝的长度。【解答】解：答：平均每米铁丝重千克。故选：。【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。6．（2022•杭州模拟）表示的意义是　　A．15的是多少 B．把平均分成15份，每份是多少 C．是15的多少倍 D．一个数的是15，这个数是多少【考点】分数除法【专题】综合填空题【分析】分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。据此解答。【解答】解：表示的意义是：一个数的是15，即一个数乘的积是15，则这个数是多少。故选：。【点评】此题考查了对分数除法意义的掌握。7．（2022春•山城区期末）水果店运来橘子吨，　　，运来苹果多少吨？可列式为。A．比苹果多吨 B．正好是苹果的 C．苹果是橘子的 D．比苹果少吨【考点】分数除法【专题】应用意识【分析】算式表示已知一个数的是，求这个数，据此解答。【解答】解：水果店运来橘子吨，正好是苹果的，运来苹果多少吨？可列式为。故选：。【点评】本题考查了根据算式补充条件，理解算式的意义是关键。8．（2022秋•莱山区期末）以下问题中，不能用解决的是　　A．2张薄饼，平均每人吃张，可以分给几个人？ B．一个长方体的长是2分米，宽是长的，宽是多少分米？ C．军军有2张邮票，是美美邮票张数的，美美有多少张邮票？ D．小刚晨跑20分钟的路程是2千米，他的速度是每小时多少千米？【考点】分数除法；分数除法应用题【专题】分数百分数应用题；应用意识【分析】根据分数乘除法的意义，结合式子逐项判断即可。【解答】解：根据包含除法的意义，选项可以用解决。根据分数乘法的意义，选项可以用解决，不能用解决。根据分数除法的意义，选项可以用解决。20分钟小时，根据除法的意义，选项可以用解决。故选：。【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。二．填空题（共4小题）9．（2022秋•莱阳市期末）的倒数除以10，结果为 　　。【考点】倒数的认识；分数除法【专题】分数和百分数；文字叙述题；运算能力【分析】先求得的倒数是多少，然后在除以10，即乘，用乘法计算得到结果。【解答】解：的倒数是答：结果为。故答案为：。【点评】此题考查了倒数的定义，以及分数除法计算法则的运用。10．（2022秋•莱阳市期末）园林工人小时铺草坪平方米，工人叔叔1小时铺 　　平方米，铺1平方米要 　　小时。【考点】分数除法应用题【专题】应用意识；分数百分数应用题【分析】根据平均分除法的意义解答即可。【解答】解：（平方米）（小时）答：工人叔叔1小时铺平方米，铺1平方米要小时。故答案为：；。【点评】解答本题关键是确定谁是除数。11．（2022秋•潍坊期末）在下面每组的横线里填上“”、“ ”或“”。 【考点】分数除法【专题】数据分析观念【分析】一个数除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数除外）乘一个小于1的数，积小于原数；除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。【解答】解：故答案为：，，。【点评】熟练掌握商的变化规律和积的变化规律以及分数除法的计算方法是解题的关键。12．（2022秋•武汉期末）所在的位置如下图，的位置是点 　②　，的位置是点 　　。【考点】分数除法【专题】数据分析观念【分析】是相当于把平均分3份，取其中的2份，可知位置是点②；，可知位置是点④。【解答】解：的位置是点②，，可知位置是点④。故答案为：②，④。【点评】本题考查了分数乘除法，要仔细读图。三．计算题（共2小题）13．（2022秋•方城县期中）直接写出得数。 【考点】分数除法【专题】运算能力【分析】根据分数乘法、分数除法、分数加法的计算法则，直接进行口算即可。【解答】解：【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法、加法的计算法法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。14．（2020秋•亭湖区期中）脱式计算。 【考点】分数乘法；分数除法【专题】计算题；运算能力【分析】（1）先根据一个数除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数，把除法变为乘法，再根据乘法结合律计算；（2）根据分数的计算方法，约分即可；（3）先根据一个数除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数，把除法变为乘法，再按照从左到右的顺序计算。【解答】解：（1）（2）（3）【点评】熟练掌握分数四则混合运算的计算法法则以及乘法结合律是解题的关键。四．应用题（共2小题）15．（2022春•彭州市期末）建筑队挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，正好挖了60米，这条水渠一共有多少米？【考点】分数除法应用题【专题】应用意识【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，第一天挖了水渠总长度的，正好挖了60米，根据分数除法的意义，用60米除以就是这条水渠的长度。【解答】解：（米答：这条水渠一共有150米。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。16．（2021秋•铁门关市期末）用2米长的彩带做花，每朵花用彩带米，这些彩带可以做多少朵花？要做15朵花，需要多少米彩带？【考点】分数除法应用题【专题】应用意识【分析】用这条彩带的长度除以每朵花用的长度就是这些彩带可以做的朵数；每朵用的长度乘做的朵数就是需要要彩带的长度。【解答】解：（朵（米答：这些彩带可以做3朵花，要做15朵花，需要10米彩带。【点评】分数平均分除法的意义与整数平均分除法的意义相同，把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以分成的份数；分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简单运算。考点卡片1．倒数的认识【知识点解释】＜BR＞若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．＜BR＞＜BR＞【解题思路点拨】＜BR＞求倒数的方法：求一个分数的倒数，例如，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，即得的倒数为．＜BR＞求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，如3的倒数为．＜BR＞求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置．＜BR＞＜BR＞【注意事项】＜BR＞0没有倒数．＜BR＞＜BR＞【命题方向】＜BR＞常考题型：＜BR＞例1：0.3的倒数是＜DIVclass＝quizPutTagcontentEditable＝true＞＜/DIV＞．＜BR＞分析：根据倒数的定义求解．＜BR＞解：0.3＝的倒数是．＜BR＞故答案为：．＜BR＞点评：此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．＜BR＞例2：一个数除以等于的倒数，求这个数．＜BR＞分析：根据题意，的倒数是1÷，再乘上即可．＜BR＞解：1÷×，＜BR＞＝×，＜BR＞＝；＜BR＞答：这个数是．＜BR＞点评：根据题意，先求出的倒数，再根据被除数＝商×除数，列式解答．2．分数乘法【知识点归纳】分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．乘积是1的两个数叫做互为倒数．分数乘法法则：（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．分数乘法的运算定律：（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变．（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变．（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和．【命题方向】常考题型：例1：甲数的等于乙数的，那么甲数（　　）乙数．（甲数乙数不为0）A、大于 B、小于 C、等于分析：甲数的等于乙数的．首先把甲数看作‘单位1’乙数是甲数的．解：把甲数看作‘单位1’，平均分成5份乙数就相当于甲数的．故选：A．点评：此题主要考查分数大小的比较．例2：一个数乘分数的积一定比原来这个数小． 　×　．（判断对错）分析：本题的说法是错误的：（1）当这个数为零时，积总为零．（2）假分数≥1，当分数为假分数时，积≥这个数．真分数＜1，只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小．解答：解：只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小．故答案为：×．点评：本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析．3．分数除法【知识点归纳】分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．分数除法法则：（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算．分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数．（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘．（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数．（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数．（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来．【命题方向】常考题型：例1：甲数的是18，乙数的是18，甲数（　　）乙数．分析：甲数的是18用除法求出甲数，乙数的是18用除法求出乙数；然后比较大小．解：18÷，＝18×，＝27；18÷，＝18×，＝24；27＞24；所以甲数＞乙数；故选：A．点评：此题考查了基本的分数除法的运用：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答．例2：一个数（0除外）除以，这个数就（　　）A、扩大6倍 B、增加6倍 C、缩小6倍分析：除以一个数等于乘这个数的倒数，由此解决．解：设这个数为a，则：a＝6a，a不为0，6a就相当于把a扩大了6倍．故选：A．点评：本题运用了分数除法的计算方法来求解，注意扩大6倍和增加6倍的区别．4．分数除法应用题【知识点归纳】求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少．特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系．解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数．甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙．甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）．关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数．特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量．解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形长5厘米，宽3厘米，表示（　　）几分之几．A、长比宽多 B、长比宽少 C、宽比长少 D，宽比长多分析：据题意5﹣3表示宽比长少的数量，除以5表示宽比长少的数量占长的几分之几．解：表示宽比长少的占长的几分之几．故选：C．点评：此题考查分数应用题的基本类型：一个数比另一个多（或）几分之几的数，多的（或少的）除以另一个数．例2：弟弟身高120厘米，比哥哥矮，计算哥哥身高的正确式子（　　）A、120×（1+） B、120÷（1+） C、120×（1﹣） D、120÷（1﹣）分析：根据题意“弟弟身高120厘米，比哥哥矮”把哥哥的身高看作单位“1”，哥哥的身高是未知的，用除法计算，数量120除以对应分率（1﹣），据此解答即可．解：哥哥的身高：120÷（1﹣）．故选：D．点评：此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率．