2023-2024学年河北省NT20名校联合体高一上学期12月月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河北省NT20名校联合体高一上学期12月月考数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.全集U=x∣x∈N∗且xgx2，则a的取值范围是
( )
A. −∞,2B. 2,+∞C. −∞,1D. 1,+∞
3.“ab>cB. b>a>cC. c>b>aD. c>a>b
6.已知a>0，b>0，a+b=1，则ba+4b的最小值为
( )
A. 4B. 6C. 8D. 9
7.已知a>0，b>0，则 a+ b≥2的一个充分不必要条件是
( )
A. ab≥1B. a+b≥2C. 1a+1b≥2D. a+b2≥2− ab
8.已知fx=a−1x,x≤12x+ax−2,x>12,(a>1)的值域为D，D⊆23,+∞，则a的取值范围是
( )
A. 1,2B. 2,3C. 1,169D. 169,2
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知−1≤a≤3,1≤b≤2，则以下命题正确的是
( )
A. −1≤ab≤6B. 0≤a+b≤5
C. −2≤a−b≤1D. a+1b−1≤4
10.以下函数是偶函数的是( )
A. fx=2x+2−xB. fx=1x2−x+1
C. fx=x−1 x+1x−1x≠±1D. fx=lg10x+1−x2
11.已知fx=lg2x2−mx+m+3的定义域为D，值域为M，则
( )
A. 若D=R，则M≠R
B. 对任意m∈R，使得f−5=f−7
C. 对任意m∈R,fx的图象恒过一定点
D. 若fx在−∞,3上单调递减，则m的取值范围是6
12.x2−bx+c0，则x020，则cx2−bx+10时，y=x2(x+1)2+1x+1的值域为__________．
14.写出一个函数fx的解析式，满足：①fx是定义在R上的偶函数；②x≠0时，fx=−f1x，则fx=__________．
15.全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=1,2,4,5,6，B=1,2,3,4,7,C=2,3,5,6,7，如图中阴影部分的集合为M，若∃x∈M使得：x2−mx+4m−3gx2min ，
gx=x2−2x+2a=x−12+2a−1 在 0,1 上单调递减，所以 gx2min=2a−1 ，
当 a=0 时， fx1=1>gx2=x22−2x2 ，即 1>x22−2x2 ，取 x2=x1=0 成立．
当 a