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    【同步练习】5.5 超重与失重-2024-2025学年高一物理精讲精练(鲁科版必修第一册)
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    鲁科版 (2019)必修 第一册第5章 牛顿运动定律第5节 超重与失重精品习题

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    这是一份鲁科版 (2019)必修 第一册第5章 牛顿运动定律第5节 超重与失重精品习题,文件包含55超重与失重-高一物理精讲精练鲁科版必修第一册原卷版docx、55超重与失重-高一物理精讲精练鲁科版必修第一册解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共14页, 欢迎下载使用。

    考点1:超重现象
    1.实重与视重
    (1)实重:物体实际所受重力.物体所受重力不会因为物体运动状态的改变而变化.
    (2)视重:用弹簧测力计或台秤来测量物体重力时,弹簧测力计或台秤的示数称为物体的视重.当物体与弹簧测力计保持静止或者匀速运动时,视重等于实重;当存在竖直方向的加速度时,视重不再等于实重.
    2.超重现象
    (1)超重现象:物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象.
    (2)产生超重的原因:当物体具有竖直向上的加速度a时,支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为F.由牛顿第二定律可得:F-mg=ma.所以F=m(g+a)>mg.由牛顿第三定律知,物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′>mg.
    (3)超重的动力学特点:
    超重eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(向上加速运动,向下减速运动))加速度方向向上(或有向上的分量).
    【例1】 一个站在升降机上的人,用弹簧测力计提着一个质量为1 kg的鱼,弹簧测力计的读数为12 N,该人的体重为750 N,则他对升降机地板的压力为(g取10 m/s2)( )
    A.750 N B.762 N
    C.900 N D.912 N
    【解析】D 1 kg的鱼的重力为10 N,而弹簧测力计的拉力为12 N,可知鱼所受的合力F鱼=(12-10) N=2 N,由牛顿第二定律可知此时鱼的加速度为2 m/s2,方向向上,这也表明升降机及升降机中的人也正在做加速度向上的运动,将人和鱼看作一个整体,可得N-(M+m)g=(M+m)a,N为地板对人向上的作用力,而人对地板的反作用力与N相等,方向向下,计算可得N=912 N,故选D.
    【技巧与方法】
    理解超重现象的两点技巧
    物体处于超重状态时,实重(即所受重力)并不变,只是视重变了,视重比实重增加了ma.
    决定物体超重的因素是物体具有向上的加速度,与速度无关,即物体可以向上加速运动,也可以向下减速运动.
    【针对训练】
    1.如图所示,轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上,弹簧下端悬挂一个小铁球,在电梯运行时,乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量大,这一现象表明( )
    A.电梯一定是在上升
    B.电梯一定是在下降
    C.电梯的加速度方向一定是向下
    D.乘客一定处在超重状态
    【解析】D 电梯静止时,弹簧的拉力和小铁球的重力相等.现在,弹簧的伸长量变大,则弹簧的拉力增大,小铁球受到的合力方向向上,加速度方向向上,小铁球处于超重状态.但是电梯的运动方向可能向上也可能向下,故选D.
    2.质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上,如图所示,当升降机以4 m/s2的加速度匀加速上升时,体重计的读数是多少?(g取10 m/s2)
    【解析】 以人为研究对象受力分析如图所示:
    匀加速上升时,a向上,取向上为正方向,所以
    N-mg=ma
    则N=m(g+a)=60×(10+4) N=840 N
    据牛顿第三定律知:
    体重计的读数为N′=N=840 N.
    考点2:失重现象
    1.对失重现象的理解
    (1)从力的角度看:失重时物体受到的竖直悬绳(或测力计)的拉力或水平支撑面(或台秤)的支持力小于重力,好像重力变小了,正是由于这样,把这种现象定义为“失重”.
    (2)从加速度的角度看:根据牛顿第二定律,处于失重状态的物体的加速度方向向下(a≤g,如图所示),这是物体失重的条件,也是判断物体失重与否的依据.
    2.对完全失重的理解
    物体处于完全失重状态(a=g)时,重力全部产生加速度,不再产生压力(如图所示),平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.
    【例2】 质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上,如图所示,当升降机做下列各种运动时,体重计的读数分别为多少?(g取10 m/s2)
    (1)升降机匀速上升;
    (2)升降机以3 m/s2的加速度匀加速下降.
    【分析】①体重计读数对应人对其压力大小.
    ②可用转换对象法对人受力分析.
    【解析】以人为研究对象进行受力分析,人受重力和支持力作用.
    (1)升降机匀速上升时,加速度a1=0,所以有N1-mg=0
    即N1=mg=600 N
    由牛顿第三定律知,体重计的读数为600 N.
    (2)升降机匀加速下降时,加速度向下,人处于失重状态,取向下为正方向,则有mg-N2=ma2
    所以N2=m(g-a2)=60×(10-3) N=420 N
    由牛顿第三定律知,体重计的读数为420 N.
    【技巧与方法】
    超重、失重问题的处理方法
    (1)用牛顿第二定律列方程分析.以加速度的方向为正方向列牛顿第二定律方程,求出结果后,注意运用牛顿第三定律变换成所求的结论,也要注意区分加速度的方向和速度方向.
    (2)处理连接体问题时,如测力计、台秤示数的变化问题,对于其中一个物体(或物体中的一部分)所处的运动状态的变化,而导致系统是否保持原来的平衡状态的判断问题,可以根据系统的重心发生的超重、失重现象进行分析判断.
    【针对训练】
    3.(多选)在升降机中,一个人站在磅秤上,发现自己的体重减轻了20%,于是他作出下列判断,其中正确的是 ( )
    A.升降机以0.8g的加速度加速上升
    B.升降机以0.2g的加速度加速下降
    C.升降机以0.2g的加速度减速上升
    D.升降机以0.8g的加速度减速下降
    【解析】BC 人处于失重状态,其加速度方向竖直向下,可能是加速下降,也可能是减速上升,人从秤上读出自己的体重即为视重F,由牛顿第二定律有mg-F=ma,故F=m(g-a)=(1-20%)mg,解得a=0.2g,即升降机以0.2g的加速度加速下降或减速上升.
    4.一个质量为50 kg的人站在升降机的地板上,升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计,弹簧测力计下面挂着一个质量为mA=5 kg的物体A,当升降机向上运动时,人看到弹簧测力计的示数为40 N,如图所示,g取10 m/s2,求此时人对地板的压力.
    【解析】依题意可知,弹簧测力计读数为40 N,而物体A的重力G=mAg=50 N,显然弹簧测力计的读数小于物体的重力,即视重小于实重,物体A处于失重状态.由于人和A以及升降机三者具有相同的加速度,因此人也处于失重状态.
    以A为研究对象,受力分析如图甲所示.
    由牛顿第二定律得
    mAg-T=mAa

    甲 乙
    所以a=eq \f(mAg-T,mA)=eq \f(50-40,5) m/s2=2 m/s2,方向向下.
    人的受力如图乙所示.
    由牛顿第二定律得
    Mg-N=Ma,
    所以N=Mg-Ma=400 N
    由牛顿第三定律可得,人对地板的压力为400 N,方向向下.
    考点达标
    一、选择题
    1.下列关于失重和超重的说法中,正确的是( )
    A.物体处于失重状态时,所受重力减小;处于超重状态时,所受重力增大
    B.在电梯上出现失重现象时,电梯必定处于下降过程
    C.在电梯上出现超重现象时,电梯有可能处于下降过程
    D.只要物体运动的加速度方向向上,物体必定处于失重状态
    【解析】C 加速度方向向下,物体处于失重状态,加速度方向向上,物体处于超重状态,超重和失重并非物体的重力增大或减小,而是使悬绳(或支持面)的弹力增大或减小,故A、D均错;电梯加速向上运动时,物体处于超重状态,电梯减速下降时,物体也处于超重状态,电梯减速上升时,物体处于失重状态,故B错误,C正确.
    2.(多选)“天宫二号”绕地球运动时,里面所有物体都处于完全失重状态,则在其中可以完成下列哪个实验( )
    A.水银温度计测量温度
    B.做托里拆利实验
    C.验证阿基米德原理
    D.用两个弹簧测力计验证牛顿第三定律
    【解析】AD 物体处于完全失重状态,与重力有关的一切物理现象都消失了.托里拆利实验用到了水银的压强,由于p=ρgh与重力加速度g有关,故该实验不能完成;阿基米德原理中的浮力F=ρgV排也与重力加速度g有关,故该实验也不能完成;水银温度计测温度利用了液体的热胀冷缩原理,弹簧测力计测拉力与重力无关.故能完成的实验是A、D.
    3.如图所示,A、B两人用安全带连接在一起,从飞机上跳下进行双人跳伞运动,降落伞未打开时不计空气阻力.下列说法正确的是( )
    A.在降落伞未打开的下降过程中,安全带的作用力一定为零
    B.在降落伞未打开的下降过程中,安全带的作用力大于B的重力
    C.在降落伞未打开的下降过程中,安全带的作用力等于B的重力
    D.在降落伞打开后减速下降过程中,安全带的作用力小于B的重力
    【解析】A 据题意,降落伞未打开时,A、B两人一起做自由落体运动,处于完全失重状态,则A、B之间安全带的作用力为零,A正确,B、C错误;降落伞打开后,A、B减速下降,加速度向上,则A、B处于超重状态,对B有:FT-mg=ma,即FT=mg+ma>mg,故D错误.
    4.一质量为m的人站在电梯中,电梯加速上升,加速度大小为eq \f(1,3)g,g为重力加速度.人对电梯底部的压力大小为 ( )
    A.eq \f(1,3)mg B.2mg
    C.mg D.eq \f(4,3)mg
    【解析】D 电梯加速上升时,人处于超重状态,则人所受电梯的支持力为N=m(g+a)=meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g+\f(1,3)g))=eq \f(4,3)mg.由牛顿第三定律可知,人对电梯底部的压力大小为eq \f(4,3)mg,故D正确.
    5.(多选)某人在地面上用体重计称得其体重为490 N.他将体重计移至电梯内称其体重,t0 至t3时间段内,体重计的示数如图所示,电梯运动的v­t图像可能是以下四个选项中的(取电梯向上运动的方向为正方向)( )
    A B
    C D
    【解析】AD 由题图可知,在t0~t1阶段,体重计示数小于实际体重,则处于失重状态,此时具有向下的加速度;在t1~t2阶段,体重计示数等于实际体重,说明电梯做匀速直线运动或处于静止状态;在t2~t3阶段,体重计示数大于实际体重,则处于超重状态,具有向上的加速度.故选项A、D正确.
    6.一个同学站在体重计上称体重,当该同学静止时体重计示数为600 N,现在该同学突然下蹲,则从开始下蹲到静止全过程中体重计的示数( )
    A.一直大于600 N
    B.一直小于600 N
    C.先是大于600 N,后小于600 N,最后等于600 N
    D.先是小于600 N,后大于600 N,最后等于600 N
    【解析】D 该同学下蹲全过程中,他先是加速向下后又减速向下运动,最后静止,故他先是处于失重状态,体重计示数小于重力600 N,后又处于超重状态,体重计示数大于600 N,最后处于平衡状态,体重计示数为600 N,D正确.
    二、非选择题
    7.竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一只弹簧测力计,如图所示.弹簧测力计的钩上悬挂一个质量m=4 kg的物体,试分析下列各种情况下电梯具体的运动(g取10 m/s2):
    (1)当弹簧测力计的示数T1=40 N,且保持不变;
    (2)当弹簧测力计的示数T2=32 N,且保持不变;
    (3)当弹簧测力计的示数T3=44 N,且保持不变.(弹簧均处于伸长状态)
    【解析】(1)当T1=40 N时,根据牛顿第二定律T1-mg=ma1,解得这时电梯的加速度a1=eq \f(T1-mg,m)=eq \f(40-4×10,4) m/s2=0 m/s2,由此可见电梯处于静止或匀速直线运动状态.
    (2)当T2=32 N时,根据牛顿第二定律T2-mg=ma2,这时电梯的加速度a2=eq \f(T2-mg,m)=eq \f(32-40,4) m/s2=-2 m/s2,即电梯的加速度方向竖直向下,电梯加速下降或减速上升.
    (3)当T3=44 N时,根据牛顿第二定律T3-mg=ma3,这时电梯的加速度
    a3=eq \f(T3-mg,m)=eq \f(44-40,4) m/s2=1 m/s2
    即电梯的加速度方向竖直向上,电梯加速上升或减速下降.
    【答案】 (1)静止或匀速直线运动状态
    (2)加速下降或减速上升
    (3)加速上升或减速下降
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