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2、3、5的倍数特征 小学数学五年级上学期期末必刷常考题 北师大版
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这是一份2、3、5的倍数特征 小学数学五年级上学期期末必刷常考题 北师大版，共13页。试卷主要包含了当是自然数时，一定是等内容，欢迎下载使用。
1．当是自然数时，一定是
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
2．已知48□1是3的倍数，□中的数可能是
A．3B．5C．7
3．下列数中， 既是2的倍数，又是5的倍数．
A．12B．15C．20D．37
4．用4、5、0这三个数字组成的三位数中，2的倍数有 个。
A．1B．2C．3D．4
5．小青用2、3、5、8四张数字卡片摆出的所有四位数
A．一定是2的倍数B．一定是3的倍数
C．一定是5的倍数D．一定是10的倍数
二．填空题（共5小题）
6．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是 ．
7．在数2、15、41、87中，质数有 ，3的倍数有 。
8．如果72□5是3的倍数，那么□最小可以填 ，最大可以填 。
9．5，10，15，这样数数，数出来的数都是 的倍数，第15个数是 。
10．方老师在文具店买一些魔方，每个魔方15元，营业员说应付254元。营业员算的钱是 的（填“对”或“错” ，理由是 。
三．判断题（共3小题）
11．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 （判断对错）
12．一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数． ．（判断对错）
13．某班每人捐书5本，当这些书借出18本后，剩下的有可能是85本。 （判断对错）
四．应用题（共3小题）
14．某书店购进202本图书，要平均摆放在一个3层的书架上，至少拿走几本才能正好摆放完？
15．母亲节小华给妈妈买了一些康乃馨。花店康乃馨5元支，小华付给售货员50元，找回13元。售货员找回的钱数对吗？请说明理由。
16．张奶奶去菜市场买青菜，已知每千克青菜5元，所买青菜的质量为整千克数。张奶奶付给摊主一张20元的人民币，找回6元。你认为摊主找的钱对吗？为什么？
2023~2024学年上学期小学数学北师大版五年级期末必刷常考题之2、3、5的倍数特征
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．当是自然数时，一定是
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
【答案】
【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识
【专题】整数的认识；数据分析观念
【分析】根据偶数的意义，能被2整除的数是偶数，当为自然数时，不论是奇数还是偶数，它的2倍一定能被2整除，因此，当是自然数时，一定是偶数。
【解答】解：当为自然数时，不论是奇数还是偶数，它的2倍一定能被2整除，因此，当是自然数时，一定是偶数。
故选：。
【点评】判断一个整数是否是偶数，关键是看它是否是2的倍数，一个自然数的2倍一定是偶数。
2．已知48□1是3的倍数，□中的数可能是
A．3B．5C．7
【答案】
【考点】3的倍数特征
【专题】整数的认识
【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可。
【解答】解：．因为，16不是3的倍数，所以□中不可能是3；
．因为，18是3的倍数，所以□中可能是5；
．，20不是3的倍数，所以□中不可能是7。
故选：。
【点评】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
3．下列数中， 既是2的倍数，又是5的倍数．
A．12B．15C．20D．37
【答案】
【考点】2的倍数特征；5的倍数特征
【专题】数的整除
【分析】根据能被2、5整除的数的特征：被2整除的数个位都是偶数，被5整除的数个位不是0就是5，可知既是2的倍数，又是5的倍数的数的个位是0．
【解答】解：根据能被2、5整除的数的特征，可知满足题意的数的个位是0．
故选：。
【点评】此题主要考查了学生能被2、5整除的数的特征．
4．用4、5、0这三个数字组成的三位数中，2的倍数有 个。
A．1B．2C．3D．4
【答案】
【考点】2的倍数特征
【专题】应用意识
【分析】根据2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，这个数就是2的倍数，由此用4、5、0这三个数字写出三位数，然后再判断即可。
【解答】解：用4、5、0这三个数字组成的三位数：450、405、504、540，
2的倍数有：450、504、540，有3个。
故选：。
【点评】此题考查2的倍数特征。
5．小青用2、3、5、8四张数字卡片摆出的所有四位数
A．一定是2的倍数B．一定是3的倍数
C．一定是5的倍数D．一定是10的倍数
【答案】
【考点】3的倍数特征
【分析】根据2、3、5、10的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，个位上是0的数都是10的倍数。据此解答即可。
【解答】解：，18是3的倍数。
所以用2、3、5、8四张数字卡片摆出的所有四位数一定是3的倍数。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5、10的倍数的特征及应用。
二．填空题（共5小题）
6．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是 0 ．
【考点】2、5的倍数特征
【专题】数的整除
【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0．据此判断．
【解答】解：由分析得：一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0．
故答案为：0．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用．
7．在数2、15、41、87中，质数有 2、41 ，3的倍数有 。
【答案】2、41，15、87。
【考点】合数与质数；3的倍数特征
【专题】数感
【分析】根据质数和合数的意义：一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；一个数各位数字的和是3的倍数，这个数是3的倍数，由此解答。
【解答】解：在数2、15、41、87中，质数有2、41，3的倍数有15、87。
故答案为：2、41，15、87。
【点评】此题考查的目的是理解和掌握质数与合数的概念，3的倍数特征。
8．如果72□5是3的倍数，那么□最小可以填 1 ，最大可以填 。
【答案】1，7。
【考点】3的倍数特征
【专题】运算能力
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
【解答】解：
答：如果72□5是3的倍数，那么□最小可以填1，最大可以填7。
故答案为：1，7。
【点评】此题考查了3的倍数特征的灵活运用。
9．5，10，15，这样数数，数出来的数都是 5 的倍数，第15个数是 。
【考点】5的倍数特征
【专题】数据分析观念
【分析】根据5的倍数特征即可解答。
【解答】解：5，10，15，这样数数，数出来的数都是5的倍数，第15个数是75。
故答案为：5；75。
【点评】本题主要考查5的倍数特征。
10．方老师在文具店买一些魔方，每个魔方15元，营业员说应付254元。营业员算的钱是 错 的（填“对”或“错” ，理由是 。
【答案】错；魔方的总价是15的倍数，而15的倍数个位是0或5，不可能个位是4，所以钱算错了。
【考点】5的倍数特征
【专题】数据分析观念
【分析】根据题意，已知每个魔方15元，总价应该是15的倍数，根据求一个数的倍数的方法，求出15的倍数，总结规律，即可判断营业员算的钱是否正确。
【解答】解：15的倍数有15、30、45、60、75、，可以发现，15的倍数的个位是0或5，而营业员说应付254元，可见营业员算的钱是错的。理由：魔方的总价是15的倍数，而15的倍数个位是0或5，不可能个位是4，所以钱算错了。
故答案为：错；魔方的总价是15的倍数，而15的倍数个位是0或5，不可能个位是4，所以钱算错了。
【点评】此题的解题关键是灵活运用求一个数的倍数的方法求解。
三．判断题（共3小题）
11．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 （判断对错）
【答案】
【考点】3的倍数特征
【专题】解题思想方法；数据分析观念
【分析】3的倍数特征是每个数位上的数相加的和可以被3整除，举反例说明，16个位上的数是6，但16中，7不能被3整除，因此16不是3的倍数，利用19，26，29等等，因此原题说法错误。
【解答】解：16，26，19，不是3的倍数，因此原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了3的倍数特征。
12．一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数． ．（判断对错）
【答案】
【考点】3的倍数特征
【专题】数的整除
【分析】因为每个数位上的数字都相同，所以设个位上的数字是，根据题意可得到本题的等量关系，个位上的数字十位上的数字百位上的数字；
因为能被3整除，由此判断即可．
【解答】解：因为每个数位上的数字都相同，所以设个位上的数字是，
根据题意可得到本题的等量关系，个位上的数字十位上的数字百位上的数字；
因为能被3整除，所以这个数一定是3的倍数．
可见上面的说法正确．
故答案为：．
【点评】关键是根据题意得出三位数每个数位上的数字之和是，能被3整除，由此判断即可．
13．某班每人捐书5本，当这些书借出18本后，剩下的有可能是85本。 （判断对错）
【答案】
【考点】2的倍数特征；5的倍数特征
【专题】文字题；数感
【分析】明确5的倍数的特征：个位上是0或5。
【解答】解：如果剩下85本，加上借出的18本。（本。
103不是5的倍数，所以不可能剩下85本。
“剩下的有可能是85本。”这个说法是错误的。
故答案为：。
【点评】明确5的倍数的特征即可。
四．应用题（共3小题）
14．某书店购进202本图书，要平均摆放在一个3层的书架上，至少拿走几本才能正好摆放完？
【考点】3的倍数特征
【专题】数的整除；运算能力
【分析】根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除．
【解答】解：因为201是3的倍数，所以至少拿走1本才能正好摆放完．
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用．
15．母亲节小华给妈妈买了一些康乃馨。花店康乃馨5元支，小华付给售货员50元，找回13元。售货员找回的钱数对吗？请说明理由。
【答案】不对。
【考点】5的倍数特征
【专题】数感
【分析】因为康乃馨5元支，所以小华花的钱和找回的钱应该都是5的倍数，即个位上是0或5的数。
【解答】解：因为康乃馨5元支，单价是5的倍数，所以不论买几支，总钱数也应是5的倍数，付了50元，找回的钱数也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以售货员找回的钱数不对。
【点评】此题考查了5的倍数特征的实际运用。
16．张奶奶去菜市场买青菜，已知每千克青菜5元，所买青菜的质量为整千克数。张奶奶付给摊主一张20元的人民币，找回6元。你认为摊主找的钱对吗？为什么？
【答案】我认为摊主找的钱是不对的，因为每千克青菜为5元，所买青菜的质量为整千克数，所以张奶奶付的钱应该是5的倍数，也就是张奶奶花的钱应该是是几十元，或几十五元，付给的钱是20元，所以找回的钱一定是整十元或带有五元的钱，所以找回6元是不对的。
【考点】2、5的倍数特征
【专题】数感
【分析】因为每千克青菜为5元，所买青菜的质量为整千克数，所以张奶奶付的钱应该是5的倍数；
5的倍数特征：个位是0或者5的数就是5的倍数。
【解答】解：我认为摊主找的钱是不对的，因为每千克青菜为5元，所买青菜的质量为整千克数，所以张奶奶付的钱应该是5的倍数，也就是张奶奶花的钱应该是是几十元，或几十五元，付给的钱是20元，所以找回的钱一定是整十元或带有五元的钱，所以找回6元是不对的。
【点评】这一题主要是考查了5的倍数特征，熟记个位是0或者5的数就是5的倍数。
考点卡片
1．奇数与偶数的初步认识
【知识点解释】
偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等．
【知识点归纳】
奇数和偶数的性质：
奇数+奇数＝偶数，奇数﹣奇数＝偶数
奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数
奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数
【命题方向】
常考题型：
偶数和奇数的积为偶数． √ ．（判断题）
分析：根据偶数和奇数的性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数；进行判断即可．
解：根据偶数和奇数的性质可得：偶数和奇数的积为偶数；
故答案为：√．
点评：此题考查了奇数和偶数的性质．
2．合数与质数的初步认识
【知识点解释】
合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）
【命题方向】
常考题型：
例1：所有的质数都是奇数． × ．（判断对错）
分析：只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其他因数，如9、15等．
解：根据质数和奇数的定义，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．
故答案为：×．
点评：本题混淆了质数和奇数的定义．
例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是 1997 ．
分析：x是奇数，因为偶数+奇数＝奇数，3为奇数，所以，a×b定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．
解：x是奇数，a×b一 定为偶数，
则a、b必有一个为最小的质数2，
小于1000的最大的质数为997，
所以x的最大值为2×997+3＝1997．
故答案为：1997．
点评：在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数．
3．2的倍数特征
【知识点归纳】
（1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。
（2）偶数与奇数：
①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。
②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。
【方法总结】
奇数+奇数＝偶数
偶数+偶数＝偶数
奇数+偶数＝奇数
【常考题型】
1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，在能被2整除的数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
答案：984；450
2、1，5，7，9，11都是（ ）数，这几个数中每两个数的和都是（ ）数，所以奇数加奇数的和是（ ）数。
答案：奇；偶；偶
3、奇数除以2余数是（ ），偶数除以2没有（ ），奇数加偶数的和是（ ）数。
答案：1；余数；奇
4、8，10，12，14都是（ ）数，这几个数中每两个数的和都是（ ）数，所以偶数加偶数的和是（ ）数。
答案：偶；偶；偶
4．5的倍数特征
【知识点归纳】
（1）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。
（2）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。
【方法总结】
如果一个数是5的倍数，它的个位一定是0或5；
如果一个奇数是5的倍数，它的个位一定是5；
如果一个偶数是5的倍数，它的个位一定是0。
【常考题型】
1、368至少加上（ ）是5的倍数，231至少加上（ ）是5的倍数。
答案：2；4
2、24以内，5的倍数有哪些？
答案：5，10，15，20
3、从7，0，2，5四个数字中取出三个，按要求组成三位数（各写2个即可）。
2的倍数有：
5的倍数有：
既是2的倍数又是5的倍数有：
答案：502、702；（答案不唯一）
750、205；（答案不唯一）
270、250（答案不唯一）
5．3的倍数特征
【知识点归纳】
3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
举例子：判断127是不是3的倍数，可以将它的各个数字相加，1+2+7＝10，10不是3的倍数，所以127不是3的倍数。
【方法总结】
1、3的倍数既有奇数，也有偶数；
每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数。
【常考题型】
1、82至少加上（ ）是3的倍数，至少加上（ ）是5的倍数。
答案：2；3
2、要使4□6是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、8
答案：C
1．当是自然数时，一定是
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
2．已知48□1是3的倍数，□中的数可能是
A．3B．5C．7
3．下列数中， 既是2的倍数，又是5的倍数．
A．12B．15C．20D．37
4．用4、5、0这三个数字组成的三位数中，2的倍数有 个。
A．1B．2C．3D．4
5．小青用2、3、5、8四张数字卡片摆出的所有四位数
A．一定是2的倍数B．一定是3的倍数
C．一定是5的倍数D．一定是10的倍数
二．填空题（共5小题）
6．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是 ．
7．在数2、15、41、87中，质数有 ，3的倍数有 。
8．如果72□5是3的倍数，那么□最小可以填 ，最大可以填 。
9．5，10，15，这样数数，数出来的数都是 的倍数，第15个数是 。
10．方老师在文具店买一些魔方，每个魔方15元，营业员说应付254元。营业员算的钱是 的（填“对”或“错” ，理由是 。
三．判断题（共3小题）
11．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 （判断对错）
12．一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数． ．（判断对错）
13．某班每人捐书5本，当这些书借出18本后，剩下的有可能是85本。 （判断对错）
四．应用题（共3小题）
14．某书店购进202本图书，要平均摆放在一个3层的书架上，至少拿走几本才能正好摆放完？
15．母亲节小华给妈妈买了一些康乃馨。花店康乃馨5元支，小华付给售货员50元，找回13元。售货员找回的钱数对吗？请说明理由。
16．张奶奶去菜市场买青菜，已知每千克青菜5元，所买青菜的质量为整千克数。张奶奶付给摊主一张20元的人民币，找回6元。你认为摊主找的钱对吗？为什么？
2023~2024学年上学期小学数学北师大版五年级期末必刷常考题之2、3、5的倍数特征
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．当是自然数时，一定是
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
【答案】
【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识
【专题】整数的认识；数据分析观念
【分析】根据偶数的意义，能被2整除的数是偶数，当为自然数时，不论是奇数还是偶数，它的2倍一定能被2整除，因此，当是自然数时，一定是偶数。
【解答】解：当为自然数时，不论是奇数还是偶数，它的2倍一定能被2整除，因此，当是自然数时，一定是偶数。
故选：。
【点评】判断一个整数是否是偶数，关键是看它是否是2的倍数，一个自然数的2倍一定是偶数。
2．已知48□1是3的倍数，□中的数可能是
A．3B．5C．7
【答案】
【考点】3的倍数特征
【专题】整数的认识
【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可。
【解答】解：．因为，16不是3的倍数，所以□中不可能是3；
．因为，18是3的倍数，所以□中可能是5；
．，20不是3的倍数，所以□中不可能是7。
故选：。
【点评】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
3．下列数中， 既是2的倍数，又是5的倍数．
A．12B．15C．20D．37
【答案】
【考点】2的倍数特征；5的倍数特征
【专题】数的整除
【分析】根据能被2、5整除的数的特征：被2整除的数个位都是偶数，被5整除的数个位不是0就是5，可知既是2的倍数，又是5的倍数的数的个位是0．
【解答】解：根据能被2、5整除的数的特征，可知满足题意的数的个位是0．
故选：。
【点评】此题主要考查了学生能被2、5整除的数的特征．
4．用4、5、0这三个数字组成的三位数中，2的倍数有 个。
A．1B．2C．3D．4
【答案】
【考点】2的倍数特征
【专题】应用意识
【分析】根据2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，这个数就是2的倍数，由此用4、5、0这三个数字写出三位数，然后再判断即可。
【解答】解：用4、5、0这三个数字组成的三位数：450、405、504、540，
2的倍数有：450、504、540，有3个。
故选：。
【点评】此题考查2的倍数特征。
5．小青用2、3、5、8四张数字卡片摆出的所有四位数
A．一定是2的倍数B．一定是3的倍数
C．一定是5的倍数D．一定是10的倍数
【答案】
【考点】3的倍数特征
【分析】根据2、3、5、10的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，个位上是0的数都是10的倍数。据此解答即可。
【解答】解：，18是3的倍数。
所以用2、3、5、8四张数字卡片摆出的所有四位数一定是3的倍数。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5、10的倍数的特征及应用。
二．填空题（共5小题）
6．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是 0 ．
【考点】2、5的倍数特征
【专题】数的整除
【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0．据此判断．
【解答】解：由分析得：一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0．
故答案为：0．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用．
7．在数2、15、41、87中，质数有 2、41 ，3的倍数有 。
【答案】2、41，15、87。
【考点】合数与质数；3的倍数特征
【专题】数感
【分析】根据质数和合数的意义：一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；一个数各位数字的和是3的倍数，这个数是3的倍数，由此解答。
【解答】解：在数2、15、41、87中，质数有2、41，3的倍数有15、87。
故答案为：2、41，15、87。
【点评】此题考查的目的是理解和掌握质数与合数的概念，3的倍数特征。
8．如果72□5是3的倍数，那么□最小可以填 1 ，最大可以填 。
【答案】1，7。
【考点】3的倍数特征
【专题】运算能力
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
【解答】解：
答：如果72□5是3的倍数，那么□最小可以填1，最大可以填7。
故答案为：1，7。
【点评】此题考查了3的倍数特征的灵活运用。
9．5，10，15，这样数数，数出来的数都是 5 的倍数，第15个数是 。
【考点】5的倍数特征
【专题】数据分析观念
【分析】根据5的倍数特征即可解答。
【解答】解：5，10，15，这样数数，数出来的数都是5的倍数，第15个数是75。
故答案为：5；75。
【点评】本题主要考查5的倍数特征。
10．方老师在文具店买一些魔方，每个魔方15元，营业员说应付254元。营业员算的钱是 错 的（填“对”或“错” ，理由是 。
【答案】错；魔方的总价是15的倍数，而15的倍数个位是0或5，不可能个位是4，所以钱算错了。
【考点】5的倍数特征
【专题】数据分析观念
【分析】根据题意，已知每个魔方15元，总价应该是15的倍数，根据求一个数的倍数的方法，求出15的倍数，总结规律，即可判断营业员算的钱是否正确。
【解答】解：15的倍数有15、30、45、60、75、，可以发现，15的倍数的个位是0或5，而营业员说应付254元，可见营业员算的钱是错的。理由：魔方的总价是15的倍数，而15的倍数个位是0或5，不可能个位是4，所以钱算错了。
故答案为：错；魔方的总价是15的倍数，而15的倍数个位是0或5，不可能个位是4，所以钱算错了。
【点评】此题的解题关键是灵活运用求一个数的倍数的方法求解。
三．判断题（共3小题）
11．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 （判断对错）
【答案】
【考点】3的倍数特征
【专题】解题思想方法；数据分析观念
【分析】3的倍数特征是每个数位上的数相加的和可以被3整除，举反例说明，16个位上的数是6，但16中，7不能被3整除，因此16不是3的倍数，利用19，26，29等等，因此原题说法错误。
【解答】解：16，26，19，不是3的倍数，因此原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了3的倍数特征。
12．一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数． ．（判断对错）
【答案】
【考点】3的倍数特征
【专题】数的整除
【分析】因为每个数位上的数字都相同，所以设个位上的数字是，根据题意可得到本题的等量关系，个位上的数字十位上的数字百位上的数字；
因为能被3整除，由此判断即可．
【解答】解：因为每个数位上的数字都相同，所以设个位上的数字是，
根据题意可得到本题的等量关系，个位上的数字十位上的数字百位上的数字；
因为能被3整除，所以这个数一定是3的倍数．
可见上面的说法正确．
故答案为：．
【点评】关键是根据题意得出三位数每个数位上的数字之和是，能被3整除，由此判断即可．
13．某班每人捐书5本，当这些书借出18本后，剩下的有可能是85本。 （判断对错）
【答案】
【考点】2的倍数特征；5的倍数特征
【专题】文字题；数感
【分析】明确5的倍数的特征：个位上是0或5。
【解答】解：如果剩下85本，加上借出的18本。（本。
103不是5的倍数，所以不可能剩下85本。
“剩下的有可能是85本。”这个说法是错误的。
故答案为：。
【点评】明确5的倍数的特征即可。
四．应用题（共3小题）
14．某书店购进202本图书，要平均摆放在一个3层的书架上，至少拿走几本才能正好摆放完？
【考点】3的倍数特征
【专题】数的整除；运算能力
【分析】根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除．
【解答】解：因为201是3的倍数，所以至少拿走1本才能正好摆放完．
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用．
15．母亲节小华给妈妈买了一些康乃馨。花店康乃馨5元支，小华付给售货员50元，找回13元。售货员找回的钱数对吗？请说明理由。
【答案】不对。
【考点】5的倍数特征
【专题】数感
【分析】因为康乃馨5元支，所以小华花的钱和找回的钱应该都是5的倍数，即个位上是0或5的数。
【解答】解：因为康乃馨5元支，单价是5的倍数，所以不论买几支，总钱数也应是5的倍数，付了50元，找回的钱数也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以售货员找回的钱数不对。
【点评】此题考查了5的倍数特征的实际运用。
16．张奶奶去菜市场买青菜，已知每千克青菜5元，所买青菜的质量为整千克数。张奶奶付给摊主一张20元的人民币，找回6元。你认为摊主找的钱对吗？为什么？
【答案】我认为摊主找的钱是不对的，因为每千克青菜为5元，所买青菜的质量为整千克数，所以张奶奶付的钱应该是5的倍数，也就是张奶奶花的钱应该是是几十元，或几十五元，付给的钱是20元，所以找回的钱一定是整十元或带有五元的钱，所以找回6元是不对的。
【考点】2、5的倍数特征
【专题】数感
【分析】因为每千克青菜为5元，所买青菜的质量为整千克数，所以张奶奶付的钱应该是5的倍数；
5的倍数特征：个位是0或者5的数就是5的倍数。
【解答】解：我认为摊主找的钱是不对的，因为每千克青菜为5元，所买青菜的质量为整千克数，所以张奶奶付的钱应该是5的倍数，也就是张奶奶花的钱应该是是几十元，或几十五元，付给的钱是20元，所以找回的钱一定是整十元或带有五元的钱，所以找回6元是不对的。
【点评】这一题主要是考查了5的倍数特征，熟记个位是0或者5的数就是5的倍数。
考点卡片
1．奇数与偶数的初步认识
【知识点解释】
偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等．
【知识点归纳】
奇数和偶数的性质：
奇数+奇数＝偶数，奇数﹣奇数＝偶数
奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数
奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数
【命题方向】
常考题型：
偶数和奇数的积为偶数． √ ．（判断题）
分析：根据偶数和奇数的性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数；进行判断即可．
解：根据偶数和奇数的性质可得：偶数和奇数的积为偶数；
故答案为：√．
点评：此题考查了奇数和偶数的性质．
2．合数与质数的初步认识
【知识点解释】
合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）
【命题方向】
常考题型：
例1：所有的质数都是奇数． × ．（判断对错）
分析：只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其他因数，如9、15等．
解：根据质数和奇数的定义，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．
故答案为：×．
点评：本题混淆了质数和奇数的定义．
例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是 1997 ．
分析：x是奇数，因为偶数+奇数＝奇数，3为奇数，所以，a×b定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．
解：x是奇数，a×b一 定为偶数，
则a、b必有一个为最小的质数2，
小于1000的最大的质数为997，
所以x的最大值为2×997+3＝1997．
故答案为：1997．
点评：在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数．
3．2的倍数特征
【知识点归纳】
（1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。
（2）偶数与奇数：
①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。
②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。
【方法总结】
奇数+奇数＝偶数
偶数+偶数＝偶数
奇数+偶数＝奇数
【常考题型】
1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，在能被2整除的数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
答案：984；450
2、1，5，7，9，11都是（ ）数，这几个数中每两个数的和都是（ ）数，所以奇数加奇数的和是（ ）数。
答案：奇；偶；偶
3、奇数除以2余数是（ ），偶数除以2没有（ ），奇数加偶数的和是（ ）数。
答案：1；余数；奇
4、8，10，12，14都是（ ）数，这几个数中每两个数的和都是（ ）数，所以偶数加偶数的和是（ ）数。
答案：偶；偶；偶
4．5的倍数特征
【知识点归纳】
（1）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。
（2）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。
【方法总结】
如果一个数是5的倍数，它的个位一定是0或5；
如果一个奇数是5的倍数，它的个位一定是5；
如果一个偶数是5的倍数，它的个位一定是0。
【常考题型】
1、368至少加上（ ）是5的倍数，231至少加上（ ）是5的倍数。
答案：2；4
2、24以内，5的倍数有哪些？
答案：5，10，15，20
3、从7，0，2，5四个数字中取出三个，按要求组成三位数（各写2个即可）。
2的倍数有：
5的倍数有：
既是2的倍数又是5的倍数有：
答案：502、702；（答案不唯一）
750、205；（答案不唯一）
270、250（答案不唯一）
5．3的倍数特征
【知识点归纳】
3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
举例子：判断127是不是3的倍数，可以将它的各个数字相加，1+2+7＝10，10不是3的倍数，所以127不是3的倍数。
【方法总结】
1、3的倍数既有奇数，也有偶数；
每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数。
【常考题型】
1、82至少加上（ ）是3的倍数，至少加上（ ）是5的倍数。
答案：2；3
2、要使4□6是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、8
答案：C
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