（期末押题卷）浙江省2023-2024学年五年级上册数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版）

这是一份（期末押题卷）浙江省2023-2024学年五年级上册数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应( )。
A．加4B．乘3C．乘7
2．两地间的路程是455千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车平均每小时行68千米，乙车平均每小时行（ ）千米。
A．78B．50C．62D．52
3．下面的每个图形都表示1，涂色部分表示几分之几？（ ）
A．B．C．
4．、和这三个分数是（ ）
A．意义相同B．分数大小相等C．分数单位相同D．都相同
5．一个平行四边形的底扩大到原来的6倍，高缩小到原来的，它的面积（ ）。
A．不变B．扩大到原来的6倍
C．缩小到原来的D．扩大到原来的2倍
6．一根电线，第一次用去全长的 ，第二次用去余下的 ，两次相比，（ ）
A．第一次用去的多B．第二次用去的多
C．两次用去的同样多D．无法比较
7．向上抛一枚硬币，如果前8次落地后都是“国徽”朝上，那么再抛一次（ ）朝上．
A．“国徽”B．“1元”C．“国徽”或“1元”
8．下列算式中，得数最大的是（ ）。
A．99÷1.1B．99×0.9C．99÷0.9D．99×1.01
二、填空题
9．若A=3×5×7，B=2×3×7，则A，B两数的最大公因数是 最小公倍数是 ．
10．长江干流约占的水受到不同程度的污染．意思说：把 看作单位“1”，平均分成 份，受污染的头水体占 份．
11．一根彩带长6米，要把它平均分成8段，每段长 米，每段长占这根彩带的 。
12．整数a除整数b，商是18，a与b的最大公约数是 ，最小公约数是 ．
13．
14．有一个三位数，百位上是最小的质数，个位上是最小的合数，十位上的数的最大因数是6，这个数是( )。
15．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
0.55×0.9 0.55 0.28÷1.4 0.28÷0.14 5.6×1.4 5.6÷1.4
三、判断题
16．任意三个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。( )
17．如果A是奇数，那么1093＋89＋A＋l25的结果还是奇数。( )
18．，转动左边的转盘，转盘停止转动后，指针停在质数区域的可能性比停在合数区域的可能性大。( )
19．因为45÷5＝9，所以45是倍数，5是因数。( )
20．用两个大小不相等的圆组成的图形不一定是轴对称图形．( )
21．保留三位小数约是3.869。( )
22．一根绳子，第一次用去，第二次用去米，两次用去的一样多。( )
23．简分数是指分子、分母都为质数。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
7.2÷8＝ 3.8×0.5＝ 0.16÷0.04＝ 5.01×0.99≈
2.1÷0.01＝ 4.16÷0.4＝ 12.5×0.8＝ 950÷10.1≈
25．列竖式计算。
0.285÷0.38＝ 9.12÷3.8＝ 68.5×24＝ 639÷8（精确到小数点后一位）
26．脱式计算。
0.4×（3.2﹣0.8）÷1.2 7.56×2.4＋11.76 15.6÷（0.9﹣0.77）×6.2 8.4×[0.96÷（5.4÷0.9）]
27．解方程。

28．看图列式计算。
29．计算下图阴影部分的面积。（单位：分米）(6分 )

五、作图题
30．按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图形的另一半。
（2）把小船先向右平移5格，在向上平移4格。
六、解答题
31．王大伯在鱼塘里放了498尾青鱼苗和502尾鲫鱼苗．两年后，平均每条青鱼可以卖20元，每条鲫鱼可以卖18元．
（1）两年后王大伯卖青鱼大约可以收入________元？
（2）自己再提出一个问题,并解答.
包装白糖500克需要12.5元，妈妈买了2.2千克需要多少元？
等腰梯形的周长是62厘米，下底比上底长6厘米，腰长为15厘米．这个梯形的下底长多少厘米？
小明、小军两人玩游戏，掷骰子定输赢，（骰子6个面的点数分别是1、2、3、4、5、6）。如果朝上的一面是2的倍数小军赢，朝上的一面是3的倍数小明赢。请你评判一下，这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平请你设计一个公平的游戏规则。
有一个三角形的小旗，底是5分米，高是4分米，做100面这样的小旗，至少要多少平方米的布料？
36．张师傅和李师傅共同加工一批零件，张师傅6分钟加工了10个零件，李师傅4分钟加工了7个零件，谁加工零件的速度快？
37.一个梯形的面积是56平方厘米，它的下底是18厘米，高是4厘米，它的上底是多少厘米？
38．小丽家买了新住房，计划在客厅铺地板（客厅形状如下图），请你算一算至少要买多大面积的地板．（至少用两种不同的算法）
参考答案：
1．B
2．C
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：速度和＝路程÷相遇时间，再根据速度和－甲车速度＝乙车速度，可以计算出乙车每小时行多少千米。
【详解】455÷3.5－68
＝130－68
＝62（千米）
故答案为：C
本题考查相遇问题的解题方法，解题关键是掌握相遇问题的数量关系，利用速度和＝路程÷相遇时间，速度和－甲车速度＝乙车速度，列式计算。
3．A
【详解】试题分析：把第二个三角形看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分占了其中的1份，可用来表示，与第一个三角形（全部阴影）合起来用1=来表示．
解：根据分析，可知涂色部分表示1=；
故选A．
点评：此题主要考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数．
4．B
【详解】试题分析：、和这三个分数，（1）意义不同，表示把单位“1”平均分成40份取其中的25份，表示把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，表示把单位“1”平均分成24份，取其中的15份．
（2）分数单位不同，的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是．
（3）、这两个分数化简后是，所以这三个分数相等．
解：、和这三个分数，意义不同，分数单位不同；因为=，=，所以三个分数大小相等．
故选B．
点评：此题考查了分数的意义、分数单位以及分数的化简的方法．
5．D
【分析】根据平行四边形面积公式：底×高，设平行四边形的底为a，高为h，求出变化前平行四边形的面积和变化后的平行四边形的面积，进行比较，即可解答。
【详解】设平行四边形底为a，高为h，则原平行四边形面积为：sh；
平行四边形扩底扩大到原来的6倍，则底为6a，高缩小到原来的，则高为h，则面积为6a×h＝2ah
2ah÷ah＝2
一个平行四边形的底扩大到原来的6倍，高缩小到原来的，它的面积扩大到原来的2倍。
故答案选：D
本题考查平行四边形面积公式，关键是掌握公式，灵活运用。
6．A
【详解】试题分析：先把电线的全长看作单位“1”，第一次用去全长的，还剩下全长的1﹣=；再把余下的电线长度看作单位“1”，第二次用去余下的，即用去全长的的，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算出第二次用去全长的×=；然后把两次用去的进行比较即可．
解：把电线的全长看作单位“1”，第一次用去全长的，
第二次用去余下的，即用去全长的×=，
因为＞，
所以第一次用去得多；
故选A．
点评：解答此题的关键：是把题中出现的两个单位“1”进行转化，都转化为全长的几分之几，进而得出结论．
7．C
【详解】试题分析：本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．
解：因为再抛一次硬币只有正反两面，
所以不管以前抛多少次，再抛一次硬币正反面朝上的概率都是，
所以朝上可能是“国徽”或“1元”．
故选C．
点评：明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
8．C
【分析】除数是小数的小数除法，先把除数的小数点向右移动变成整数，被除数要移动向右移动相同的位数，再按照除数是整数的小数除法计算。
小数乘小数计算时，先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可。
分别计算各个算式的结果进行比较。
【详解】A．99÷1.1＝90
B．99×0.9＝89.1
C．99÷0.9＝110
D．99×1.01＝99.99
89.1＜90＜99.99＜110
故答案为：C
9．21，210
【详解】试题分析：根据最大公约数和最小公倍数的求法可知：最大公约数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．
解：A=3×5×7，B=2×3×7，
A和B公有的质因数是：3和7，
A独自含有的质因数是5，
B独自含有的质因数是2，
所以a和b的最大公因数是：3×7=21；
A和B的最小公倍数是：3×7×5×2=210．
故答案为21，210．
点评：本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数的公有的质因数和独自含有的质因数．
10．长江干流，5，3
【详解】试题分析：根据分数的意义可知单位“1”是长江干流，分成份数是5，受污染的水体占的份数是3．
解：由分数的意义可知：长江干流约占的水体受到不同程度的污染．意思说：把 长江干流的长度看作单位“1”，平均分成 5份，受污染的头水体占 3份．
故答案为长江干流，5，3．
点评：考查了分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数．
11．
【详解】6÷8＝（米）
1÷8＝
答：每段长米，每段长占这根彩带的。
12．a，b
【详解】试题分析：根据“整数a除整数b，商是18”，可知b是a的倍数，当两个数有倍数关系时，它们的最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数；由此解答问题即可．
解：因为整数a除整数b，商是18，
可知b是a的倍数，a是b的因数，
所以a和b的最大公约数是a，最小公倍数是b．
故答案为a，b．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，最小公倍数为较大数．本题注意除和除以的区别．
13．
【分析】根据分数与除法的关系，可以表示3除以8，根据分数的基本性质求出其余两个分数。
【详解】
分数的基本性质指的是分数的分子与分母同时乘或除以一个非零数，分数大小不变。
14．264
【分析】根据题意，最小的质数是2，即百位上是2，最小的合数是4，即个位上是4，十位上的数的最大因数是6，即十位上的数是6，这个数就是264。
【详解】有一个三位数，百位上是最小的质数，个位上是最小的合数，十位上的数的最大因数是6，这个数是（264）。
掌握质数、合数、因数的概念是解答本题的关键。
15． ＜ ＜ ＞。
【分析】（1）0.9小于1，所以0.55×0.9小于0.5。
（2）被除数0.28不变，1.4大于0.14，所以0.28÷1.4小于0.28÷0.14。
（3）1.4大于1，所以5.6×1.4大于5.6，5.6÷1.4小于5.6，据此判断即可。
【详解】0.9＜1，因此0.55×0.9＜0.55
1.4＞0.14，因此0.28÷1.4＜0.28÷0.14
1.4＞1，5.6×1.4＞5.6，5.6÷1.4＜5.6，因此5.6×1.4＞5.6÷1.4
此题主要考查积与因数、商与被除数之间的关系，需熟练掌握。
16．√
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。
【详解】假设3个连续的自然数是a，（a＋1），（a＋2）；
a＋a＋1＋a＋2
＝2a＋1＋a＋2
＝3a＋3
＝3（a＋1）
3（a＋1）能被3整除，任意三个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。
原题干说法正确。
故答案为：√
熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
17．×
【详解】略
18．×
【分析】由于转盘被平均分成10份，根据合数的含义：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数；质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；1既不是质数也不是合数，据此找出合数和质数，然后看谁的数多，则可能性就大。
【详解】质数：2、3、5、7
合数：4、6、8、9、10
合数有5个，质数有4个；5＞4
所以指针停在质数区域的可能性比停在合数区域的可能性小，原说法错误。
故答案为：×
本题主要考查质数和合数的意义以及可能性的大小，可能性的大小可以根据数量的多少来判断。
19．×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。
【详解】因为45÷5＝9，所以45是5的倍数，5是45的因数，因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误。
故答案为：×
此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在。
20．错误
【详解】略
21．×
【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
保留三位小数看万分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】＝3.86999……≈3.870
保留三位小数约是3.870，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】这根绳子的总长度是未知的，第一次用去，无法确定用的具体长度，所以无法与第二次用去的比较，据此判断。
【详解】由分析可知，两次用去的长度无法比较。
故答案为：×
此题考查了分数的意义，明确分数带单位表示具体数量，不带单位表示占整体的几分之几，两者无法直接比较。
23．×
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数（公因数只有1）的分数叫做最简分数。据此解答即可。
【详解】由分析可知；简分数是指分子、分母都为质数，此说法错误。
故答案为：×
此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义。
24．0.9；1.9；4；5；
210；10.4；10；95
【详解】略
25．0.75；2.4
1644；79.9
【分析】小数乘法的计算方法：根据整数乘法的计算方法进行计算，最后的结果看因数一共有几个小数位，积就保留几位小数即可；
根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。
除数是整数的小数除法的计算方法：根据整数除法的计算方法进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；精确到小数点后一位，则看小数点后的第二位数，如果小数点后的第二位大于等于5，则进一，小于5，则舍去。
【详解】0.285÷0.38＝0.75 9.12÷3.8＝2.4

68.5×24＝1644 639÷8≈79.9

26．0.8；29.904；744；1.344
【分析】（1）首先计算小括号里面的算式，然后从左向右依次计算即可。
（2）首先计算乘法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可。
（3）首先计算小括号里面的算式，然后从左向右依次计算即可。
（4）首先计算小括号里面的算式，然后计算中括号里面的算式，最后计算中括号外面的算式，求出算式8.4×[0.96÷（5.4÷0.9）]的值是多少即可。
【详解】（1）0.4×（3.2﹣0.8）÷1.2
＝0.4×2.4÷1.2
＝0.96÷1.2
＝0.8
（2）7.56×2.4＋11.76
＝18.144＋11.76
＝29.904
（3）15.6÷（0.9﹣0.77）×6.2
＝15.6÷0.13×6.2
＝120×6.2
＝744
（4）8.4×[0.96÷（5.4÷0.9）]
＝8.4×[0.96÷6]
＝8.4×0.16
＝1.344
此题主要考查了小数四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序。
27．x＝5；x＝2.1
x＝2；x＝10
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】3x－9＝6
解：3x＝6＋9
3x＝15
x＝15÷3
x＝5
4x－x＝6.3
解：3x＝6.3
x＝6.3÷3
x＝2.1
1.5x＋2x＝7
解：3.5x＝7
x＝7÷3.5
x＝2
0.6x－0.4×5＝4
解：0.6x－2＝4
0.6x＝4＋2
0.6x＝6
x＝6÷0.6
x＝10
28．2.01元
【分析】观察图形可知，用11元减去0.95元，求出5克需要的钱数，再用5克需要的钱数÷5，即可求出每克的钱数。
【详解】（11－0.95）÷5
＝10.05÷5
＝2.01（元）
29．30平方分米；22平方米
【详解】（8+10）×6÷2-8×6÷2=30（平方分米）
10×2÷5=4（分米） （3+5+3）×4÷2=22（平方分米）
30．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，再依次连线即可；
（2）根据平移的特征，将图形的各顶点分别向右平移5格，再向上平移4格，最后首尾连接各点即可画出该图形。
【详解】（1）（2）如图：
本题考查了作轴对称图形和作平移后的图形，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图。
31．10000元；9000元
【详解】（1）解：498×20≈10000(元)
（2）解：问题：两年后王大伯卖鲫鱼大约可以收入多少元？
502×18≈9000(元)
答：两年后王大伯卖鲫鱼大约可以收9000元.
1、用青鱼尾数乘每条青鱼卖的钱数，把498看作500来估算；2、提出合理的数学问题，用鲫鱼尾数乘每条鲫鱼可以卖的钱数，把502看作500来估算即可.
32．55元
【分析】1千克＝1000千克，500克＝0.5千克，0.5千克需要12.5元，用12.5÷0.5，求出1千克白糖需要的钱数，再乘2.2，即可求出妈妈买了2.2千克需要的钱数。
【详解】500克＝0.5千克
12.5÷0.5×2.2
＝25×2.2
＝55（元）
答：妈妈买了2.2千克需要55元。
解答本题的关键是求出1千克白糖需要的钱数；注意单位名数的统一。
33．19厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，梯形的周长包括梯形的两条腰、梯形的上下底，可设梯形的上底为x厘米，那么下底为（6+x）厘米，然后列方程解答即可得到答案．
解：设梯形的上底为x厘米，那么下底为（x+6）厘米，
x+（6+x）+15×2=62，
2x+6+30=62，
2x+36=62，
2x=26，
x=13，
13+6=19（厘米）；
答：这个梯形的下底长为19厘米．
点评：解答此题的关键是确定梯形周长所包括的范围，然后再根据上下底之间的关系进行解答即可．
34．见详解
【分析】根据可能性的大小与数量的多少有关，数量多则可能性就大，反之就小；2的倍数有2，4，6共三个数，3的倍数有3，6共两个数，所以小军的胜率比小明的胜率大，这个游戏不公平；1、2、3、4、5、6这6个数，分别有3个单数，有3个双数，要使游戏是公平，可以猜单双数。据此解答即可。
【详解】2的倍数有2，4，6共三个数，3的倍数有3，6共两个数，据此可知这个游戏不公平，因为2的倍数和3的倍数的个数不同，赢的可能性必然不同。设计一个公平的游戏规则如下：猜单数和双数，如果单数小明赢，双数小华赢。
本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
35．10平方米
【详解】试题分析：先利用三角形的面积=底×高÷2，求出一个小旗的面积，将面积单位化成平方米后，再乘100，问题即可得解．
解：4×5÷2=10（平方分米），
10平方分米=0.1平方米，
0.1×100=10（平方米）；
答：至少要10平方米的布料．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用，解答时要注意单位的换算．
36．李师傅
【详解】略
37．10厘米
【详解】试题分析：因为梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，已知面积、高和下底，求上底，用面积乘2除以高，再减去下底即可．
解：56×2÷4﹣18，
=112÷4﹣18，
=28﹣18，
=10（厘米）；
答：上底是10厘米．
点评：此题考查了学生对梯形面积公式的掌握与运用情况．
38．；
至少要买33平方米的地板．
【详解】解：方法一：可将这个客厅看作是一个长为6米宽为4米的长方形与一个边长为3米正方形，然后再根据长方形与正方形的面积进行计算即可；
6×4+3×（7-4）
=24+9
=33（平方米）
方法二：可将这个客厅看作是一个长为7米，宽为3米的长方形和一个长为4米宽为3米的长方形，然后再根据长方形的面积公式计算计算即可得到答案．
3×7+4×（6-3）
=21+12
=33（平方米）
小丽家至少要买33平方米的地板．