2022-2023学年河南省漯河市郾城区九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省漯河市郾城区九年级（上）期末数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若关于x的一元二次方程x2−ax+6=0的一个根是2，则a的值为( )
A. 2B. 3C. 12D. 5
2.下列事件中，属于不可能事件的是( )
A. 经过红绿灯路口，遇到绿灯B. 射击运动员射击一次，命中十环
C. 掷一枚质地均匀硬币，正面朝上D. 从一个只装有白球的袋中摸球，摸出红球
3.下列方程中，没有实数根的是( )
A. x2=xB. x2+1=0C. x2+2x+1=0D. x2+2x−1=0
4.关于函数y=−x2−2x的图象，有下列说法：
①对称轴为直线x=−1；②抛物线开口向上；③图象经过原点；④从图象可以判断出，当x>−1时，y随着x的增大而减小．其中正确的是( )
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
5.如图，点A、B、C在正方形网格的格点上，则tan∠BAC=( )
A. 1
B. 12
C. 22
D. 32
6.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=1，AB=2，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′，连接CC′，则CC′的长为( )
A. 4
B. 6
C. 10
D. 2 5
7.如图，一座石桥的主桥拱是圆弧形，某时刻测得水面AB宽度为6米，拱高CD(弧的中点到水面的距离)为1米，若水面下降1米，则此时水面的宽度为( )
A. 5米
B. 6米
C. 7米
D. 8米
8.如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=45°，连接AO，过点O作OE⊥BC交BC于点D，交⊙O于点E.若点D是OE的中点，则∠AOE的度数为( )
A. 120°
B. 135°
C. 140°
D. 150°
9.如图，△ABC和△ADE是以点A为位似中心的位似图形，且CE=2AE，则下列结论中正确的是( )
A. ADAB=12
B. DEBC=12
C. DE/​/BC
D. S△ADES△ABC=14
10.如图，直线y=mx与双曲线y=kx交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=4，则k的值为( )
A. −4B. 4C. −8D. 8
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.苯xx+y=13，则yx= ______ ．
12.不透明袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机地摸出2个球，则这两个球都是红球的概率是______ ．
13.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠A=90°，BC=5，CA=4，则⊙O的半径是______ ．
14.如图，扇形OAB的圆心角为60°，OA=4cm，过点A作AD⊥OB于点D，以O为圆心，OD的长为半径画弧交OA于点C，则图中阴影部分的面积是______ ．
15.如图，在△ABC中，AB=6，CA=4，点D为AC中点，点E在AB上，当AE为______ 时，△ABC与以点A、D、E为顶点的三角形相似．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算：cs245°+tan60°cs30°；
(2)解方程：x2−1=3x−3．
17.(本小题9分)
如图，正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求解答下列问题：
(1)△A1B1C1与△ABC关于坐标原点O成中心对称，则B1的坐标为______ ；
(2)BC与B1C1的位置和数量关系为______ ；
(3)将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A2(−1,−2)，B2(1,−3)，C2(0,−5)，则旋转中心的坐标为______ ．
18.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=k2x的图象相交于A(−2,3)，B(m,−2)两点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)过点B作BP/​/x轴交y轴于点P，求△ABP的面积；
(3)根据函数图象，直接写出y10时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=b2−4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ=b2−4ac