河南省许昌市长葛市2023-2024学年七年级上学期期中考试数学模拟试题（含答案）

这是一份河南省许昌市长葛市2023-2024学年七年级上学期期中考试数学模拟试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置）
1．下列各组数中互为相反数的是（）
A．与B．与C．与3D．与
2．手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（）
A．收入14元B．支出3元C．支出18元D．支出10元
3．现定义一种新运算“∗”，规定，如，则等于（）
A．11B．C．7D．
4．已知代数式与的差仍是单项式，那么（）
A．2B．C．1D．
5．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为，由此可推算图2中计算所得的结果为（）
图1图2
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（）
A．多项式的项数及次数分别是3，2
B．系数是，次数是2次
C．多项式的项是，，，
D．是整式
7．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1），，…；
（2），，…．
利用以上规律计算：等于（）
A．B．C．2022D．2023
8．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字1，2，3，4，先让圆周上数字1所对应的点与数轴上的数2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向左滚动，数轴上的数1与圆周上的数2重合，数轴上的数与圆周上的数（）重合．
A．2B．1C．3D．4
9．根据你的生活经验，下列选项中能正确解释代数式的是（）
A．小明每季度有零花钱a元，拿出b元捐给希望工程，平均每月剩余的零花钱
B．七（1）班共有a名学生，其中有b名男同学，男生的三分之一去参加篮球比赛，班级剩余的人数
C．某种汽车油箱装满油为a升，每小时耗油b升，行驶了3个小时，油箱剩余油量
D．某商品原价每件a元，商场打折，现价每件b元，现买3件可以省下的钱
10．如图是用灰白两种颜色的纸片按一定的规律摆成的图案，依此规律继续摆下去，若第n个图案中白色纸片的个数是1564，则n的值为（）
A．520B．521C．523D．524
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．用四舍五入法取近似数：______（精确到0.01）．
12．“多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒；努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是______．
13．一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为______．
14．写出一个只含字母x，y，并且系数为负数的三次单项式______．（提示：写出一个即可）
15．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”．如图，将一个边长为1的正方形纸片依次分割为若干部分，部分①的面积是，部分②的面积是，部分③的面积是，…，以此类推，第n部分的面积是（n是大于1的整数）．请你用“数形结合”的思想计算______．
三、解答题（共8小题，共75分）
16．计算（每小题5分，共10分）：
（1）；（2）．
17．化简（每小题5分，共10分）：
（1）；（2）
18．（7分）如图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并用“”将它们连接起来．
，，4，
19．（10分）小华在课外书中看到这样一道题：
计算：．
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题
（1）前后两部分之间存在着什么关系？
（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．
（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．
（4）根据以上分析，求出原式的结果．
20．（10分）已知，
（1）求；
（2）若，求的值；
（3）若的值与y的取值无关，求x的值．
21．（8分）设一个两位数的个位数字为a，十位数字为b（a，b均为正整数，且），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由．
22．（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含x的代数式表示）
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
23．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（）秒．
（1）数轴上点B表示的数是______，点P表示的数是______（用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
七年级数学答案与试题解析
一、选择题
1-10 CBACA DDACB
二、填空题
11．12．13．
14．（答案不唯一）15．
三、解答题
16．计算（每小题5分，共10分）：
解：（1）
；
（2）
．
17．化简（每小题5分，共10分）：
解：（1）；
（2）．
18．解：如图所示：
故．
19．（10分）
解：（1）前后两部分互为倒数；
（2）先计算后一部分比较方便．
；
（3）因为前后两部分互为倒数，所以；
（4）根据以上分析，可知原式．
20．（10分）
解：（1）原式
；
（2），，，
，，
，，
原式
；
（3）由（1）知：，
的值与y的取值无关，
，
解得：．
若的值与y的取值无关，x的值为．
21．（8分）
解：原两位数字为，则新的两位数字为，
．
和b都为正整数，且，
也为正整数，
新的两位数与原两位数字的差一定是9的倍数．
22．（10分）
解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（）．
方案一费用：，
方案二费用：．
故，．
（2）当时，方案一：（元），
方案二：（元），
所以，按方案一购买较合算．
（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．
则（元）．
23．（10分）
解：（1）数轴上点A表示的数为6，
，
则，
点B在原点左边，
数轴上点B所表示的数为；
点P运动t秒的长度为6t，
动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
P所表示的数为：；
（2）①点P运动t秒时追上点Q，
根据题意得，
解得，
答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；
②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，
当P不超过Q，则，解得；
当P超过Q，则，解得；
答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．