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（期末典型易错真题）专题2+填空题-江苏省南通市2023-2024学年六年级数学上册期末考试备考真题练（苏教版）
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这是一份（期末典型易错真题）专题2+填空题-江苏省南通市2023-2024学年六年级数学上册期末考试备考真题练（苏教版），共26页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
使用说明:试题精选自江苏省南通市近几年六年级上学期期末试卷，难易度均衡，适合江苏省南通市及使用苏教版教材的六年级学生期末复习备考使用!
一、填空题
1．甲乙丙三个数的平均数是50，甲乙丙三个数的比是3∶2∶1，甲数是( )。
2．一个直角三角形，两个锐角的度数比是2∶3，这两个锐角分别是( )°和( )°。
3．一条公路长12千米，第一次修了长的，第二次又修了千米，两次共修了( )千米，还剩( )千米。
4．王军步行小时行千米，照这样计算，他步行1千米需要( )小时。
5．把3个棱长为分米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了( )平方分米。
6．用一根长72厘米的铁丝围成一个长10厘米、宽5厘米的长方体框架，且没有剩余，则这个长方体框架的高是( )厘米。
7．小明读一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，这本书有( )页。
8．古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要( )吨石灰石。
9．2019年5月17日，华为“备胎”芯片——“海思”一夜转正，“海思”是我国半导体行业的领军者，更是我国高科技的荣耀。2019年“海思”的销售额为75亿美元，比2018年大约增长了二成五，2018年“海思”的销售额大约是( )亿美元。
10．已知小希小时步行了千米，那么小希步行1千米需要( )小时；小希1小时步行( )千米。
11．学校里足球和排球的个数比是3∶4，排球的个数是篮球的，足球、排球、篮球的个数比是( )，三种球最少共有( )个。
12．在括号填上合适的单位名称。
一瓶眼药水的容积大约是15( ) 微波炉的体积大约是40( )
一张讲桌的占地面积约是1.5( ) 数学书封面的长大约是26( )
13．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是( )m。
14．是的；的是（ ）；（ ）的是。比20千克多是（ ）千克；比20千克多千克是（ ）千克。
15．“磨山道”是东湖绿道4段主题绿道之一，从磨山北门至风光村，连绵起伏，没有平路。小旺骑着自行车从磨山北门出发，到达风光村后立即返回。他去时的速度是9千米/时，返回时的速度是36千米/时，小旺往返“磨山道”的平均速度是( )千米/时。
16．2020年11月24日，中国用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，并顺利将其送入预定的轨道。长征五号遥五运载火箭的起飞总质量达800多吨，其中嫦娥五号探测器质量约占1%，1%表示( )。
17．2020年12月17日，探月工程“嫦娥五号”任务取得圆满成功。“嫦娥五号”从出发奔月到回归地球共经历了23天，其中8天完成从地球到月球的旅程，在月球工作2天，其余的时间用于返回地球。
(1)“嫦娥五号”在月球工作的天数占它从出发奔月到回归地球的总天数的( )。
(2)“嫦娥五号”返回地球用的时间比从地球到月球用的时间多( )%。
18．信息技术迅速发展，购物支付方式更加多样、便捷。数学兴趣小组设计了调查问卷，调查了200人，要求每人在五项支付方式中只能选一项。调查结果如图。
(1)选择支付宝支付的占调查总人数的( )%。
(2)选择微信支付的占调查总人数的30%，选择微信支付的有( )人。
(3)选择银行卡支付的占调查总人数的( )%。
19．教室新安装了一款节能灯，在同等亮度的前提下，新安装的节能灯节电二成五。原来安装的灯每小时耗电0.5千瓦时，安装节能灯后，每小时耗电( )千瓦时。
20．太谷饼是山西省传统名吃，以其香、酥、绵、软而闻名全国。某网店以a元一包的价格购进500包太谷饼，提价20%卖出，则可获得利润( )元。
21．六（1）班男生人数是女生的，女生人数是总人数的。如果六（1）班的总人数在40～50人之间，那么六（1）班男生最多有（ ）人。
22．“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼有( )时，黑夜有( )时。
23．50kg的是( )kg，( )g比80g重。
24．用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
25．化简下面各比，并求出比值。
26．一个长方体的长是7分米，宽是4分米。如果它的高增加5分米，长、宽不变，那么它的体积将增加( )立方分米。
27．赵老师组织本班学生进行“课后服务需求”调研。其中有18人想参加书法组，想参加器乐组的人数是想参加书法组的，想参加体育组的人数是想参加器乐组的。这个班中想参加体育组的有( )人。
28．1.06L＝( ) ( ) 分＝( )秒
29．把一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体切成两个完全一样的小长方体，表面积至少比原来增加( )平方厘米，每个小长方体的体积是( )立方厘米。
30．一个大正方体由若干个棱长1厘米的小正方体组成，在大正方体的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方体有6个，这个大正方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
31．把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积最多增加( )平方分米，最少增加( )平方分米。
32．永新面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，1小时磨面粉( )吨，小时可以磨面粉( )吨。
33．大豆是中国重要粮食作物之一，已有五千年栽培历史。大豆最常用来做各种豆制品、榨取豆油、酿造酱油和提取蛋白质。大豆的出油率是18%，450千克大豆可榨油( )千克；要榨450千克的大豆油，需要大豆( )千克。
34．交通中的数学问题。
(1)新交通法规中有一项规定：机动车行驶速度超过公路最高限速的50%，要扣12分。翔宇大道最高限速为每小时80千米，当机动车达到每小时( )千米时要直接扣12分。
(2)被称为“史上最严新交规”实施以后，社会各界议论纷纷。电视台记者在路上随机调查了56名驾驶员，表示理解的和反对的人数比是5∶2，被调查的驾驶员中表示理解的驾驶员有( )人。
(3)据车管所统计：某市今年私家车保有量已达12万辆，去年是今年的，比前年多，该市前年私家车保有量是（ ）万辆。（简要写出本小题的分析过程）
35．近年来，我国在治理雾霾方面取得了一定的成效，我国东部某市今年5月份有12天雾霾天气，比去年减少了，这个城市去年5月份有( )天雾霾天气。
36．气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的。人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径不到( )毫米。
37．学校开展一场有关循环利用、变废为宝的讲座，让学生养成资源利用的好习惯。参加讲座的男、女生的人数比是7∶3，由于时间原因，有5名男生提前走了，这时男、女生的人数比是3∶2，原来参加这场讲座的男生有( )人，女生有( )人。
38．为了让同学们从小养成关爱互助的良好习惯，弘扬友爱向善的美德风尚，光明小学和东正社区携手举办了义卖活动。莉莉和妈妈准备卖掉一台微波炉和一部旧手机。已知微波炉的价格是500元，比手机的价格高。手机的价格是( )元。
39．一个长方体容器，从里面量，底面积是200平方厘米，高20厘米。将1升水倒入容器中，水深是( )厘米。
40．把20克糖完全溶解在100克的水中，糖与糖水的质量比是( )。
41．一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果这个球从25米的高度落下，第二次弹起的高度是( )米。
42．“六1班男生人数比女生人数多”，是把( )的人数看作单位“1”，数量关系式为：( )的人数×＝( )的人数。
43．( )吨是10吨的，( )米比米长米，60分钟比( )分钟长，( )千克比60千克轻。
44．米的是( )米；米是( )米的；米剪去还剩( )米。
45．小红把12个棱长2厘米的小正方体拼成一个大长方体，她摆成的长方体有( )种不同的摆法，在各种不同摆法中，表面积最小的是( )平方厘米。
46．把10克盐放入90克水中，水占盐水的( )，喝掉一半后，水和盐水的质量比是( )。
47．千克的是（ ）千克，米是米的。
48．甲乙两堆煤，从甲堆中运给乙，则两堆煤相等，原来甲比乙多( )。
49．将一块棱长是6厘米的正方体钢块，锻压成长为12厘米，宽为3厘米的长方体，这个长方体的高是( )厘米。
50．有一个长方体食品盒，长2分米，宽2分米，高5分米。现要在它侧面贴上商标纸。贴商标纸的面积是( )平方分米，食品盒的体积是( )立方分米。
参考答案
1．75
【分析】根据甲乙丙三个数的和＝平均数×3，据此求出甲乙丙三个数的和；又因为甲乙丙三个数的比是3∶2∶1，即甲数占甲乙丙三个数的和的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】50×3＝150
150×
＝150×
＝75
则甲数是75。
2． 36 54
【分析】直角三角形的两锐角和是90度，两个锐角的度数比是2∶3，即两个锐角共（2＋3）份，先求出一份对应的度数，再分别乘两个锐角的份数即可。
【详解】90÷（2＋3）
＝90÷5
＝18（度）
18×2＝36（度）
18×3＝54（度）
即这两个锐角分别是36°和54°。
3．
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用12乘即可求出第一次修的长度；用第一次修的长度加上第二次修的长度即可求出两次共修的长度；用这条公路的总长度减去两次共修的长度即可求出还剩下多少千米。
【详解】12×＝3（千米）
3＋＝（千米）
12－＝（千米）
则两次共修了千米，还剩千米。
4．
【分析】用步行的时间除以行驶的路程即可求出他步行1千米需要的时间。
【详解】
＝
＝（小时）
则他步行1千米需要小时。
5．
【分析】把3个棱长为分米的小正方体拼成一个大长方体，表面积比原来减少了4个边长为分米的正方形的面积，据此解答即可。
【详解】4
＝4
＝（平方分米）
表面积减少了平方分米。
6．3
【分析】根据题意，72厘米就是长方体的棱长之和。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此用棱长之和除以4，再减去长和宽，即可求出长方体的高。
【详解】72÷4－（10＋5）
＝18－15
＝3（厘米）
则这个长方体框架的高是3厘米。
7．120
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，即已读的页数占总页数的；第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，即已读的页数占总页数的；
那么第二天读的30页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天读的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×4
＝120（页）
这本书有120页。
8．16
【分析】根据题意，康纳瓦长石和石灰石的比是3∶2，则石灰石是康纳瓦长石的，已知康纳瓦长石24吨，求需要石灰石的重量，把康纳瓦长石的总量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用康纳瓦长石的重量×，即可求出需要石灰石的重量。
【详解】24×＝16（吨）
古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要16吨石灰石。
9．60
【分析】几成几表示百分之几十几，2019年“海思”的销售额比2018年大约增长了二成五，也就是25%，则把2018年“海思”的销售额看作单位“1”，2019年“海思”的销售额是2018年的（1＋25%），根据百分数除法的意义，用75÷（1＋25%）即可求出2018年“海思”的销售额。
【详解】75÷（1＋25%）
＝75÷1.25
＝60（亿美元）
2018年“海思”的销售额大约是60亿美元。
10． /0.28125
【分析】用时间除以路程求出步行1千米需要几小时；再用路程除以时间，求出每小时步行多少千米。
【详解】÷
＝×
＝（小时）
÷
＝×
＝（千米）
那么小希步行1千米需要小时；小希1小时步行千米。
11． 9∶12∶20 41
【分析】根据比与分数的关系可知：排球的个数是篮球的，也就是排球和篮球的个数比是3∶5。在3∶4和3∶5中都有排球的份数，但份数不同，不能直接连比。可以先找出排球在两个比中的两个份数的最小公倍数，然后利用比的基本性质，使其相等后，改成连比。
因为三种球的总个数为整数，即三种球的总个数是三种球个数最简整数比中各项的和的倍数，所以三种球的总个数最少是最简整数比的各项的和。
【详解】＝3∶5
足球个数∶排球个数＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12
排球个数∶篮球个数＝3∶5＝（3×4）∶（5×4）＝12∶20
所以，足球个数∶排球个数∶篮球个数＝9∶12∶20。
9＋12＋20＝41（个）
所以，足球、排球、篮球的个数比是9∶12∶20，三种球最少共有41个。
12． 毫升/mL 立方分米/dm3 平方米/m2 厘米/cm
【分析】根据生活经验和对各单位的认识以及数据的大小选择合适的单位名称填上即可。
（1）一般矿泉水瓶盖的容积大约是5毫升，所以计量一瓶眼药水的容积用毫升比较合适。
（2）一立方分米相当于一个粉笔盒体积，所以计量微波炉的体积用立方分米比较合适。
（3）一块长和宽都为1米的瓷砖占地面积1平方米，所以计量一张讲桌的占地面积用平方米比较合适。
（4）1厘米大约是成人大拇指指甲盖的宽度，所以计量数学封面的长用厘米比较合适。
【详解】（1）一瓶眼药水的容积大约是15毫升（或mL）。
（2）微波炉的体积大约是40立方分米（或dm3）。
（3）一张讲桌的占地面积约是1.5平方米（或m2）。
（4）数学书封面的长大约是26厘米（或cm）。
13．150
【分析】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差×三叠泉瀑布的对应分率＝三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差÷对应分率＝香炉峰瀑布落差，据此列式计算。
【详解】980×÷
＝155×
＝150（m）
香炉峰瀑布的落差是150m。
14．；；；25；
【分析】（1）求是的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；
（2）求的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
（3）求多少的是，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
（4）求比20千克多是多少千克，把20千克看作单位“1”，要求的质量是20千克的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算；
（5）求比20千克多千克是多少千克，根据加法的意义解答。
【详解】（1）÷
＝×3
＝
（2）×＝
（3）÷
＝×5
＝
（4）20×（1＋）
＝20×
＝25（千克）
（5）20＋＝（千克）
是的；的是；的是。比20千克多是25千克；比20千克多千克是千克。
15．14.4
【分析】假设从磨山北门到风光村的路程是“1”，根据时间＝路程÷速度，可知去时用的时间是，返回时用的时间是，根据平均速度＝总路程÷总时间，用2÷往返的时间和即可求出往返的平均速度。
【详解】1÷9＝
1÷36＝
2÷（＋）
＝2÷
＝2×
＝14.4（千米/时）
往返的平均速度是14.4千米/时。
16．嫦娥五号探测器质量约占长征五号遥五运载火箭起飞总质量的1%
【分析】百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几；据此可知，嫦娥五号探测器质量约占1%，1%表示嫦娥五号探测器质量约占长征五号遥五运载火箭起飞总质量的1%。
【详解】根据分析可知，1%表示嫦娥五号探测器质量约占长征五号遥五运载火箭起飞总质量的1%。
17．(1)
(2)62.5
【分析】（1）根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用2÷23即可求出“嫦娥五号”在月球工作的天数占它从出发奔月到回归地球的总天数的几分之几；
（2）根据题意可知，“嫦娥五号”返回地球用了（23－8－2）天，再根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用返回的天数减去从地球到月球的天数的差除以从地球到月球的天数即可求出“嫦娥五号”返回地球用的时间比从地球到月球用的时间多百分之几。
【详解】（1）2÷23＝
“嫦娥五号”在月球工作的天数占它从出发奔月到回归地球的总天数的。
（2）23－8－2＝13（天）
（13－8）÷8
＝5÷8
＝62.5%
“嫦娥五号”返回地球用的时间比从地球到月球用的时间多62.5%。
18．(1)22.5
(2)60
(3)15
【分析】（1）根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用选择支付宝支付的人数÷调查的总人数×100%解答；
（2）根据求一个数的百分之几多少的计算方法，用总人数×选择微信支付的占调查总人数的百分比解答；
（3）用总人数－微信支付的人数－支付宝支付的人数－现金支付的人数－其他方式支付的人数，求出选择银行卡支付的人数，再用选择银行卡支付的人数÷调查总人数×100%解答。
【详解】（1）45÷200×100%
＝0.225×100%
＝22.5%
选择支付宝支付的占调查总人数的22.5%。
（2）200×30%＝60（人）
选择微信支付的占调查总人数的30%，选择微信支付的有60人。
（3）（200－60－45－50－15）÷200×100%
＝（140－45－50－15）÷200×100%
＝（95－50－15）÷200×100%
＝（45－15）÷200×100%
＝30÷200×100%
＝0.15×100%
＝15%
选择银行卡支付的占调查总人数的15%。
19．0.375
【分析】几成几表示百分之几十几，所以二成五表示25%，把原来安装的灯每小时耗电量看作单位“1”，现在节能灯每小时耗电量是原来的（1－25%），根据百分数乘法的意义，用0.5×（1－25%）即可求出现在节能灯每小时耗电量。
【详解】0.5×（1－25%）
＝0.5×75%
＝0.375（千瓦时）
安装节能灯后，每小时耗电0.375千瓦时。
20．100a
【分析】将成本a看做单位“1”，提价20%卖出，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用a乘20%即可求出利润，再乘数量即可求出总利润，据此解答即可。
【详解】20%a×500＝100a（元）
即可获得利润100a元。
本题考查求一个数的百分之几是多少用乘法，要重点掌握。
21．；49
【分析】由题意可知，六（1）班男生人数是女生的，则假设男生人数为4，女生人数为3，则总人数为4＋3＝7；用女生人数除以总人数即可求出女生人数是总人数的几分之几；男生人数与女生人数的比是4∶3，则六（1）班的总人数一定是7的倍数，再结合人数在40～50人之间，进而求出六（1）班男生最多有多少人。
【详解】假设男生人数为4，女生人数为3，则总人数为4＋3＝7；
3÷（4＋3）
＝3÷7
＝
男生人数∶女生人数＝4∶3
7×7＝49（人）
则女生人数是总人数的。六（1）班男生最多有49人。
22． 15 9
【分析】一昼夜是24小时；“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，即把白昼时间和黑夜时间分成了5＋3＝8份，用一昼夜时间除以总份数，求出一份是多少时，进而求出白昼的时间和黑夜的时间。
【详解】一昼夜是24时
5＋3＝8（份）
白昼：24÷8×5
＝3×5
＝15（时）
黑夜：24－15＝9（时）
“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼有15时，黑夜有9时。
23． 12.5 112
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用50乘即可；把80g看作单位“1”，则未知重量是80的（1＋），同理，用80乘（1＋）进行计算即可。
【详解】（千克）
＝112（克）
则50kg的是12.5kg，112g比80g重。
24． 20 14 3
【分析】根据题意，用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，只有一种拼法，一字排列，那么这个长方体的长是3厘米、宽是1厘米、高是1厘米；
根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求解。
【详解】1×3＝3（厘米）
拼成的长方体的长是3厘米、宽是1厘米、高是1厘米；
棱长之和：
（3＋1＋1）×4
＝5×4
＝20（厘米）
表面积：
（3×1＋3×1＋1×1）×2
＝（3＋3＋1）×2
＝7×2
＝14（平方厘米）
体积：3×1×1＝3（立方厘米）
这个长方体的棱长之和是20厘米，表面积是14平方厘米，体积是3立方厘米。
25．；；；
；；；
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】
＝（25÷25）∶（100÷25）
＝1∶4
1÷4＝
＝（）∶（）
＝36∶8
＝（36÷4）∶（8÷4）
＝9∶2
9÷2＝
＝（0.9×100）∶（0.36×100）
＝90∶36
＝（90÷18）∶（36÷18）
＝5∶2
5÷2＝
吨∶375千克
＝250千克∶375千克
＝（250÷125）∶（375÷125）
＝2∶3
2÷3＝
表格如下：
26．140
【分析】由题意可知，若长方体的长、宽不变，高增加5分米，则体积增加了长是7分米、宽是4分米和高是5分米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】7×4×5
＝28×5
＝140（立方分米）
则它的体积将增加140立方分米。
27．14
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用18乘即可得到参加器乐组的人数；同理，用参加器乐组的人数乘即可求出想参加体育组的人数。
【详解】18××
＝12×
＝14（人）
则这个班中想参加体育组的有14人。
28． 1060 800 21
【分析】根据1L＝1000cm3，1m3＝1000dm3，1分＝60秒，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，依次进行计算即可。
【详解】1.06×1000＝1060，即1.06L＝1060
×1000＝800，即800
×60＝21，即分＝21秒
29． 24 30
【分析】把一个长方体切成两个完全一样的长方体，其表面积增加两个截面的面积，它的上下面的面积最大，横切时表面积增加的最多，它的左右面的面积最小，也就是纵切时表面积增加的最少；每个先长方体的体积等于原来长方体体积的一半，根据长方体的体积公式即可计算。
【详解】表面积增加：
4×3×2
＝12×2
＝24（平方厘米）
每个小长方体的体积：
5×4×3÷2
＝60÷2
＝30（立方厘米）
所以表面积至少比原来增加24平方厘米，每个小长方体的体积是30立方厘米。
30． 27 54
【分析】在大正方体的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方体有6个，正方体有六个面，那么每个面都有一个小正方体一面涂色，那么这个大正方体一个面就有9个小正方体，所以这个大正方体的棱长为3厘米，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【详解】由分析可知，大正方体的棱长为3厘米。
体积：3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
表面积：3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
一个大正方体由若干个棱长1厘米的小正方体组成，在大正方体的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方体有6个，这个大正方体的体积是27立方厘米，表面积是54平方厘米。
31． 80 30
【分析】根据题意，把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积会增加2个切面的面积，那么沿不同的方向切，增加的表面积不同；
因为8×5＞8×3＞5×3，所以平行于上下面切，增加的表面积最大；平行于左右面切，增加的表面积最小。
【详解】8×5×2＝80（平方分米）
5×3×2＝30（平方分米）
表面积最多增加80平方分米，最少增加30平方分米。
32．
【分析】已知小时可以磨面粉吨，求1小时磨面粉多少吨，用面粉的吨数除以时间即可；
再用1小时磨面粉的吨数乘，即可求出小时可以磨面粉的吨数。
【详解】÷
＝×
＝（吨）
×＝（吨）
1小时磨面粉吨，小时可以磨面粉吨。
33． 81 2500
【分析】大豆的出油率是18%，表示大豆油的质量占大豆质量的18%。已知有450千克大豆，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用450乘18%，即可求出可榨油多少千克；要榨450千克的大豆油，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用450除以18%，即可求出需要大豆多少千克。
【详解】450×18%＝450×0.18＝81（千克）
450÷18%＝450÷0.18＝2500（千克）
则450千克大豆可榨油81千克；要榨450千克的大豆油，需要大豆2500千克。
34．(1)120
(2)40
(3)8
【分析】（1）把80千米看作单位“1”，则直接扣12分的时速是80千米的（1＋50%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用80乘（1＋50%）即可求解；
（2）由题意可知，表示理解的和反对的人数比是5∶2，则表示理解的驾驶员的人数占调查人数的，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用56乘即可；
（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用12乘即可得到去年私家车的保有量；把前年私家车的保有量看作单位“1”，则去年私家车的保有量是前年的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用去年私家车的保有量除以（1＋）即可求出该市前年私家车的保有量。
【详解】（1）80×（1＋50%）
＝80×1.5
＝120（千米）
则当机动车达到每小时120千米时要直接扣12分。
（2）56×
＝56×
＝40（人）
则被调查的驾驶员中表示理解的驾驶员有40人。
（3）12×＝10（万辆）
10÷（1＋）
＝10÷
＝10×
＝8（万辆）
则该市前年私家车保有量是8万辆。
35．15
【分析】把去年5月份的雾霾天数看作单位“1”，今年5月份雾霾天数是去年的（1－），根据分数除法的意义，用12÷（1－）即可求出去年5月份雾霾天数。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝15（天）
这个城市去年5月份有15天雾霾天气。
36．0.0025/
【分析】把人类头发丝直径看作单位“1”，细颗粒物的直径不到单位“1”的，直接用0.05毫米乘即可。
【详解】0.05×
＝0.05×0.05
＝0.0025（毫米）
这种细颗粒物的直径不到0.0025毫米。
37． 14 6
【分析】根据题意可知，5名男生提前走后，男女比例发生了变化。所以就要用5除以男生没走前的比例减去男生走后的比例之差，即可算出女生的人数，再用女生人数乘上，即可算出男生的人数。
【详解】女生：
＝
＝
＝
＝6（人）
男生：6×＝14（人）
所以原来参加这场讲座的男生有14人，女生有6人。
38．400
【分析】把手机的价格看作单位“1”，则微波炉的价格是手机的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用500除以（1＋）即可求出手机的价格。
【详解】500÷（1＋）
＝500÷
＝500×
＝400（元）
则手机的价格是400元。
39．5
【分析】先把容积单位换成体积单位，1升＝1000立方厘米，再根据长方体的体积公式：V＝sh，用1000÷200求出答案。
【详解】1升＝1000立方厘米
1000÷200＝5（厘米）
所以水深5厘米。
40．1∶6
【分析】由题意可知，把20克糖完全溶解在100克的水中，则糖水的质量为（20＋100）克，然后用糖的质量比上糖水的质量，再进行化简即可。
【详解】20∶（20＋100）
＝20∶120
＝（20÷20）∶（120÷20）
＝1∶6
则糖与糖水的质量比是1∶6。
41．1
【分析】由题意可知：第一次弹起的高度是25米的，第二次弹起的高度是第一次弹起的高度的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此先用25×可求出第一次弹起的高度（5米），再用5×可求出第二次弹起的高度。
【详解】25××
＝5×
＝1（米）
所以第二次弹起的高度是1米。
42． 女生 女生 男生比女生多
【分析】“六1班男生人数比女生人数多”，是把女生人数看作单位“1”；它的对应的具体数量是男生比女生多的人数，等量关系式为：女生人数×＝男生比女生多的人数，据此解答。
【详解】根据分析可知，“六1班男生人数比女生人数多”，是把女生人数看作单位“1”，数量关系式为：女生的人数×＝男生比女生多的人数。
43． 48 20
【分析】（1）10吨是单位“1”，求10吨的用分数乘法；
（2）米和米都表示具体的长度，直接相加即可；
（3）未知量是单位“1”，60分钟比单位“1”多，那么60分钟就是单位“1”的（1＋），已知部分及分率求单位“1”用除法；
（4）60千克是单位“1”，未知量比单位“1”少，那么未知量就是60千克的（1－），用分数乘法计算。
【详解】10×＝（吨）
＋＝（米）
60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝48（分钟）
60×（1－）
＝60×
＝20（千克）
吨是10吨的，米比米长米，60分钟比48分钟长，20千克比60千克轻。
44．
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；
（3）把米看作单位“1”，所以要求的数为单位“1”的（1－），用米乘上（1－）即可。
【详解】（1）×＝；
（2）÷
＝
＝
（3）×（1－）
＝×
＝
所以米的是米；米是米的；米剪去还剩米。
此题考查了分数乘除法。要求熟练掌握并灵活运用。
45． 4 128
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，将12拆分为3个整数相乘，有几种拆分方式，就可以拼出几个不同的长方体。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，找出最小的大长方体表面积，代入数据解答。
【详解】12个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体，有4种拼组方法：
12＝1×1×12
12＝1×2×6
12＝1×3×4
12＝2×2×3
（1×1＋1×12＋1×12）×2
＝（1＋12＋12）×2
＝25×2
＝50（个）
（1×2＋2×6＋1×6）×2
＝（2＋12＋6）×2
＝20×2
＝40（个）
（1×3＋3×4＋1×4）×2
＝（3＋12＋4）×2
＝19×2
＝38（个）
（2×2＋2×3＋2×3）×2
＝（4＋6＋6）×2
＝16×2
＝32（个）
50＞40＞38＞32
所以2×2×3排列表面积最小，表面积一共由32个边长为2厘米的小正方形组成；
32×2×2＝128（平方厘米）
可以拼成4种不同的长方体，其中表面积最小的是128平方厘米。
本题主要考查了长方体体积、表面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
46． 9∶10
【分析】已知把10克盐放入90克水，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；然后用水的质量除以盐水的质量，即是水占盐水的几分之几。
喝掉一半后，水的质量、盐水的质量都剩下一半，分别求出剩下的水和盐水的质量，再根据比的意义写出水和盐水的质量比，并化简比，发现喝掉一半后，水和盐水的质量比不变。
【详解】盐水的质量：10＋90＝100（克）
90÷100＝
喝掉一半后，水的质量：90÷2＝45（克）
喝掉一半后，盐水的质量：100÷2＝50（克）
45∶50
＝（45÷5）∶（50÷5）
＝9∶10
水占盐水的，喝掉一半后，水和盐水的质量比是9∶10。
47．；
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
（2）求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算。
【详解】
＝
＝
千克的是千克，米是米的。
48．
【分析】假设原来甲堆煤有10千克，运出后，运了10×＝2千克，此时甲堆煤的质量：10－2＝8千克，由于乙堆煤此时也是8千克，原来乙堆煤的质量：8－2＝6千克，用甲比乙多的质量除以乙的质量即可求解。
【详解】假设原来甲堆煤有10千克
10×＝2（千克）
10－2－2
＝8－2
＝6（千克）
（10－6）÷6
＝4÷6
＝
则原来甲比乙多。
本题考查求一个数比另一个数多几分之几，明确单位“1”是解题的关键。
49．6
【分析】已知正方体钢块的棱长，先根据正方体的体积公式V＝a3，求出正方体钢块的体积；
又将正方体钢块锻压成一个长方体，那么钢块的体积不变，已知长方体的长、宽，根据长方体的高h＝V÷a÷b，代入数据计算，即可求出这个长方体的高。
【详解】正方体的体积（钢块的体积）：
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
长方体的高：
216÷12÷3
＝18÷3
＝6（厘米）
这个长方体的高是6厘米。
本题考查正方体的体积、长方体的体积公式的灵活运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。
50． 40 20
【分析】商标纸的面积＝长×高×2＋宽×高×2，食品盒的体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】2×5×2＋2×5×2
＝20＋20
＝40（平方分米）
2×2×5＝20（立方分米）
贴商标纸的面积是40平方分米，食品盒的体积是20立方分米。
关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。比
吨∶375千克
最简整数比
比值
比
吨∶375千克
最简整数比
1∶4
9∶2
5∶2
2∶3
比值
使用说明:试题精选自江苏省南通市近几年六年级上学期期末试卷，难易度均衡，适合江苏省南通市及使用苏教版教材的六年级学生期末复习备考使用!
一、填空题
1．甲乙丙三个数的平均数是50，甲乙丙三个数的比是3∶2∶1，甲数是( )。
2．一个直角三角形，两个锐角的度数比是2∶3，这两个锐角分别是( )°和( )°。
3．一条公路长12千米，第一次修了长的，第二次又修了千米，两次共修了( )千米，还剩( )千米。
4．王军步行小时行千米，照这样计算，他步行1千米需要( )小时。
5．把3个棱长为分米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了( )平方分米。
6．用一根长72厘米的铁丝围成一个长10厘米、宽5厘米的长方体框架，且没有剩余，则这个长方体框架的高是( )厘米。
7．小明读一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，这本书有( )页。
8．古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要( )吨石灰石。
9．2019年5月17日，华为“备胎”芯片——“海思”一夜转正，“海思”是我国半导体行业的领军者，更是我国高科技的荣耀。2019年“海思”的销售额为75亿美元，比2018年大约增长了二成五，2018年“海思”的销售额大约是( )亿美元。
10．已知小希小时步行了千米，那么小希步行1千米需要( )小时；小希1小时步行( )千米。
11．学校里足球和排球的个数比是3∶4，排球的个数是篮球的，足球、排球、篮球的个数比是( )，三种球最少共有( )个。
12．在括号填上合适的单位名称。
一瓶眼药水的容积大约是15( ) 微波炉的体积大约是40( )
一张讲桌的占地面积约是1.5( ) 数学书封面的长大约是26( )
13．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是( )m。
14．是的；的是（ ）；（ ）的是。比20千克多是（ ）千克；比20千克多千克是（ ）千克。
15．“磨山道”是东湖绿道4段主题绿道之一，从磨山北门至风光村，连绵起伏，没有平路。小旺骑着自行车从磨山北门出发，到达风光村后立即返回。他去时的速度是9千米/时，返回时的速度是36千米/时，小旺往返“磨山道”的平均速度是( )千米/时。
16．2020年11月24日，中国用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，并顺利将其送入预定的轨道。长征五号遥五运载火箭的起飞总质量达800多吨，其中嫦娥五号探测器质量约占1%，1%表示( )。
17．2020年12月17日，探月工程“嫦娥五号”任务取得圆满成功。“嫦娥五号”从出发奔月到回归地球共经历了23天，其中8天完成从地球到月球的旅程，在月球工作2天，其余的时间用于返回地球。
(1)“嫦娥五号”在月球工作的天数占它从出发奔月到回归地球的总天数的( )。
(2)“嫦娥五号”返回地球用的时间比从地球到月球用的时间多( )%。
18．信息技术迅速发展，购物支付方式更加多样、便捷。数学兴趣小组设计了调查问卷，调查了200人，要求每人在五项支付方式中只能选一项。调查结果如图。
(1)选择支付宝支付的占调查总人数的( )%。
(2)选择微信支付的占调查总人数的30%，选择微信支付的有( )人。
(3)选择银行卡支付的占调查总人数的( )%。
19．教室新安装了一款节能灯，在同等亮度的前提下，新安装的节能灯节电二成五。原来安装的灯每小时耗电0.5千瓦时，安装节能灯后，每小时耗电( )千瓦时。
20．太谷饼是山西省传统名吃，以其香、酥、绵、软而闻名全国。某网店以a元一包的价格购进500包太谷饼，提价20%卖出，则可获得利润( )元。
21．六（1）班男生人数是女生的，女生人数是总人数的。如果六（1）班的总人数在40～50人之间，那么六（1）班男生最多有（ ）人。
22．“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼有( )时，黑夜有( )时。
23．50kg的是( )kg，( )g比80g重。
24．用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
25．化简下面各比，并求出比值。
26．一个长方体的长是7分米，宽是4分米。如果它的高增加5分米，长、宽不变，那么它的体积将增加( )立方分米。
27．赵老师组织本班学生进行“课后服务需求”调研。其中有18人想参加书法组，想参加器乐组的人数是想参加书法组的，想参加体育组的人数是想参加器乐组的。这个班中想参加体育组的有( )人。
28．1.06L＝( ) ( ) 分＝( )秒
29．把一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体切成两个完全一样的小长方体，表面积至少比原来增加( )平方厘米，每个小长方体的体积是( )立方厘米。
30．一个大正方体由若干个棱长1厘米的小正方体组成，在大正方体的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方体有6个，这个大正方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
31．把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积最多增加( )平方分米，最少增加( )平方分米。
32．永新面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，1小时磨面粉( )吨，小时可以磨面粉( )吨。
33．大豆是中国重要粮食作物之一，已有五千年栽培历史。大豆最常用来做各种豆制品、榨取豆油、酿造酱油和提取蛋白质。大豆的出油率是18%，450千克大豆可榨油( )千克；要榨450千克的大豆油，需要大豆( )千克。
34．交通中的数学问题。
(1)新交通法规中有一项规定：机动车行驶速度超过公路最高限速的50%，要扣12分。翔宇大道最高限速为每小时80千米，当机动车达到每小时( )千米时要直接扣12分。
(2)被称为“史上最严新交规”实施以后，社会各界议论纷纷。电视台记者在路上随机调查了56名驾驶员，表示理解的和反对的人数比是5∶2，被调查的驾驶员中表示理解的驾驶员有( )人。
(3)据车管所统计：某市今年私家车保有量已达12万辆，去年是今年的，比前年多，该市前年私家车保有量是（ ）万辆。（简要写出本小题的分析过程）
35．近年来，我国在治理雾霾方面取得了一定的成效，我国东部某市今年5月份有12天雾霾天气，比去年减少了，这个城市去年5月份有( )天雾霾天气。
36．气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的。人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径不到( )毫米。
37．学校开展一场有关循环利用、变废为宝的讲座，让学生养成资源利用的好习惯。参加讲座的男、女生的人数比是7∶3，由于时间原因，有5名男生提前走了，这时男、女生的人数比是3∶2，原来参加这场讲座的男生有( )人，女生有( )人。
38．为了让同学们从小养成关爱互助的良好习惯，弘扬友爱向善的美德风尚，光明小学和东正社区携手举办了义卖活动。莉莉和妈妈准备卖掉一台微波炉和一部旧手机。已知微波炉的价格是500元，比手机的价格高。手机的价格是( )元。
39．一个长方体容器，从里面量，底面积是200平方厘米，高20厘米。将1升水倒入容器中，水深是( )厘米。
40．把20克糖完全溶解在100克的水中，糖与糖水的质量比是( )。
41．一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果这个球从25米的高度落下，第二次弹起的高度是( )米。
42．“六1班男生人数比女生人数多”，是把( )的人数看作单位“1”，数量关系式为：( )的人数×＝( )的人数。
43．( )吨是10吨的，( )米比米长米，60分钟比( )分钟长，( )千克比60千克轻。
44．米的是( )米；米是( )米的；米剪去还剩( )米。
45．小红把12个棱长2厘米的小正方体拼成一个大长方体，她摆成的长方体有( )种不同的摆法，在各种不同摆法中，表面积最小的是( )平方厘米。
46．把10克盐放入90克水中，水占盐水的( )，喝掉一半后，水和盐水的质量比是( )。
47．千克的是（ ）千克，米是米的。
48．甲乙两堆煤，从甲堆中运给乙，则两堆煤相等，原来甲比乙多( )。
49．将一块棱长是6厘米的正方体钢块，锻压成长为12厘米，宽为3厘米的长方体，这个长方体的高是( )厘米。
50．有一个长方体食品盒，长2分米，宽2分米，高5分米。现要在它侧面贴上商标纸。贴商标纸的面积是( )平方分米，食品盒的体积是( )立方分米。
参考答案
1．75
【分析】根据甲乙丙三个数的和＝平均数×3，据此求出甲乙丙三个数的和；又因为甲乙丙三个数的比是3∶2∶1，即甲数占甲乙丙三个数的和的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】50×3＝150
150×
＝150×
＝75
则甲数是75。
2． 36 54
【分析】直角三角形的两锐角和是90度，两个锐角的度数比是2∶3，即两个锐角共（2＋3）份，先求出一份对应的度数，再分别乘两个锐角的份数即可。
【详解】90÷（2＋3）
＝90÷5
＝18（度）
18×2＝36（度）
18×3＝54（度）
即这两个锐角分别是36°和54°。
3．
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用12乘即可求出第一次修的长度；用第一次修的长度加上第二次修的长度即可求出两次共修的长度；用这条公路的总长度减去两次共修的长度即可求出还剩下多少千米。
【详解】12×＝3（千米）
3＋＝（千米）
12－＝（千米）
则两次共修了千米，还剩千米。
4．
【分析】用步行的时间除以行驶的路程即可求出他步行1千米需要的时间。
【详解】
＝
＝（小时）
则他步行1千米需要小时。
5．
【分析】把3个棱长为分米的小正方体拼成一个大长方体，表面积比原来减少了4个边长为分米的正方形的面积，据此解答即可。
【详解】4
＝4
＝（平方分米）
表面积减少了平方分米。
6．3
【分析】根据题意，72厘米就是长方体的棱长之和。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此用棱长之和除以4，再减去长和宽，即可求出长方体的高。
【详解】72÷4－（10＋5）
＝18－15
＝3（厘米）
则这个长方体框架的高是3厘米。
7．120
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，即已读的页数占总页数的；第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，即已读的页数占总页数的；
那么第二天读的30页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天读的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×4
＝120（页）
这本书有120页。
8．16
【分析】根据题意，康纳瓦长石和石灰石的比是3∶2，则石灰石是康纳瓦长石的，已知康纳瓦长石24吨，求需要石灰石的重量，把康纳瓦长石的总量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用康纳瓦长石的重量×，即可求出需要石灰石的重量。
【详解】24×＝16（吨）
古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要16吨石灰石。
9．60
【分析】几成几表示百分之几十几，2019年“海思”的销售额比2018年大约增长了二成五，也就是25%，则把2018年“海思”的销售额看作单位“1”，2019年“海思”的销售额是2018年的（1＋25%），根据百分数除法的意义，用75÷（1＋25%）即可求出2018年“海思”的销售额。
【详解】75÷（1＋25%）
＝75÷1.25
＝60（亿美元）
2018年“海思”的销售额大约是60亿美元。
10． /0.28125
【分析】用时间除以路程求出步行1千米需要几小时；再用路程除以时间，求出每小时步行多少千米。
【详解】÷
＝×
＝（小时）
÷
＝×
＝（千米）
那么小希步行1千米需要小时；小希1小时步行千米。
11． 9∶12∶20 41
【分析】根据比与分数的关系可知：排球的个数是篮球的，也就是排球和篮球的个数比是3∶5。在3∶4和3∶5中都有排球的份数，但份数不同，不能直接连比。可以先找出排球在两个比中的两个份数的最小公倍数，然后利用比的基本性质，使其相等后，改成连比。
因为三种球的总个数为整数，即三种球的总个数是三种球个数最简整数比中各项的和的倍数，所以三种球的总个数最少是最简整数比的各项的和。
【详解】＝3∶5
足球个数∶排球个数＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12
排球个数∶篮球个数＝3∶5＝（3×4）∶（5×4）＝12∶20
所以，足球个数∶排球个数∶篮球个数＝9∶12∶20。
9＋12＋20＝41（个）
所以，足球、排球、篮球的个数比是9∶12∶20，三种球最少共有41个。
12． 毫升/mL 立方分米/dm3 平方米/m2 厘米/cm
【分析】根据生活经验和对各单位的认识以及数据的大小选择合适的单位名称填上即可。
（1）一般矿泉水瓶盖的容积大约是5毫升，所以计量一瓶眼药水的容积用毫升比较合适。
（2）一立方分米相当于一个粉笔盒体积，所以计量微波炉的体积用立方分米比较合适。
（3）一块长和宽都为1米的瓷砖占地面积1平方米，所以计量一张讲桌的占地面积用平方米比较合适。
（4）1厘米大约是成人大拇指指甲盖的宽度，所以计量数学封面的长用厘米比较合适。
【详解】（1）一瓶眼药水的容积大约是15毫升（或mL）。
（2）微波炉的体积大约是40立方分米（或dm3）。
（3）一张讲桌的占地面积约是1.5平方米（或m2）。
（4）数学书封面的长大约是26厘米（或cm）。
13．150
【分析】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差×三叠泉瀑布的对应分率＝三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差÷对应分率＝香炉峰瀑布落差，据此列式计算。
【详解】980×÷
＝155×
＝150（m）
香炉峰瀑布的落差是150m。
14．；；；25；
【分析】（1）求是的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；
（2）求的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
（3）求多少的是，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
（4）求比20千克多是多少千克，把20千克看作单位“1”，要求的质量是20千克的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算；
（5）求比20千克多千克是多少千克，根据加法的意义解答。
【详解】（1）÷
＝×3
＝
（2）×＝
（3）÷
＝×5
＝
（4）20×（1＋）
＝20×
＝25（千克）
（5）20＋＝（千克）
是的；的是；的是。比20千克多是25千克；比20千克多千克是千克。
15．14.4
【分析】假设从磨山北门到风光村的路程是“1”，根据时间＝路程÷速度，可知去时用的时间是，返回时用的时间是，根据平均速度＝总路程÷总时间，用2÷往返的时间和即可求出往返的平均速度。
【详解】1÷9＝
1÷36＝
2÷（＋）
＝2÷
＝2×
＝14.4（千米/时）
往返的平均速度是14.4千米/时。
16．嫦娥五号探测器质量约占长征五号遥五运载火箭起飞总质量的1%
【分析】百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几；据此可知，嫦娥五号探测器质量约占1%，1%表示嫦娥五号探测器质量约占长征五号遥五运载火箭起飞总质量的1%。
【详解】根据分析可知，1%表示嫦娥五号探测器质量约占长征五号遥五运载火箭起飞总质量的1%。
17．(1)
(2)62.5
【分析】（1）根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用2÷23即可求出“嫦娥五号”在月球工作的天数占它从出发奔月到回归地球的总天数的几分之几；
（2）根据题意可知，“嫦娥五号”返回地球用了（23－8－2）天，再根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用返回的天数减去从地球到月球的天数的差除以从地球到月球的天数即可求出“嫦娥五号”返回地球用的时间比从地球到月球用的时间多百分之几。
【详解】（1）2÷23＝
“嫦娥五号”在月球工作的天数占它从出发奔月到回归地球的总天数的。
（2）23－8－2＝13（天）
（13－8）÷8
＝5÷8
＝62.5%
“嫦娥五号”返回地球用的时间比从地球到月球用的时间多62.5%。
18．(1)22.5
(2)60
(3)15
【分析】（1）根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用选择支付宝支付的人数÷调查的总人数×100%解答；
（2）根据求一个数的百分之几多少的计算方法，用总人数×选择微信支付的占调查总人数的百分比解答；
（3）用总人数－微信支付的人数－支付宝支付的人数－现金支付的人数－其他方式支付的人数，求出选择银行卡支付的人数，再用选择银行卡支付的人数÷调查总人数×100%解答。
【详解】（1）45÷200×100%
＝0.225×100%
＝22.5%
选择支付宝支付的占调查总人数的22.5%。
（2）200×30%＝60（人）
选择微信支付的占调查总人数的30%，选择微信支付的有60人。
（3）（200－60－45－50－15）÷200×100%
＝（140－45－50－15）÷200×100%
＝（95－50－15）÷200×100%
＝（45－15）÷200×100%
＝30÷200×100%
＝0.15×100%
＝15%
选择银行卡支付的占调查总人数的15%。
19．0.375
【分析】几成几表示百分之几十几，所以二成五表示25%，把原来安装的灯每小时耗电量看作单位“1”，现在节能灯每小时耗电量是原来的（1－25%），根据百分数乘法的意义，用0.5×（1－25%）即可求出现在节能灯每小时耗电量。
【详解】0.5×（1－25%）
＝0.5×75%
＝0.375（千瓦时）
安装节能灯后，每小时耗电0.375千瓦时。
20．100a
【分析】将成本a看做单位“1”，提价20%卖出，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用a乘20%即可求出利润，再乘数量即可求出总利润，据此解答即可。
【详解】20%a×500＝100a（元）
即可获得利润100a元。
本题考查求一个数的百分之几是多少用乘法，要重点掌握。
21．；49
【分析】由题意可知，六（1）班男生人数是女生的，则假设男生人数为4，女生人数为3，则总人数为4＋3＝7；用女生人数除以总人数即可求出女生人数是总人数的几分之几；男生人数与女生人数的比是4∶3，则六（1）班的总人数一定是7的倍数，再结合人数在40～50人之间，进而求出六（1）班男生最多有多少人。
【详解】假设男生人数为4，女生人数为3，则总人数为4＋3＝7；
3÷（4＋3）
＝3÷7
＝
男生人数∶女生人数＝4∶3
7×7＝49（人）
则女生人数是总人数的。六（1）班男生最多有49人。
22． 15 9
【分析】一昼夜是24小时；“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，即把白昼时间和黑夜时间分成了5＋3＝8份，用一昼夜时间除以总份数，求出一份是多少时，进而求出白昼的时间和黑夜的时间。
【详解】一昼夜是24时
5＋3＝8（份）
白昼：24÷8×5
＝3×5
＝15（时）
黑夜：24－15＝9（时）
“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼有15时，黑夜有9时。
23． 12.5 112
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用50乘即可；把80g看作单位“1”，则未知重量是80的（1＋），同理，用80乘（1＋）进行计算即可。
【详解】（千克）
＝112（克）
则50kg的是12.5kg，112g比80g重。
24． 20 14 3
【分析】根据题意，用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，只有一种拼法，一字排列，那么这个长方体的长是3厘米、宽是1厘米、高是1厘米；
根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求解。
【详解】1×3＝3（厘米）
拼成的长方体的长是3厘米、宽是1厘米、高是1厘米；
棱长之和：
（3＋1＋1）×4
＝5×4
＝20（厘米）
表面积：
（3×1＋3×1＋1×1）×2
＝（3＋3＋1）×2
＝7×2
＝14（平方厘米）
体积：3×1×1＝3（立方厘米）
这个长方体的棱长之和是20厘米，表面积是14平方厘米，体积是3立方厘米。
25．；；；
；；；
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】
＝（25÷25）∶（100÷25）
＝1∶4
1÷4＝
＝（）∶（）
＝36∶8
＝（36÷4）∶（8÷4）
＝9∶2
9÷2＝
＝（0.9×100）∶（0.36×100）
＝90∶36
＝（90÷18）∶（36÷18）
＝5∶2
5÷2＝
吨∶375千克
＝250千克∶375千克
＝（250÷125）∶（375÷125）
＝2∶3
2÷3＝
表格如下：
26．140
【分析】由题意可知，若长方体的长、宽不变，高增加5分米，则体积增加了长是7分米、宽是4分米和高是5分米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】7×4×5
＝28×5
＝140（立方分米）
则它的体积将增加140立方分米。
27．14
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用18乘即可得到参加器乐组的人数；同理，用参加器乐组的人数乘即可求出想参加体育组的人数。
【详解】18××
＝12×
＝14（人）
则这个班中想参加体育组的有14人。
28． 1060 800 21
【分析】根据1L＝1000cm3，1m3＝1000dm3，1分＝60秒，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，依次进行计算即可。
【详解】1.06×1000＝1060，即1.06L＝1060
×1000＝800，即800
×60＝21，即分＝21秒
29． 24 30
【分析】把一个长方体切成两个完全一样的长方体，其表面积增加两个截面的面积，它的上下面的面积最大，横切时表面积增加的最多，它的左右面的面积最小，也就是纵切时表面积增加的最少；每个先长方体的体积等于原来长方体体积的一半，根据长方体的体积公式即可计算。
【详解】表面积增加：
4×3×2
＝12×2
＝24（平方厘米）
每个小长方体的体积：
5×4×3÷2
＝60÷2
＝30（立方厘米）
所以表面积至少比原来增加24平方厘米，每个小长方体的体积是30立方厘米。
30． 27 54
【分析】在大正方体的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方体有6个，正方体有六个面，那么每个面都有一个小正方体一面涂色，那么这个大正方体一个面就有9个小正方体，所以这个大正方体的棱长为3厘米，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【详解】由分析可知，大正方体的棱长为3厘米。
体积：3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
表面积：3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
一个大正方体由若干个棱长1厘米的小正方体组成，在大正方体的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方体有6个，这个大正方体的体积是27立方厘米，表面积是54平方厘米。
31． 80 30
【分析】根据题意，把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积会增加2个切面的面积，那么沿不同的方向切，增加的表面积不同；
因为8×5＞8×3＞5×3，所以平行于上下面切，增加的表面积最大；平行于左右面切，增加的表面积最小。
【详解】8×5×2＝80（平方分米）
5×3×2＝30（平方分米）
表面积最多增加80平方分米，最少增加30平方分米。
32．
【分析】已知小时可以磨面粉吨，求1小时磨面粉多少吨，用面粉的吨数除以时间即可；
再用1小时磨面粉的吨数乘，即可求出小时可以磨面粉的吨数。
【详解】÷
＝×
＝（吨）
×＝（吨）
1小时磨面粉吨，小时可以磨面粉吨。
33． 81 2500
【分析】大豆的出油率是18%，表示大豆油的质量占大豆质量的18%。已知有450千克大豆，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用450乘18%，即可求出可榨油多少千克；要榨450千克的大豆油，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用450除以18%，即可求出需要大豆多少千克。
【详解】450×18%＝450×0.18＝81（千克）
450÷18%＝450÷0.18＝2500（千克）
则450千克大豆可榨油81千克；要榨450千克的大豆油，需要大豆2500千克。
34．(1)120
(2)40
(3)8
【分析】（1）把80千米看作单位“1”，则直接扣12分的时速是80千米的（1＋50%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用80乘（1＋50%）即可求解；
（2）由题意可知，表示理解的和反对的人数比是5∶2，则表示理解的驾驶员的人数占调查人数的，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用56乘即可；
（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用12乘即可得到去年私家车的保有量；把前年私家车的保有量看作单位“1”，则去年私家车的保有量是前年的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用去年私家车的保有量除以（1＋）即可求出该市前年私家车的保有量。
【详解】（1）80×（1＋50%）
＝80×1.5
＝120（千米）
则当机动车达到每小时120千米时要直接扣12分。
（2）56×
＝56×
＝40（人）
则被调查的驾驶员中表示理解的驾驶员有40人。
（3）12×＝10（万辆）
10÷（1＋）
＝10÷
＝10×
＝8（万辆）
则该市前年私家车保有量是8万辆。
35．15
【分析】把去年5月份的雾霾天数看作单位“1”，今年5月份雾霾天数是去年的（1－），根据分数除法的意义，用12÷（1－）即可求出去年5月份雾霾天数。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝15（天）
这个城市去年5月份有15天雾霾天气。
36．0.0025/
【分析】把人类头发丝直径看作单位“1”，细颗粒物的直径不到单位“1”的，直接用0.05毫米乘即可。
【详解】0.05×
＝0.05×0.05
＝0.0025（毫米）
这种细颗粒物的直径不到0.0025毫米。
37． 14 6
【分析】根据题意可知，5名男生提前走后，男女比例发生了变化。所以就要用5除以男生没走前的比例减去男生走后的比例之差，即可算出女生的人数，再用女生人数乘上，即可算出男生的人数。
【详解】女生：
＝
＝
＝
＝6（人）
男生：6×＝14（人）
所以原来参加这场讲座的男生有14人，女生有6人。
38．400
【分析】把手机的价格看作单位“1”，则微波炉的价格是手机的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用500除以（1＋）即可求出手机的价格。
【详解】500÷（1＋）
＝500÷
＝500×
＝400（元）
则手机的价格是400元。
39．5
【分析】先把容积单位换成体积单位，1升＝1000立方厘米，再根据长方体的体积公式：V＝sh，用1000÷200求出答案。
【详解】1升＝1000立方厘米
1000÷200＝5（厘米）
所以水深5厘米。
40．1∶6
【分析】由题意可知，把20克糖完全溶解在100克的水中，则糖水的质量为（20＋100）克，然后用糖的质量比上糖水的质量，再进行化简即可。
【详解】20∶（20＋100）
＝20∶120
＝（20÷20）∶（120÷20）
＝1∶6
则糖与糖水的质量比是1∶6。
41．1
【分析】由题意可知：第一次弹起的高度是25米的，第二次弹起的高度是第一次弹起的高度的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此先用25×可求出第一次弹起的高度（5米），再用5×可求出第二次弹起的高度。
【详解】25××
＝5×
＝1（米）
所以第二次弹起的高度是1米。
42． 女生 女生 男生比女生多
【分析】“六1班男生人数比女生人数多”，是把女生人数看作单位“1”；它的对应的具体数量是男生比女生多的人数，等量关系式为：女生人数×＝男生比女生多的人数，据此解答。
【详解】根据分析可知，“六1班男生人数比女生人数多”，是把女生人数看作单位“1”，数量关系式为：女生的人数×＝男生比女生多的人数。
43． 48 20
【分析】（1）10吨是单位“1”，求10吨的用分数乘法；
（2）米和米都表示具体的长度，直接相加即可；
（3）未知量是单位“1”，60分钟比单位“1”多，那么60分钟就是单位“1”的（1＋），已知部分及分率求单位“1”用除法；
（4）60千克是单位“1”，未知量比单位“1”少，那么未知量就是60千克的（1－），用分数乘法计算。
【详解】10×＝（吨）
＋＝（米）
60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝48（分钟）
60×（1－）
＝60×
＝20（千克）
吨是10吨的，米比米长米，60分钟比48分钟长，20千克比60千克轻。
44．
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；
（3）把米看作单位“1”，所以要求的数为单位“1”的（1－），用米乘上（1－）即可。
【详解】（1）×＝；
（2）÷
＝
＝
（3）×（1－）
＝×
＝
所以米的是米；米是米的；米剪去还剩米。
此题考查了分数乘除法。要求熟练掌握并灵活运用。
45． 4 128
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，将12拆分为3个整数相乘，有几种拆分方式，就可以拼出几个不同的长方体。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，找出最小的大长方体表面积，代入数据解答。
【详解】12个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体，有4种拼组方法：
12＝1×1×12
12＝1×2×6
12＝1×3×4
12＝2×2×3
（1×1＋1×12＋1×12）×2
＝（1＋12＋12）×2
＝25×2
＝50（个）
（1×2＋2×6＋1×6）×2
＝（2＋12＋6）×2
＝20×2
＝40（个）
（1×3＋3×4＋1×4）×2
＝（3＋12＋4）×2
＝19×2
＝38（个）
（2×2＋2×3＋2×3）×2
＝（4＋6＋6）×2
＝16×2
＝32（个）
50＞40＞38＞32
所以2×2×3排列表面积最小，表面积一共由32个边长为2厘米的小正方形组成；
32×2×2＝128（平方厘米）
可以拼成4种不同的长方体，其中表面积最小的是128平方厘米。
本题主要考查了长方体体积、表面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
46． 9∶10
【分析】已知把10克盐放入90克水，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；然后用水的质量除以盐水的质量，即是水占盐水的几分之几。
喝掉一半后，水的质量、盐水的质量都剩下一半，分别求出剩下的水和盐水的质量，再根据比的意义写出水和盐水的质量比，并化简比，发现喝掉一半后，水和盐水的质量比不变。
【详解】盐水的质量：10＋90＝100（克）
90÷100＝
喝掉一半后，水的质量：90÷2＝45（克）
喝掉一半后，盐水的质量：100÷2＝50（克）
45∶50
＝（45÷5）∶（50÷5）
＝9∶10
水占盐水的，喝掉一半后，水和盐水的质量比是9∶10。
47．；
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
（2）求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算。
【详解】
＝
＝
千克的是千克，米是米的。
48．
【分析】假设原来甲堆煤有10千克，运出后，运了10×＝2千克，此时甲堆煤的质量：10－2＝8千克，由于乙堆煤此时也是8千克，原来乙堆煤的质量：8－2＝6千克，用甲比乙多的质量除以乙的质量即可求解。
【详解】假设原来甲堆煤有10千克
10×＝2（千克）
10－2－2
＝8－2
＝6（千克）
（10－6）÷6
＝4÷6
＝
则原来甲比乙多。
本题考查求一个数比另一个数多几分之几，明确单位“1”是解题的关键。
49．6
【分析】已知正方体钢块的棱长，先根据正方体的体积公式V＝a3，求出正方体钢块的体积；
又将正方体钢块锻压成一个长方体，那么钢块的体积不变，已知长方体的长、宽，根据长方体的高h＝V÷a÷b，代入数据计算，即可求出这个长方体的高。
【详解】正方体的体积（钢块的体积）：
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
长方体的高：
216÷12÷3
＝18÷3
＝6（厘米）
这个长方体的高是6厘米。
本题考查正方体的体积、长方体的体积公式的灵活运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。
50． 40 20
【分析】商标纸的面积＝长×高×2＋宽×高×2，食品盒的体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】2×5×2＋2×5×2
＝20＋20
＝40（平方分米）
2×2×5＝20（立方分米）
贴商标纸的面积是40平方分米，食品盒的体积是20立方分米。
关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。比
吨∶375千克
最简整数比
比值
比
吨∶375千克
最简整数比
1∶4
9∶2
5∶2
2∶3
比值
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