2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（二十二）

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1．（2023春·广东江门·高三校联考开学考试）定义函数,若至少有3个不同的解,则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】解:由题知,
记,
所以图象为图象靠下的位置,
因为,有两个根,分别为或,
若至少有3个不同的解,
则有一个解或者两个解,
即,
解得或,
当时,,
所以对称轴为,
若至少有3个不同的解,
画大致图象如下:
根据图象则需满足,即,
解得;
当时,,
所以对称轴为,
此时大致图象如下:
根据图象则需满足,即,
解得,又因为,
故,
当时,,
解得根为-1,因为的根为-1,1,
此时的根为-1,1,
不满足有三个根,故舍去,
综上: .
故选:B
2．（2023·广东东莞·校考模拟预测）已知，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为，则，，
因为，则，
因此，.
故选：B.
3．（2023·广东东莞·校考模拟预测）若f（x）为R上的奇函数，给出下列四个说法：
①f（x）＋f（－x）＝0 ； ②f（x）－f（－x）＝2f（x）；
③f（x）·f（－x）