2022-2023学年新疆克拉玛依九中八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年新疆克拉玛依九中八年级（上）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.已知一个三角形的两边长分别为1和2，则第三边的长可以是( )
A. 1B. 2C. 3D. 3.5
3.下列计算正确的是( )
A. a2⋅a6=a8B. (a3)2=a5C. a8÷a2=a4D. (ab2)3=ab6
4.如图，△ABC≌△A1B1C1，其中∠A=36°，∠C1=24°，则∠B=( )
A. 120°
B. 60°
C. 36°
D. 24°
5.如图，AB=AC，BD=CE，要使△ABD≌△ACE，添加条件正确的是( )
A. ∠DAE=∠BAC
B. ∠B=∠C
C. ∠D=∠E
D. ∠B=∠E
6.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是
( )
A. 6 cmB. 7 cmC. 8 cmD. 9 cm
7.已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是( )
A. 12cmB. 16cmC. 16cm或20cmD. 20cm
8.如果把分式2xyx+y中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( )
A. 不变B. 扩大2倍C. 扩大4倍D. 缩小2倍
9.若关于x的方程axx−2=2x−2+1无解，则a的值是( )
A. 1B. 2C. −1或2D. 1或2
10.如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个长方形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是( )
A. a2−b2=(a+b)(a−b)B. (a−b)2=a2−2ab+b2
C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+ab=a(a+b)
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.某新型冠状病的直径大约为0.00000012米，0.00000012这个数据用科学记数法可表示为______．
12.如图，一艘船从A处出发向正北航行50海里到达B处，分别从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则B处到灯塔C的距离是______海里．
13.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，则∠BAD= ______ °.
14.分解因式：xy2−4x=______．
15.当x______时，分式44+x有意义．
16.计算：1a+1+aa+1= ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.某班同学到离校24千米的农场参观，一部分骑自行车的同学先走，1小时后，没有自行车的同学乘汽车出发，结果他们同时到达农场，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度．
四、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
如图，在△ABC中，∠A=26°，∠B=52°，CD是△ABC的高，CE是∠ACD的平分线，求∠ECB的度数．
19.(本小题6分)
如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB/​/CD，AE=DF，∠A=∠D．
(1)求证：BE=CF．
(2)若AB=CF，∠B=40°，求∠D的度数．
20.(本小题6分)
计算：(π− 3)0−|−3|+(−1)2021+(13)−1．
21.(本小题6分)
先化简，再求值：[(a+b)(a−b)−(a−b)2+2b(a−b)]÷4b，其中a=14，b=−1．
22.(本小题8分)
先化简，再求值：(1a−1+1)÷aa2−1，其中a=−4．
23.(本小题8分)
解方程：
(1)2x−3=3x−2；
(2)1−xx−2=12−x−2．
24.(本小题6分)
先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则
原式=A2+2A+1=(A+1)2
再将“A”还原，得：原式=(x+y+1)2．
上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
(1)因式分解：1+2(x−y)+(x−y)2=______．
(2)因式分解：(a+b)(a+b−4)+4
(3)证明：若n为正整数，则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
根据轴对称图形定义进行解答即可．
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
2.【答案】B
【解析】解：设第三边的长为l，则2−1