数学人教A版 (2019)3.1 椭圆教学演示ppt课件

这是一份数学人教A版 (2019)3.1 椭圆教学演示ppt课件，共51页。PPT课件主要包含了答案D，预习自测，微思考，椭圆的离心率，答案C等内容，欢迎下载使用。

| 自 学 导 引 |
　　　　椭圆的简单几何性质
如何从方程形式判断曲线的对称性？【答案】提示：在曲线的方程里，①如果把x换成－x而方程不变，那么曲线关于y轴对称；②如果把y换成－y而方程不变，那么曲线关于x轴对称；③如果曲线具有关于y轴对称、关于x轴对称和关于原点对称中的任意两种，那么它一定具有另一种对称．
　　　　椭圆的离心率椭圆的焦距与长轴长的比称为椭圆的离心率，记为e＝_______，因为a＞c，故椭圆离心率e的取值范围为________，当e越接近于________时，椭圆越扁，当e越接近于________时，椭圆越圆．
【答案】(1)×　(2)×　(3)×　(4)√
| 课 堂 互 动 |
研究椭圆几何性质的一化、二判、三求一化：将所给方程正确化成椭圆的标准形式．二判：根据方程判断出椭圆的焦点在哪个坐标轴上．三求：准确求出a，b，进而求出椭圆的其他有关问题．
【答案】(1)C　(2)B
求椭圆的离心率的两种常见思路一是先求a，c，再计算e；二是依据条件中的关系，结合有关知识和a，b，c的关系，构造关于e的方程，再求解．注意e的范围为0＜e＜1．
错解分析：错误的根本原因是忽略了焦点在y轴上的可能，导致漏解而错误．
防范措施：椭圆焦点位置的确定方法由椭圆的标准方程确定焦点位置时，要看方程中分母的大小．当分母的大小不确定时，要对分母的大小进行讨论．如本例中，k与5的大小关系不定，从而影响e的计算，故分“k＞5”和“k＜5”两类分别求解．
| 素 养 达 成 |
【答案】C【解析】25－9＝(25－k)－(9－k)，故两椭圆有相同的焦点．