广东省深圳市龙华区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（含答案详解）

这是一份广东省深圳市龙华区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（含答案详解），共15页。试卷主要包含了 下列是函数图象的是等内容，欢迎下载使用。

说明：
1.本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的条形码贴在答题卡上.
3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案.
4.非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】
【分析】根据补集和并集的定义运算即得.
【详解】 SKIPIF 1 < 0 全集 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
因此， SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
2. 在半径为 SKIPIF 1 < 0 的圆中，弧长为 SKIPIF 1 < 0 的弧所对的圆心角为（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】
【分析】根据弧长公式，结合弧度制与角度制互化公式进行求解即可.
【详解】弧长为 SKIPIF 1 < 0 的弧所对的圆心角为 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：B
3. 下列条件中，使 SKIPIF 1 < 0 成立的充要条件是（）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】
【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义及指数函数的性质逐项分析即得.
【详解】对A，取 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，错误；
对B，取 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，错误；
对C， SKIPIF 1 < 0 ，正确；
对D，取 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 无意义，错误.
故选：C．
4. 下列是奇函数，且在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增的是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的单调性和奇偶性对各个选项逐一分析即可.
【详解】对A，函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，故错误；
对B，函数 SKIPIF 1 < 0 是非奇非偶函数，故错误；
对C，函数 SKIPIF 1 < 0 是非奇非偶函数，故错误；
对D，函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，故正确.
故选：D
5. 神舟十五号载人飞船于2022年11月30日到达中国空间站，并成功对接，完成了中国空间站的最后一块拼图.已知中国空间站离地球表面的高度约为 SKIPIF 1 < 0 千米，每 SKIPIF 1 < 0 分钟绕地球一圈.若将其运行轨道近似地看成圆形，运行轨道所在平面与地球的截面也近似地看成直径约为 SKIPIF 1 < 0 千米的圆形，则中国空间站在轨道中运行的速度约为（ SKIPIF 1 < 0 ）（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 千米/秒
B. SKIPIF 1 < 0 千米/秒
C. SKIPIF 1 < 0 千米/秒
D. SKIPIF 1 < 0 千米/秒
【答案】A
【解析】
【分析】求出半径，再根据圆的周长公式求出运行的长度，除以时间即可得到速度.
【详解】根据直径为 SKIPIF 1 < 0 千米，则半径为6210千米，则运行速度 SKIPIF 1 < 0 千米/秒.
故选：A.
6. 已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的化简结果是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】
【分析】利用诱导公式及平方关系化简即可.
【详解】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 .
故选：A
7. 已知 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】
【分析】根据对数的运算和对数函数的单调性进行判断即可.
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
因为函数 SKIPIF 1 < 0 是正实数集上的增函数，
所以有 SKIPIF 1 < 0
故选：C
8. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的零点所在的区间为（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】
【分析】根据零点存在定理，只需判断两个端点的函数值，即两个端点函数值异号即可.
【详解】由已知得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，由零点的存在定理得， SKIPIF 1 < 0 的零点所在的区间为 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下列是函数图象的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】ABD
【解析】
【分析】根据函数的定义，进行分析判断即可得解..
【详解】根据函数的定义可知，定义域内的每一个 SKIPIF 1 < 0 只有一个 SKIPIF 1 < 0 和它对应，
因此不能出现一对多的情况，所以C不是函数图象，ABD是函数图象.
故选：ABD.
10. 下列函数中，最小正周期是 SKIPIF 1 < 0 ，且在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增的是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】AB
【解析】
【分析】根据已知条件结合选项逐项验证，可得答案.
【详解】A， SKIPIF 1 < 0 ，最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 ，在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，故A正确；
B， SKIPIF 1 < 0 ，最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 ，且在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，故B正确；
C， SKIPIF 1 < 0 ，最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 ，且在 SKIPIF 1 < 0 上不具有单调性，故C错误；
D， SKIPIF 1 < 0 ，最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 ，且在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，故D错误.
故选：AB.
11. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 的定义域是 SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 的图象关于原点对称
C. SKIPIF 1 < 0 D. 当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 最小值为 SKIPIF 1 < 0
【答案】BC
【解析】
【分析】由函数解析式，根据奇偶性的定义，可得A、B的正误；根据函数解析式可得函数值可得C的正误；根据余弦函数的性质，可得D的正误.
【详解】对A，由函数 SKIPIF 1 < 0 ，其定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，故A错误；
对B， SKIPIF 1 < 0 ，故函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，故B正确；
对C，因为 SKIPIF 1 < 0 ，故C正确；
对D，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，故D错误.
故选：BC.
12. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，若对 SKIPIF 1 < 0 ，均有 SKIPIF 1 < 0 ，则称函数 SKIPIF 1 < 0 具有“倒负”变换性质.下列具有“倒负”变换性质的函数是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】BCD
【解析】
【分析】根据题中定义，结合分类讨论思想逐一判断即可.
【详解】A： SKIPIF 1 < 0 ，因此本函数不具有“倒负”变换性质；
B： SKIPIF 1 < 0 ，因此本函数具有“倒负”变换性质；
C：当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，因此本函数具有“倒负”变换性质；
D：当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，因此本函数具有“倒负”变换性质，
故选：BCD
【点睛】关键点睛：利用代入法，结合分段函数的解析式进行分类讨论是解题的关键.
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域是___________.
【答案】 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
根据真数大于0，分母不为0，即可求得答案.
【详解】由题意得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，所以定义域为： SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0
故答案为： SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0
14. 化简 SKIPIF 1 < 0 的值为___________.
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】根据指数幂的运算律运算即得.
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
15. 已知S市某所新建高中 SKIPIF 1 < 0 年的绿化面积为 SKIPIF 1 < 0 ，若该校绿化面积的年平均增长率为 SKIPIF 1 < 0 ％，则到_______年（用整数年份表示），该校的绿化面积约是 SKIPIF 1 < 0 .（参考数据： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】设经过n年后，该校的绿化面积约是 SKIPIF 1 < 0 ，由已知可得n的关系式，再通过两边取对数，利用对数运算求解即可．
【详解】设经过n年后，该校的绿化面积约是 SKIPIF 1 < 0 ，
则由已知得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
两边取对数得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．
16. 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ____________.
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】根据诱导公式结合条件即得.
【详解】因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
（1）当 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的值.
【答案】（1）4； （2） SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
【解析】
【分析】（1）将 SKIPIF 1 < 0 代入 SKIPIF 1 < 0 求解；
（2）根据 SKIPIF 1 < 0 ，求解即得.
【小问1详解】
∵函数 SKIPIF 1 < 0 ，
∴当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；
【小问2详解】
函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ；
所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
18. 如图所示，在直角坐标系内，锐角 SKIPIF 1 < 0 的终边与单位圆交于点 SKIPIF 1 < 0 ，将角 SKIPIF 1 < 0 的终边按逆时针方向旋转 SKIPIF 1 < 0 后得到角 SKIPIF 1 < 0 的终边，并与单位圆交于点 SKIPIF 1 < 0 .
（1）用含 SKIPIF 1 < 0 的式子表示点 SKIPIF 1 < 0 的坐标；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值.
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】（1）由三角函数定义，根据题中条件，即可用含 SKIPIF 1 < 0 的式子表示点 SKIPIF 1 < 0 的坐标；
（2）法一：根据题中条件，由同角三角函数的平方关系和商数关系，联立方程组求解即可；
法二：根据题中条件，由同角三角函数基本关系可得， SKIPIF 1 < 0 ①， SKIPIF 1 < 0 ②，联立方程组求解即可．
【小问1详解】
依题意得： SKIPIF 1 < 0 ，
由三角函数定义知， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
所以点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0
【小问2详解】
法一：因 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ①
又因为 SKIPIF 1 < 0 ②，
联立①②解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
法二：因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ①
两边平方得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
又因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ②
当 SKIPIF 1 < 0 时，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
此时 SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
此时 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ．
19. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）求 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间；
（2）求 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最小值.
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）
（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】（1）利用整体代入法与余弦函数的性质求解即可；
（2）利用余弦函数的性质，结合整体法求解即可.
【小问1详解】
设 SKIPIF 1 < 0 ，∵ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间为 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）.
【小问2详解】
∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴由余弦函数 SKIPIF 1 < 0 的性质，
当 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 ，
∴当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最小值为 SKIPIF 1 < 0 .
20. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）证明 SKIPIF 1 < 0 是增函数；
（2）若不等式 SKIPIF 1 < 0 对于 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【答案】（1）证明见解析
（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】（1）根据函数的单调性定义证明即可；
（2）法一：利用函数的单调性，把问题转化为 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，再求 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最大值即可；
法二：原不等式可转化为 SKIPIF 1 < 0 ，再通过换元 SKIPIF 1 < 0 转化为二次不等式在给定区间的恒成立问题，利用二次函数性质求解即可．
【小问1详解】
证明： SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
因此， SKIPIF 1 < 0 是增函数.
【小问2详解】
法一：由（1）知 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以不等式 SKIPIF 1 < 0 可变为 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 取得最大值，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
综上所求得 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
法二：由不等式 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，
整理得 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以要使原不等式恒成立，则有 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0
21. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ，证明： SKIPIF 1 < 0 ；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，且当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .
（ⅰ）求 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
（ⅱ）求方程 SKIPIF 1 < 0 的所有根.
【答案】（1）证明见解析
（2）（ⅰ） SKIPIF 1 < 0 ；（ⅱ） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】（1）根据对数函数的性质，基本不等式结合条件即得；
（2）根据奇函数的性质可得函数的解析式，方程 SKIPIF 1 < 0 转化成曲线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 的交点情况，结合函数的图象和性质即得.
【小问1详解】
证明：因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
由基本不等式，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ；
【小问2详解】
（ⅰ）依题意得，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上奇函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，代入上式成立，
即当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ；
（ⅱ）方程 SKIPIF 1 < 0 转化成曲线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 的交点情况，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 交于点 SKIPIF 1 < 0 和点 SKIPIF 1 < 0 ，

由（1）知 SKIPIF 1 < 0 图象总是向上凸的，所以除 SKIPIF 1 < 0 外不会有其它交点，
同理，当 SKIPIF 1 < 0 时，根据对称性，两个图象还有一个交点 SKIPIF 1 < 0 ，
所以方程 SKIPIF 1 < 0 有三个根 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
22. 某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底 SKIPIF 1 < 0 在水平线 SKIPIF 1 < 0 上，桥 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 平行， SKIPIF 1 < 0 为铅垂线( SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上).经测算，若以 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 轴， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 轴建立平面直角坐标系，则左侧曲线 SKIPIF 1 < 0 上的任一点在抛物线 SKIPIF 1 < 0 上，而右侧曲线 SKIPIF 1 < 0 上的任一点在以 SKIPIF 1 < 0 为顶点的抛物线 SKIPIF 1 < 0 上.
（1）求桥 SKIPIF 1 < 0 的长度；
（2）计划在谷底两侧建造平行于 SKIPIF 1 < 0 的桥墩 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 米，其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上（不包括端点）.若桥墩 SKIPIF 1 < 0 每米的造价为 SKIPIF 1 < 0 （万元），桥墩 SKIPIF 1 < 0 每米的造价为 SKIPIF 1 < 0 （万元），则当 SKIPIF 1 < 0 为多少米时，两个桥墩的总造价 SKIPIF 1 < 0 最低？
【答案】（1）120米；
（2）32.
【解析】
【分析】（1）根据A,B高度一致结合条件即得结果；
（2）根据题意列总造价的函数关系式，利用二次函数的性质即得.
【小问1详解】
由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
解 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以桥 SKIPIF 1 < 0 的长度为 SKIPIF 1 < 0 (米)；
【小问2详解】
设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
依题意得 SKIPIF 1 < 0 ，由（1）得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以两个桥墩的总造价 SKIPIF 1 < 0 ，
化简得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以当 SKIPIF 1 < 0 米时，两个桥墩的总造价 SKIPIF 1 < 0 最低.