黑龙江省佳木斯市抚远市抚远市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份黑龙江省佳木斯市抚远市抚远市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了考试时间90分钟，全卷共三道大题，总分120分，已知，，则的值是，若的结果不含项，则的值的为等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1．考试时间90分钟
2．全卷共三道大题，总分120分
一、选择题（每题3分，满分30分）
1．下面的四个实验器材中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，≌，点在边上，，则的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
4．已知等腰三角形两边的长，满足，则三角形的周长为（ ）
A．10B．11C．12D．10或11
5．一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）
A．三边形B．四边形C．五边形D．六边形
6．如图，是的中线，点，分别在边，上（点，不与端点重合），且，则（ ）
A．B．
C．D．与的长短关系不确定更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 7．已知，，则的值是（ ）
A．35B．19C．12D．10
8．若的结果不含项，则的值的为（ ）
A．0B．2C．D．
9．若关于的分式方程有增根，则的值为（ ）
A．B．3C．2D．
10．如图，在和中，，，，，连接，交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中结论正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题3分，满分30分）
11．纳米是一种长度单位，1纳米米，冠状病毒的直径约为120纳米，将120纳米用科学记数法表示为________米．
12．若分式的值为0，则的值为________．
13．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则________．
14．在平面直角坐标系中，已知点和点关于轴对称，则的值是________．
15．如图，在中，，为的三条角平分线的交点，，，，垂足分别是，，，且，，，则点到的距离为________．

16．若是一个完全平方式，那么的值是________．
17．已知，则的值为________．
18．如图，点在等边三角形的边上，，射线，垂足为，是射线上一动点，是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为________．
19．在直角三角形中，，，直线过点，，，垂足分别为，，，，则的长是________．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，以为边在右侧作等边三角形，过点作轴的垂线，垂足为，以为边在右侧作等边三角形，再过点作轴的垂线，垂足为，以为边在右侧作等边三角形……按此规律继续作下去，则点的纵坐标为________．
三、解答题（满分60分）
21．（本题满分6分）
（1）计算：；
（2）因式分解：．
22．（本题满分6分）
解方程：（1）；（2）．
23．（本题满分6分）
先化简，然后在，1，2这三个数中给选择一个合适的数代入求值．
24．（本题满分6分）
如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）在图中作出关于轴的对称图形；
（2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标；
（3）求的面积．
25．（本题满分8分）
将两数和（差）的平方公式通过适当的变形，可以解决很多数学问题．
例如：若，，求的值．
解：∵，，∴．
请根据上面的解题思路和方法，解决下列问题：
（1）若，，求的值；
（2）将边长为的正方形和边长为的正方形按如图所示放置，点在边上，连接，，若，，求阴影部分的面积．
26．（本题满分8分）
在等边三角形的两边，所在直线上分别有两点，．为外一点，且，，．探究：当点，分别在直线，上移动时，，，之间的数量关系．

图① 图② 图③
（1）如图①，当点，在边，上，且时，，，之间的数量关系是________．
（2）如图②，当点，在边，上，且时，猜想（1）问的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图③，当点，分别在边，的延长线上时，直接写出，，之间的数量关系，不需证明．
27．（本题满分10分）
某商场计划购进-批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多30元，已知用360元购进的足球和用480元购进的篮球数量相等．篮球售价为每个150元，足球售价为每个110元．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）商场售出足球的数量比篮球数量的三分之一还多10个，且获利超过1300元，问篮球最少卖出多少个？
（3）商场计划用不超过10350元购进两种球共100个，其中篮球不少于43个，问商场有几种进货方案？哪种方案商场获利最大？
28．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，已知，，．其中，，满足关系式，．
（1）________，________，________；
（2）如果在第四象限内有一点，使得的面积是面积的一半，求点的坐标；
（3）在平面内是否存在点，使是以为腰的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
得分