2023-2024学年广饶县颜徐学校八年级上册12月月考试题---数学

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1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）．
A 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等
C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等
3. 若把分式的x、y同时扩大10倍，则分式的值（ ）
A. 扩大10倍 B. 缩小10倍 C. 不变D. 缩小5倍
4. 为迎接建党一百周年，某班名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A. 平均数，方差 B. 中位数，方差 C. 中位数，众数 D. 平均数，众数
5. 如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设∠1＝30°，那么∠2＝（ ）
A. 55°B. 60°C. 65°D. 75°
6．如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别是，，，再找一点，使它与点，，构成的18.四边形是平行四边形，则点的坐标不可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在平面直角坐标系中，绕某点顺时针旋转得到，点A、B、C的对应点分别为、、，则旋转中心的坐标为（ ）
A．B．C．D．
第5题 第6题 第7题
如图，已知的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．3
第8题 第9题 第10题
9．如图，在中，是中线，是角平分线，交延长线于点，，，则的长为（ ）
A．1.5B．2C．2.5D．3
10.如图，平行四边形对角线、交于点，平分交于点，，，连接．下列结论：①；②平分；③；④垂直平分．其中正确的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（11-14每题3分15-18每题4分，共28分）
11. 在平面直角坐标系中，点(4，-5)关于原点的对称点的坐标是________．
12. 已知4x2+mx+36是完全平方式，则m的值为________．
13. 小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是9分、9分、8分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______分．
14. 如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为____________．
第14题 第15题 第16题
15. 如图，四边形是平行四边形，以点B为圆心，的长为半径作弧交于点E，分别以点C，E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交的延长线于点F，，则的长为_________．
16. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接．当点，，在同一条直线上时，则旋转角的度数为______．
17. 如图所示，在平面直角坐标系中，A点的坐标是，B点的坐标是，由绕点A顺时针旋转而得，则C点的坐标是______．
第17题 第18题
18. 如图，在直角三角形中，，并且在直线l上，将绕点A顺时针旋转到位置①处，得到点P1，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②处，得到点，…，按此规律继续旋转，直到得到点为止（，，…在直线l上）．则：______．
三、解答题（共72分）
19．因式分解：（每题5分，共15分）
（1）3x2y2z﹣27y4z； （2）（a2+1）2﹣4a2．
（3）利用因式分解进行简便计算：
20．（8分）先化简再求值，再选取一个你喜欢的数代入求值．
21. 解分式方程（每题5分）
（1） （2）
22.（12分）如图，在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，﹣2），B（4，﹣1），C（3，﹣3）（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）．
（1）若△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，则点A1的坐标为 ；
（2）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，则点A2的坐标为 ；
（3）求出（2）中线段AC扫过的面积．
23. （7分）小明到某地去旅游，有普快列车和高铁列车两种方式，普快列车行驶的路程约为，高铁列车比普快列车行驶的路程少，高铁列车比普快列车行驶的时间少．已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的倍，求高铁列车的平均时速．
24. （10分）如图，在等腰中，，P内一点，，，将绕点A逆时针旋转后与重合．求：
（1）线段的长；
（2）的度数．
25. （10分）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A＝∠F，∠1＝∠2．
（1）求证：四边形BCED是平行四边形；
（2）已知DE＝2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
成绩
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
人数
1
2
3
5
6
7
10
12