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重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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这是一份重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了 函数的单调递增区间是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号､班级､学校在答题卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.
3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知函数，则实数（ ）
A. 4B. 3C. D. 1
2. 已知等比数列的前项和是，且，则（ ）
A. 24B. 28C. 30D. 32
3. 双曲线的左､右焦点是、，点在双曲线上，若，则（ ）
A B. C. 或D. 或
4. 函数的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
5. 等差数列的前项和是，且满足，若存在最大值，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数存在零点，则整数最小值是（ ）
A. B. C. 0D. 1
7. 过点的直线与圆相交于两点，则弦长的最小值是（ ）
A 2B. C. D. 4
8. 已知过点可以作曲线的两条切线，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题日要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知圆，点在圆上，则下列说法正确的是（ ）
A. 圆的圆心是，半径是
B. 圆的圆心是，半径是
C. 的最小值是
D. 过点与圆相切的直线方程是
10. 定义在上的函数，，它们的导函数，都存在，则下列说法正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若函数是奇函数，则导函数一定是偶函数
D. 若函数是偶函数，则导函数一定是奇函数
11. 已知数列满足，其中，则下列说法正确的是（ ）
A. 当时，则
B. 对任意的，都是等比数列
C. 对任意的，都是等比数列
D. 存在，使得是等比数列
12. 抛物线的焦点是，直线与相交于，两点，是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
A. 直线经过焦点的充要条件是
B. 直线经过焦点的充要条件是
C. 若直线经过焦点，且的最小值是9，则
D. 若，且的面积最小值是16，则
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知函数其导函数，则__________.
14. 等差数列的前项和是，若，则实数__________.
15. 椭圆的左，右焦点分别是，，椭圆上存在一点，满足，，则椭圆的离心率__________.
16. 数列的前项和是，且，则__________.
四､解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分.解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17. 等差数列的首项，且满足，数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和是，求.
18. 已知双曲线的渐近线方程是，右顶点是.
（1）求双曲线的离心率；
（2）过点倾斜角为的直线与双曲线的另一交点是，若，求双曲线的方程.
19. 如图，四棱锥，底面是直角梯形，且，且底面，，，是的中点.
（1）求证：直线平面；
（2）求二面角的正弦值.
20. 已知数列满足，，对任意的时，都有成立.
（1）令，，求证：，都是等比数列；
（2）求数列的通项公式.
21. 函数，.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
22. 如图，椭圆的左顶点，点都在椭圆上不与顶点重合且关于坐标原点对称，其中点在第一象限，线段的中点是，点在轴上的投影是，直线交椭圆C于另一交点.直线的斜率分别是.
（1）求证：是定值并求出该定值；
（2）求证：；
（3）求面积的最大值.
高2024届高二（上）期末考试
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号､班级､学校在答题卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.
3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题日要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】AD
【12题答案】
【答案】ACD
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】3
【15题答案】
【答案】##0.8
【16题答案】
【答案】
四､解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分.解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
【17题答案】
【答案】（1）；
（2）.
【18题答案】
【答案】（1）；
（2）
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析；
（2）
【20题答案】
【答案】（1）证明见解析；
（2）.
【21题答案】
【答案】（1）单调递增区间是，单调递减区间是，极大值，无极小值；
（2）
【22题答案】
【答案】（1）证明见解析，
（2）证明见解析 （3）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号､班级､学校在答题卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.
3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知函数，则实数（ ）
A. 4B. 3C. D. 1
2. 已知等比数列的前项和是，且，则（ ）
A. 24B. 28C. 30D. 32
3. 双曲线的左､右焦点是、，点在双曲线上，若，则（ ）
A B. C. 或D. 或
4. 函数的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
5. 等差数列的前项和是，且满足，若存在最大值，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数存在零点，则整数最小值是（ ）
A. B. C. 0D. 1
7. 过点的直线与圆相交于两点，则弦长的最小值是（ ）
A 2B. C. D. 4
8. 已知过点可以作曲线的两条切线，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题日要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知圆，点在圆上，则下列说法正确的是（ ）
A. 圆的圆心是，半径是
B. 圆的圆心是，半径是
C. 的最小值是
D. 过点与圆相切的直线方程是
10. 定义在上的函数，，它们的导函数，都存在，则下列说法正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若函数是奇函数，则导函数一定是偶函数
D. 若函数是偶函数，则导函数一定是奇函数
11. 已知数列满足，其中，则下列说法正确的是（ ）
A. 当时，则
B. 对任意的，都是等比数列
C. 对任意的，都是等比数列
D. 存在，使得是等比数列
12. 抛物线的焦点是，直线与相交于，两点，是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
A. 直线经过焦点的充要条件是
B. 直线经过焦点的充要条件是
C. 若直线经过焦点，且的最小值是9，则
D. 若，且的面积最小值是16，则
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知函数其导函数，则__________.
14. 等差数列的前项和是，若，则实数__________.
15. 椭圆的左，右焦点分别是，，椭圆上存在一点，满足，，则椭圆的离心率__________.
16. 数列的前项和是，且，则__________.
四､解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分.解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17. 等差数列的首项，且满足，数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和是，求.
18. 已知双曲线的渐近线方程是，右顶点是.
（1）求双曲线的离心率；
（2）过点倾斜角为的直线与双曲线的另一交点是，若，求双曲线的方程.
19. 如图，四棱锥，底面是直角梯形，且，且底面，，，是的中点.
（1）求证：直线平面；
（2）求二面角的正弦值.
20. 已知数列满足，，对任意的时，都有成立.
（1）令，，求证：，都是等比数列；
（2）求数列的通项公式.
21. 函数，.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
22. 如图，椭圆的左顶点，点都在椭圆上不与顶点重合且关于坐标原点对称，其中点在第一象限，线段的中点是，点在轴上的投影是，直线交椭圆C于另一交点.直线的斜率分别是.
（1）求证：是定值并求出该定值；
（2）求证：；
（3）求面积的最大值.
高2024届高二（上）期末考试
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号､班级､学校在答题卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.
3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题日要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】AD
【12题答案】
【答案】ACD
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】3
【15题答案】
【答案】##0.8
【16题答案】
【答案】
四､解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分.解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
【17题答案】
【答案】（1）；
（2）.
【18题答案】
【答案】（1）；
（2）
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析；
（2）
【20题答案】
【答案】（1）证明见解析；
（2）.
【21题答案】
【答案】（1）单调递增区间是，单调递减区间是，极大值，无极小值；
（2）
【22题答案】
【答案】（1）证明见解析，
（2）证明见解析 （3）
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