期末重点计算综合训练-数学六年级上册苏教版

这是一份期末重点计算综合训练-数学六年级上册苏教版，共27页。试卷主要包含了化简下面各比，并求比值，化简下面各比，再求比值，先化简下面各比，再求比值，化简并求比值，计算，计算下面各题，能简算的要简算，下面各题，怎样简便就怎样算，脱式计算，能简算的要简算等内容，欢迎下载使用。
重点训练一：化简比和求比值
1．化简下面各比，并求比值。
16∶72 4.8∶0.08 公顷∶250平方米 时∶45分
2．化简下面各比，再求比值。
∶ ∶9 1吨∶600千克
3．先化简下面各比，再求比值。
1.25∶0.15 ∶ 60公顷∶平方千米
4．先化简下面各比，再求比值。
∶ 0.9∶1.25 20分∶1时 1.5∶9
5．化简并求比值。
0.75∶ ∶ 千克∶800克 时∶45分
重点训练二：分数、百分数混合运算
6．计算。（能简算的要简算）
÷20%÷0.6 ×62.5% 0.8÷[1－（）]
7．计算下面各题，能简算的要简算。

8．下面各题，怎样简便就怎样算。
125×25%×3.2 ×÷（－）
9．计算下面各题，能简算的要简算。
0.65×101－65%
10．脱式计算，能简算的要简算。
12.5%×（0.96×0.8）
11．计算下面各题，能简算的要简算。
18.54－7.5＋2.5 101× ×8.8＋0.6×＋60%
12．下面各题，怎样简便就怎样算。
5.8×25%＋0.25×4.2 50%×2.5××64 40×（1－10%）×（1＋10%）
13．计算。（能简便计算的要简便计算）
3.46×＋1.54×75% 0.25×3.2×12.5% 78%÷＋78%×
14．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）27×56%＋0.56×73 （2） （3）
15．怎样简便怎样算。
360×25%＋0.25×40
重点训练三：分数、百分数解方程
16．解方程。
（1）37.5%－＝ （2）25%÷＝4 （3）1－20%＝
17．解方程。
＋12＝48 （1－55%）＝18 －＝16
18．解下列方程。
20%x＋1.2＝5 x÷＝ 2x＋x＝
19．解方程。
x－25%x＝30 x÷（1－40%）＝3.6 3x＋90%×4＝9.6
20．解方程。
24－120%＝18
21．解方程。

22．解方程。

23．解方程。

重点训练四：长方体和正方体的体积与表面积
24．求如图正方体的表面积和体积．
25．下图是一个长方体纸盒的展开图，计算这个长方体纸盒的表面积和容积。（单位：cm。）
26．计算下面物体的体积。
27．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
参考答案：
1．2∶9，；60∶1，60；15∶1，15；4∶9，
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值，单位不统一时，要统一单位后再进行计算。
【详解】16∶72
＝（16÷8）∶（72÷8）
＝2∶9
2÷9＝
4.8∶0.08
＝（4.8×100）∶（0.08×100）
＝480∶8
＝（480÷8）∶（8÷8）
＝60∶1
60÷1＝60
公顷∶250平方米
＝3750平方米∶250平方米
＝（3750÷250）∶（250÷250）
＝15∶1
15÷1＝15
时∶45分
＝20分∶45分
＝（20÷5）∶（45÷5）
＝4∶9
4÷9＝
2．10∶1；10；1∶12；；5∶3；
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】∶
＝（×14）∶（×14）
＝10∶1
10∶1
＝10÷1
＝10
∶9
＝（×4÷3）∶（9×4÷3）
＝1∶12
1∶12
＝1÷12
＝
1吨∶600千克
＝1000千克∶600千克
＝（1000÷200）∶（600÷200）
＝5∶3
5∶3
＝5÷3
＝
3．25∶3，；3∶16，；3∶4，
【分析】题中涉及的单位换算应用“1平方千米＝100公顷”先统一单位，再根据比的基本性质，前项和后项同时乘（或除以）相同的数，比值不变，化简比。求比值时用比的前项除以后项进行解答。
【详解】1.25∶0.15
＝（1.25×100）∶（0.15×100）
＝125∶15
＝（125÷5）∶（15÷5）
＝25∶3
＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝3∶16
＝
60公顷∶平方千米
＝60公顷∶（）公顷
＝60∶80
＝（60÷20）∶（80÷20）
＝3∶4
＝
4．3∶5，；18∶25，；1∶3，；1∶6，
【分析】（1）根据比的性质，比的前、后项同时乘15，再同时除以4即可化成最简比；
（2）比的前、后项同时乘100，再同时除以5即可化成最简比；
（3）先把1时化成60分，再把比的前、后项同时除以20即可化成最简比；
（4）比的前、后项同时乘10，再同时除以15即可化成最简比。
化简比后，用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】（1）∶
＝（×15）∶（×15）
＝12∶20
＝（12÷4）∶（20÷4）
＝3∶5
比值：3∶5＝3÷5＝
（2）0.9∶1.25
＝（0.9×100）∶（1.25×100）
＝90∶125
＝（90÷5）∶（125÷5）
＝18∶25
比值：18∶25＝18÷25＝
（3）20分∶1时
＝20分∶60分
＝（20÷20）∶（60÷20）
＝1∶3
比值：1∶3＝1÷3＝
（4）1.5∶9
＝（1.5×10）∶（9×10）
＝15∶90
＝（15÷15）∶（90÷15）
＝1∶6
比值：1∶6＝1÷6＝
5．6∶5，1.2；10∶3，；1∶2，；2∶3，
【分析】根据求比值的方法，就用比的前项除以比的后项即可出比值；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】（1）0.75∶
＝（0.75×8）∶（×8）
＝6∶5
6∶5
＝6÷5
＝1.2
（2）∶
＝（）∶（）
＝10∶3
10∶3
＝10÷3
＝
（3）千克∶800克
＝400克∶800克
＝（400÷400）∶（800÷400）
＝1∶2
1∶2
＝1∶2
＝
（4）时∶45分
＝30分∶45分
＝（30÷15）∶（45÷15）
＝2∶3
2∶3
＝2÷3
＝
6．；；
【分析】（1）把百分数和小数化为分数，再把分数除法化为分数乘法，最后按照从左往右的顺序计算；
（2）先把百分数化为分数，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的减法，最后计算括号外面的除法。
【详解】（1）÷20%÷0.6
＝÷÷
＝×5×
＝×
＝
（2）×62.5%
＝
＝
＝
＝
（3）0.8÷[1－（）]
＝0.8÷[1－]
＝0.8÷
＝÷
＝
7．0.0625；5.2；40
【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）利用除法性质简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝5.2
（3）
＝
＝
＝40
8．100；；
【分析】125×25%×3.2，将3.2拆成0.4×8，利用乘法交换结合律进行简算；
，先算加法，再算减法，最后算除法；
×÷（－），先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】125×25%×3.2
＝（125×8）×（0.25×0.4）
＝1000×0.1
＝100

×÷（－）

9．65；；
【分析】（1）把65%化为0.65，然后运用乘法分配律进行计算即可。
（2）有括号的先算小括号里面的，再算括号外面的，括号外面的按照从左到右的顺序进行计算。
（3）把0.8化为，除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】0.65×101－65%
＝0.65×101－0.65
＝0.65×（101－1）
＝0.65×100
＝65
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
10．0.096；3.5
【分析】（1）根据乘法交换律，原式变为：12.5%×0.8×0.96，先计算12.5%×0.8，再乘0.96；
（2）先算小括号里的乘法，再算中括号里的减法，最后算除法；把百分数化成分数再计算。
【详解】12.5%×（0.96×0.8）
＝12.5%×0.8×0.96
＝0.1×0.96
＝0.096
＝［1－］÷
＝×4
＝3.5
11．13.54；99；6
【分析】（1）按照四则混合运算顺序从左到右进行计算；
（2）把101变为（100＋1），再运用乘法分配律进行简算；
（3）把和60%变为0.6 ，再运用乘法分配律进行简算。
【详解】18.54－7.5＋2.5
＝11.04＋2.5
＝13.54
101×
＝（100＋1）×
＝100×＋
＝99
×8.8＋0.6×＋60%
＝0.6×（8.8＋0.2＋1）
＝0.6×10
＝6
12．2.5；10；39.6
【分析】（1）利用小数的乘法运算定律简便计算；
（2）利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
（3）先计算括号里的减法和加法，再计算括号外的乘法。
【详解】5.8×25%＋0.25×4.2
＝5.8×0.25＋0.25×4.2
＝（5.8＋4.2）×0.25
＝10×0.25
＝2.5
50%×2.5××64
＝2.5×4×（0.5×16×）
＝10×1
＝10
40×（1－10%）×（1＋10%）
＝40×0.9×1.1
＝39.6
13．3.75；0.1；；
【分析】（1）把和75%化为0.75，然后运用乘法分配律进行计算即可。
（2）把3.2拆成4×0.8，然后运用乘法结合律进行计算即可。
（3）把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】3.46×＋1.54×75%
＝3.46×0.75＋1.54×0.75
＝（3.46＋1.54）×0.75
＝5×0.75
＝3.75
0.25×3.2×12.5%
＝0.25×3.2×0.125
＝0.25×4×0.8×0.125
＝（0.25×4）×（0.8×0.125）
＝1×0.1
＝0.1
78%÷＋78%×
＝78%×＋78%×
＝（＋）×78%
＝×78%
＝
14．（1）56；（2）；（3）
【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；
（2）把2022分成（2021＋1），再用乘法分配律简便计算；
（3）先转化成分数，再利用乘法分配律简便计算；
【详解】（1）
（2）
（3）
15．；100；；2
【分析】（1）先将除法变成乘其倒数，再计算；
（2）（3）利用乘法分配律简便计算；
（4）按照四则混合运算顺序计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）360×25%＋0.25×40
＝（360＋40）×0.25
＝400×0.25
＝100
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝2
16．（1）＝0；（2）＝；（3）＝
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把37.5%化成，然后方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解；
（2）先把25%化成，然后方程两边先同时乘，再同时除以4，求出方程的解；
（3）先把20%化成，然后方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）37.5%－＝
解：－＝
－＋＝＋
＋＝
＋－＝－
＝0
÷＝0÷
＝0
（2）25%÷＝4
解：÷×＝4
4＝
4÷4＝÷4
＝×
＝
（3）1－20%＝
解：1－＝
1－＋＝＋
＋＝1
＋－＝1－
＝
÷＝÷
＝×5
＝
17．＝54；＝40；＝144
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时减去12，再同时除以，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的（1－55%），把方程化简成0.45＝18，然后方程两边同时除以0.45，求出方程的解；
（3）先计算方程左边的－，把方程化简成＝16，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）＋12＝48
解：＋12－12＝48－12
＝36
÷＝36÷
＝36×
＝54
（2）（1－55%）＝18
解：0.45＝18
0.45÷0.45＝18÷0.45
＝40
（3）－＝16
解：－＝16
＝16
÷＝16÷
＝16×9
＝144
18．x＝19；x＝；x＝
【分析】（1）把百分数20%化成小数0.2，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去1.2，再同时除以0.2，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。
【详解】20%x＋1.2＝5
解：0.2x＋1.2＝5
0.2x＝5－1.2
0.2x＝3.8
x＝3.8÷0.2
x＝19
x÷＝
解：x＝×
x＝
2x＋x＝
解：3x＝
x＝÷3
x＝×
x＝
19．x＝40； x＝2.16； x＝2
【分析】x－25%x＝30，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
x÷（1－40%）＝3.6，根据等式的性质2，两边同时×（1－40%）的差即可；
3x＋90%×4＝9.6，根据等式的性质1和2，两边先同时减90%×4的积，再同时÷3即可。
【详解】x－25%x＝30
解：0.75x÷0.75＝30÷0.75
x＝40
x÷（1－40%）＝3.6
解：x÷0.6＝3.6
x÷0.6×0.6＝3.6×0.6
x＝2.16
3x＋90%×4＝9.6
解：3x＋3.6＝9.6
3x＋3.6－3.6＝9.6－3.6
3x÷3＝6÷3
x＝2
20．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时－，再同时÷4即可；
24－120%＝18，先写成120%＋18＝24的形式，根据等式的性质1和2，两边先同时－18，再同时÷120%即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
24－120%＝18
解：120%＋18－18＝24－18
120%÷120%＝6÷120%
解：
21．；；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边先同时×18，再同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边先同时＋的积，再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
22．；；
【分析】根据等式的性质1和等式的性质2求解方程，注意解方程的格式。
【详解】
23．；；
【分析】“”先合并，再将等式两边同时除以，解出；
“”将等式两边同时乘，解出；
“”先合并，再将等式两边同时除以0.5，解出。
【详解】
解：
解：
解：
24．表面积：864m2 体积：1728m3
【详解】略
25．580cm2；800cm3
【分析】观察长方体展开图可知，长方体的长16cm、宽10cm、高5cm，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】（16×10＋16×5＋10×5）×2
＝（160＋80＋50）×2
＝290×2
＝580（cm2）
16×10×5＝800（cm3）
26．210cm3
【分析】把组合图形拆解成两个长方体，其中一个长方体的长为10cm，宽为5cm，高为（6－3）cm，另一个长方体的长为10cm，宽为2cm，高为3cm，利用长方体的体积＝长×宽×高，分别把这些数据代入到公式中，求出两个长方体的体积，再相加即可得解。
【详解】10×5×（6－3）＋10×2×3
＝50×3＋20×3
＝150＋60
＝210（cm3）
27．表面积是1140平方厘米；体积是1325立方厘米
【分析】在长方体上面放一个小正方体，表面积比原来的长方体多了4个小正方形面的面积，每个正方形的边长是5厘米，根据长方体的表面积公式，用（20×20＋20×3＋20×3）×2即可求出原来长方体的表面积，再加上4个正方形面的面积，也就是5×5×4，即可求出这个立体图形的表面积；根据长方体的体积公式和正方体的体积公式，用20×20×3＋5×5×5即可求出这个立体图形的体积。
【详解】（20×20＋20×3＋20×3）×2＋5×5×4
＝（400＋60＋60）×2＋5×5×4
＝520×2＋5×5×4
＝1040＋100
＝1140（平方厘米）
立体图形的表面积是1140平方厘米。
20×20×3＋5×5×5
＝1200＋125
＝1325（立方厘米）
立体图形的体积是1325立方厘米。