专题六主观题突破 1.电离常数、水解常数、溶度积常数的综合应用（含解析）-2024年江苏高考化学大二轮复习讲义

这是一份专题六主观题突破 1.电离常数、水解常数、溶度积常数的综合应用（含解析）-2024年江苏高考化学大二轮复习讲义，共10页。试卷主要包含了电离常数与电离度的关系，电离常数与水解常数的关系，判断沉淀转化能否进行等内容，欢迎下载使用。

1．电离常数(K电离)与电离度(α)的关系(以一元弱酸HA为例)
HA H＋ ＋ A－
起始浓度： c酸 0 0
平衡浓度： c酸·(1－α) c酸·α c酸·α
K电离＝eq \f(c酸·α2,c酸·1－α)＝eq \f(c酸·α2,1－α)。
若α很小，可认为1－α≈1，则K电离＝c酸·α2或α＝eq \r(\f(K电离,c酸))。
2．电离常数与水解常数的关系
(1)对于一元弱酸HA，Ka与Kh的关系
HAH＋＋A－，Ka＝eq \f(cH＋·cA－,cHA)；A－＋H2OHA＋OH－，Kh＝eq \f(cOH－·cHA,cA－)。则Ka·Kh＝c(H＋)·c(OH－)＝Kw，故Kh＝eq \f(Kw,Ka)。
常温时Ka·Kh＝Kw＝1.0×10－14，Kh＝eq \f(1.0×10－14,Ka)。
(2)对于二元弱酸H2B，Ka1(H2B)、Ka2(H2B)与Kh(HB－)、Kh(B2－)的关系
HB－＋H2OH2B＋OH－，Kh(HB－)＝eq \f(cOH－·cH2B,cHB－)＝eq \f(cH＋·cOH－·cH2B,cH＋·cHB－)＝eq \f(Kw,Ka1)。
B2－＋H2OHB－＋OH－，Kh(B2－)＝eq \f(cOH－·cHB－,cB2－)＝eq \f(cH＋·cOH－·cHB－,cH＋·cB2－)＝eq \f(Kw,Ka2)。
3．H2CO3溶液、NaHCO3溶液、Na2CO3溶液中的电离或水解
碳酸的电离：
H2CO3H＋＋HCOeq \\al(－,3) Ka1＝4.3×10－7
HCOeq \\al(－,3)H＋＋COeq \\al(2－,3) Ka2＝5.6×10－11
Na2CO3的水解(Kh1＞Kh2)：
COeq \\al(2－,3)＋H2OHCOeq \\al(－,3)＋OH－ Kh1
HCOeq \\al(－,3)＋H2OH2CO3＋OH－ Kh2
Kh1＝eq \f(Kw,Ka2)，Kh2＝eq \f(Kw,Ka1)。
比较NaHCO3酸式盐溶液中电离与水解程度大小：
Ka2＝5.6×10－11
Kh2＝eq \f(Kw,Ka1)＝eq \f(1×10－14,4.5×10－7)
Kh2＞Ka2，故HCOeq \\al(－,3)的水解程度大于其电离程度。
常温时，对于一元弱酸HA，当Ka>1.0×10－7时，Kh<1.0×10－7，此时将等物质的量浓度的HA溶液与NaA溶液等体积混合，HA的电离程度大于A－的水解程度，溶液呈酸性；同理，当Ka<1.0×10－7时，Kh>1.0×10－7，A－的水解程度大于HA的电离程度，溶液呈碱性。对于多元弱酸，Kh＝eq \f(Kw,Ka)，Ka是其阴离子结合一个H＋所形成的粒子的电离常数。
4．M(OH)n悬浊液中Ksp、Kw、pH间的关系
M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)
Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝eq \f(cOH－,n)·cn(OH－)＝eq \f(cn＋1OH－,n)＝eq \f(1,n)(eq \f(Kw,10－pH))n＋1。
5．判断沉淀转化能否进行
已知：常温下，ZnS和CuS的Ksp分别为1.6×10－24和6.4×10－36，判断常温下反应ZnS＋CuSO4===CuS＋ZnSO4能否进行。
该反应的平衡常数
K＝eq \f(cZn2＋,cCu2＋)＝eq \f(cZn2＋·cS2－,cCu2＋·cS2－)＝eq \f(KspZnS,KspCuS)＝eq \f(1.6×10－24,6.4×10－36)＝2.5×1011>105，故该反应能完全转化。
若计算沉淀转化的平衡常数K<10－5，则转化反应不能进行，若10－51．[2022·江苏，14(1)]硫铁化合物(FeS、FeS2等)应用广泛。纳米FeS可去除水中微量六价铬[Cr(Ⅵ)]。在pH＝4～7的水溶液中，纳米FeS颗粒表面带正电荷，Cr(Ⅵ)主要以HCrOeq \\al(－,4)、Cr2Oeq \\al(2－,7)、CrOeq \\al(2－,4)形式存在，纳米FeS去除水中Cr(Ⅵ)主要经过“吸附→反应→沉淀”的过程。
已知：Ksp(FeS)＝6.5×10－18，Ksp[FeOH2]＝5.0×10－17；
H2S电离常数分别为Ka1＝1.1×10－7、Ka2＝1.3×10－13。
①在弱碱性溶液中，FeS与CrOeq \\al(2－,4)反应生成Fe(OH)3、Cr(OH)3和单质S，其离子方程式为
________________________________________________________________________。
②在弱酸性溶液中，反应FeS＋H＋Fe2＋＋HS－的平衡常数K的数值为__________。
③在pH＝4～7溶液中，pH越大，FeS去除水中Cr(Ⅵ)的速率越慢，原因是_________
________________________________________________________________________。
2．[2022·湖南，16(2)①]2021年我国制氢量位居世界第一，煤的气化是一种重要的制氢途径。回答下列问题：
一种脱除和利用水煤气中CO2方法的示意图如下：
某温度下，吸收塔中K2CO3溶液吸收一定量的CO2后，c(COeq \\al(2－,3))∶c(HCOeq \\al(－,3))＝1∶2，则该溶液的pH＝__________(该温度下H2CO3的Ka1＝4.6×10－7，Ka2＝5.0×10－11)。
3．[2020·天津，16(5)节选]已知25 ℃碳酸电离常数为Ka1、Ka2，当溶液pH＝12时，c(H2CO3)∶c(HCOeq \\al(－,3))∶c(COeq \\al(2－,3))＝1∶________∶__________。
4．(1)[2016·全国卷Ⅱ，26(4)]联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似。联氨第一步电离反应的平衡常数值为__________(已知：N2H4＋H＋N2Heq \\al(＋,5)的K＝8.7×107；Kw＝1.0×10－14)。联氨与硫酸形成的酸式盐的化学式为____________。
(2)[2016·海南，14(4)]已知：Kw＝1.0×10－14，Al(OH)3AlOeq \\al(－,2)＋H＋＋H2O K＝2.0×10－13。Al(OH)3溶于NaOH溶液反应的平衡常数等于________。
5．[2023·全国乙卷，27(3)]LiMn2O4作为一种新型锂电池正极材料受到广泛关注。由菱锰矿(MnCO3，含有少量Si、Fe、Ni、Al等元素)制备LiMn2O4的流程如下：
已知：Ksp[Fe(OH)3]＝2.8×10－39，Ksp[Al(OH)3]＝1.3×10－33，Ksp[Ni(OH)2]＝5.5×10－16。
溶矿反应完成后，反应器中溶液pH＝4，此时c(Fe3＋)＝__________________ml·L－1；用石灰乳调节至pH≈7，除去的金属离子是__________________________________________。
6．[2023·湖北，16(4)]SiCl4是生产多晶硅的副产物。利用SiCl4对废弃的锂电池正极材料LiCO2进行氯化处理以回收Li、C等金属，工艺路线如下：
已知Ksp[C(OH)2]＝5.9×10－15，若“沉钴过滤”的pH控制为10.0，则溶液中C2＋浓度为________ ml·L－1。“850 ℃煅烧”时的化学方程式为_____________________________。
1．已知常温下，Na2CO3溶液的水解常数Kh＝2×10－4，则当溶液中c(HCOeq \\al(－,3))∶c(COeq \\al(2－,3))＝2∶1时，试求该溶液的pH＝________。
2．已知：常温下，Ka1(H2CrO4)＝0.18，Ka2(H2CrO4)＝3.2×10－7。试推测常温下，KHCrO4溶液呈______(填“酸性”“碱性”或“中性”)，其原因是_______________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________(用必要的文字说明)。
3．反应H2S(aq)＋Cu2＋(aq)CuS(s)＋2H＋(aq)的平衡常数为__________。[已知Ksp(CuS)＝1.25×10－36；H2S的Ka1＝1×10－7，Ka2＝1×10－13]
4．通过计算判断中和反应2Fe(OH)3(s)＋3H2C2O4(aq)2Fe3＋(aq)＋6H2O(l)＋3C2Oeq \\al(2－,4)(aq)在常温下能否发生，并说明理由：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(已知：草酸(H2C2O4)的Ka1＝6.0×10－2、Ka2＝6.0×10－5，Ksp[Fe(OH)3]＝1.0×10－39；66＝4.67×104；平衡常数大于10－5时反应能发生)
5．已知常温下，Ksp(AgCl)＝1.76×10－10。
银氨溶液中存在下列平衡：
Ag＋(aq)＋2NH3·H2O(aq)[Ag(NH3)2]＋(aq)＋2H2O(l) K1＝1.10×107。
常温下可逆反应AgCl(s)＋2NH3·H2O(aq)[Ag(NH3)2]＋(aq)＋Cl－(aq)＋2H2O(l)的化学平衡常数K2＝________。
6．三氧化钨(WO3)常用于制备特种合金、防火材料和防腐涂层。现利用白钨精矿(含80% CaWO4及少量Fe、Zn和Mg等的氧化物)生产WO3。设计了如图工艺流程：
已知：Ksp(CaSO4)＝4.9×10－5；Ksp(CaC2O4)＝2.3×10－9；Ka1(H2C2O4)＝5.6×10－2、Ka2(H2C2O4)＝1.6×10－4。
通过计算说明“浸取”过程形成CaSO4而不能形成CaC2O4的原因：_______________
________________________________________________________________________。
7．钨是熔点最高的金属，是重要的战略物资。自然界中黑钨矿的主要成分是FeWO4、MnWO4，还含有少量Si、P、As的化合物。由黑钨矿制备WO3的工艺流程如下：
浸出液中的溶质有Na2WO4、Na2SiO3、Na3PO4、Na3AsO4，加入MgSO4、H2SO4将溶液的pH调至9时，溶液中eq \f(cPO\\al(3－,4),cAsO\\al(3－,4))＝______________________。(已知Ksp[Mg3(PO4)2]＝2.0×10－24、Ksp[Mg3(AsO4)2]＝2.0×10－20)
8．五氧化二钒(V2O5)广泛用于冶金、化工等行业，用作合金添加剂、生产硫酸或石油精炼用的催化剂等。从废钒催化剂(含有K2SO4、V2O5、V2O4、SiO2、Fe2O3、NiO等)中回收钒，既能避免污染环境，又能节约宝贵的资源，回收工艺流程如图：
加入H2O2的目的是将过量的Fe2＋转化为Fe3＋。“氧化1”后，溶液中的金属阳离子主要有Fe3＋、Ni2＋、VO2＋，调节pH使离子沉淀，若溶液中c(Ni2＋)＝0.2 ml·L－1，则调节溶液的pH最小值为__________可使Fe3＋沉淀完全(离子浓度≤1.0×10－5 ml·L－1时沉淀完全)，此时________(填“有”或“无”)Ni(OH)2沉淀生成。{假设溶液体积不变，lg 6≈0.8，Ksp[Fe(OH)3]＝2.16×10－39，Ksp[Ni(OH)2]＝2×10－15}
主观题突破1 电离常数、水解常数、溶度积常数的综合应用
真题演练
1．①FeS＋CrOeq \\al(2－,4)＋4H2O===Fe(OH)3＋Cr(OH)3＋S＋2OH－ ②5×10－5 ③c(OH－)越大，FeS表面吸附的Cr(Ⅵ)的量越少，FeS溶出量越少，Cr(Ⅵ)中CrOeq \\al(2－,4)物质的量分数越大
2．10
解析 某温度下，吸收塔中K2CO3溶液吸收一定量的CO2后，c(COeq \\al(2－,3))∶c(HCOeq \\al(－,3))＝1∶2，由Ka2＝eq \f(cCO\\al(2－,3)·cH＋,cHCO\\al(－,3))可得，c(H＋)＝eq \f(cHCO\\al(－,3),cCO\\al(2－,3))×Ka2＝2×5.0×10－11 ml·L－1＝1.0×10－10 ml·L－1，则该溶液的pH＝10。
3．1012·Ka1 1024·Ka1·Ka2
解析 H2CO3是二元弱酸，分步发生电离：H2CO3HCOeq \\al(－,3)＋H＋、HCOeq \\al(－,3)COeq \\al(2－,3)＋H＋，则有Ka1＝eq \f(cHCO\\al(－,3)·cH＋,cH2CO3)、Ka2＝eq \f(cCO\\al(2－,3)·cH＋,cHCO\\al(－,3))，从而可得：Ka1·Ka2＝eq \f(cCO\\al(2－,3)·c2H＋,cH2CO3)。当溶液pH＝12时，c(H＋)＝10－12 ml·L－1，代入Ka1、Ka1·Ka2可得：c(H2CO3)∶c(HCOeq \\al(－,3))＝1∶(1012·Ka1)，c(H2CO3)∶c(COeq \\al(2－,3))＝1∶(1024·Ka1·Ka2)，综合可得：c(H2CO3)∶c(HCOeq \\al(－,3))∶c(COeq \\al(2－,3))＝1∶(1012·Ka1)∶(1024·Ka1·Ka2)。
4．(1)8.7×10－7 N2H6(HSO4)2 (2)20
解析 (1)联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似，则联氨第一步电离的方程式为N2H4＋H2ON2Heq \\al(＋,5)＋OH－，再根据已知：N2H4＋H＋N2Heq \\al(＋,5)的K＝8.7×107及Kw＝1.0×10－14，故联氨第一步电离平衡常数为Kb1＝eq \f(cN2H\\al(＋,5)·cOH－,cN2H4)＝eq \f(cN2H\\al(＋,5)·cOH－·cH＋,cN2H4·cH＋)＝eq \f(cN2H\\al(＋,5),cN2H4·cH＋)×c(OH－)·c(H＋)＝Kw·K＝8.7×107×1.0×10－14＝8.7×10－7；联氨为二元弱碱，酸碱发生中和反应生成盐，则联氨与硫酸形成的酸式盐的化学式为N2H6(HSO4)2。
(2)Al(OH)3溶于NaOH溶液发生反应：Al(OH)3＋OH－AlOeq \\al(－,2)＋2H2O K1，可分两步进行：
Al(OH)3AlOeq \\al(－,2)＋H＋＋H2O K
H＋＋OHH2O eq \f(1,Kw)
则K1＝eq \f(K,Kw)＝eq \f(2.0×10－13,1.0×10－14)＝20。
5．2.8×10－9 Al3＋
解析 溶液pH＝4，此时溶液中c(OH－)＝1.0×10－10ml·L－1，c(Fe3＋)＝eq \f(Ksp[FeOH3],c3OH－)＝2.8×
10－9 ml·L－1，溶液中的c(Fe3＋)小于1.0×10－5 ml·L－1，认为Fe3＋已经沉淀完全；同理，pH≈7，c(OH－)＝1.0×10－7ml·L－1，c(Al3＋)＝1.3×10－12ml·L－1，c(Ni2＋)＝5.5×10－2ml·L－1，Al3＋沉淀完全。
6．5.9×10－7 6C(OH)2＋O2eq \(=====,\s\up7(850 ℃))2C3O4＋6H2O
解析 c(OH－)＝1.0×10－4 ml·L－1，C2＋浓度为eq \f(Ksp[COH2],c2OH－)＝eq \f(5.9×10－15,1.0×10－42) ml·L－1＝5.9×10－7ml·L－1。
考向预测
1．10
2．酸性 KHCrO4在溶液中可发生水解，其水解常数Kh＝eq \f(Kw,Ka1)＝eq \f(10－14,0.18)≈5.56×10－14，KHCrO4在溶液中也可以发生电离，Ka2(H2CrO4)＝3.2×10－7＞Kh，即HCrOeq \\al(－,4)的水解程度小于其电离程度，溶液呈酸性
3．8×1015
解析 H2S(aq)＋Cu2＋(aq)CuS(s)＋2H＋(aq)
K＝eq \f(c2H＋,cH2S·cCu2＋)
CuS(s)Cu2＋(aq)＋S2－(aq)
Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)
H2SH＋＋HS－
Ka1＝eq \f(cH＋·cHS－,cH2S)
HS－H＋＋S2－
Ka2＝eq \f(cS2－·cH＋,cHS－)
K＝eq \f(Ka1·Ka2,KspCuS)＝eq \f(1×10－7×1×10－13,1.25×10－36)＝8×1015。
4．不能，该反应的平衡常数为4.67×10－11，小于1.0×10－5，所以该反应不能发生
解析 2Fe(OH)3(s)＋3H2C2O4(aq)2Fe3＋(aq)＋6H2O(l)＋3C2Oeq \\al(2－,4)(aq)
K＝eq \f(c3C2O\\al(2－,4)·c2Fe3＋,c3H2C2O4)
Fe(OH)3(s)Fe3＋(aq)＋3OH－(aq)
Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)
H2C2O4(aq)H＋(aq)＋HC2Oeq \\al(－,4)(aq)
Ka1＝eq \f(cHC2O\\al(－,4)·cH＋,cH2C2O4)
HC2Oeq \\al(－,4)(aq)H＋(aq)＋C2Oeq \\al(2－,4)(aq)
Ka2＝eq \f(cH＋·cC2O\\al(2－,4),cHC2O\\al(－,4))
K＝eq \f(Ka1·Ka23·K\\al(2,sp),K\\al(6,w))
＝eq \f(6.0×10－2×6.0×10－53×1.0×10－392,1×10－146)
≈4.67×10－11<1.0×10－5，所以该反应不能发生。
5．1.936×10－3
解析 Ag＋(aq)＋2NH3·H2O(aq)[Ag(NH3)2]＋(aq)＋2H2O(l) K1＝eq \f(c{[AgNH32]＋},cAg＋·c2NH3·H2O)，
AgCl(s)＋2NH3·H2O(aq)[Ag(NH3)2]＋(aq)＋Cl－(aq)＋2H2O(l) K2＝eq \f(cCl－·c{[AgNH32]＋},c2NH3·H2O)，
则K2＝K1·Ksp(AgCl)＝1.10×107×1.76×10－10＝1.936×10－3。
6．溶液中存在平衡：CaSO4(s)＋H2C2O4(aq)CaC2O4(s)＋2H＋(aq)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)，K＝eq \f(Ka1H2C2O4·Ka2H2C2O4·KspCaSO4,KspCaC2O4)≈0.19，Q＝eq \f(c2H＋·cSO\\al(2－,4),cH2C2O4)＝eq \f(2.02×1.0,0.5)＝8>K，所以在“浸取”时，上述平衡逆向移动，得到CaSO4而不是CaC2O4
7．10－2
解析 已知Ksp[Mg3(PO4)2]＝c3(Mg2＋)·c2(POeq \\al(3－,4))＝2.0×10－24、Ksp[Mg3(AsO4)2]＝c3(Mg2＋)·
c2(AsOeq \\al(3－,4))＝2.0×10－20，将溶液的pH调至9时，溶液中eq \f(cPO\\al(3－,4),cAsO\\al(3－,4))＝eq \f(\r(\f(Ksp[Mg3PO42],c3Mg2＋)),\r(\f(Ksp[Mg3AsO42],c3Mg2＋)))＝eq \r(\f(2.0×10－24,2.0×10－20))＝10－2。
8．2.8 无
解析 当c(Fe3＋)＝1.0×10－5 ml·L－1时，根据Ksp的公式可知，溶液中的c3(OH－)＝eq \f(Ksp[FeOH3],cFe3＋)＝eq \f(2.16×10－39,1.0×10－5) ml3·L－3＝2.16×10－34 ml3·L－3，c(OH－)＝6×10－12 ml·L－1，计算可得pH≈2.8，Q[Ni(OH)2]＝c(Ni2＋)·c2(OH－)＝0.2×(6.0×10－12)2＝7.2×10－24，因为Q[Ni(OH)2]＜Ksp[Ni(OH)2]，所以无Ni(OH)2沉淀生成。