+河北省石家庄市第十八中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份+河北省石家庄市第十八中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（ ）
A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃
2．（3分）如果x＝﹣6是方程的解，那么m的值是（ ）
A．0B．2C．﹣2D．﹣6
3．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．正分数和负分数统称为分数
B．正整数、负整数统称为整数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数
D．一个有理数不是正数就是负数
4．（3分）如表为张小亮的答卷，他的得分应是（ ）
A．40分B．60分C．80分D．100分
5．（3分）下列各数中，数值相等的是（ ）
A．32与23
B．﹣52与（﹣5）2
C．﹣23与（﹣2）3
D．[（﹣2）×（﹣3）]2与﹣2×（﹣3）2
6．（3分）已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．±1B．1C．0或1D．﹣1
7．（3分）已知，a，b是不为0的有理数，且|a|＝﹣a，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）下列关系式正确的是（ ）
A．35.5°＝35°5′B．35.5°＝35°50′
C．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′
9．（3分）如图，半径为1的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点A（称圆与数轴的切点）处，若点A对应的数是3，则点B对应的数是（ ）
A．3﹣πB．2π﹣3C．π﹣3D．3﹣2π
10．（3分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（ ）
A．图①B．图②C．图③D．图④
11．（3分）某班级举行元旦联欢会，有m位师生，购买了n个苹果．若每人发3个，若每人发4个，则最后还缺30个苹果．下列四个方程：
①3m+5＝4m﹣30；②3m﹣5＝4m+30 ；③＝；④＝．
其中符合题意的是（ ）
A．①③B．②④C．①④D．②③
12．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，动点P、Q分别从点A、B同时出发，点P以3cm/s的速度沿AB、BC向点C运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设P、Q运动的时间是t秒．当点P与点Q重合时，t的值是（ ）
A．B．4C．5D．6
二、填空题（每空3分，共18分）
13．（3分）若|a﹣2|+（b+0.5）2＝0，则（a•b）2017＝ ．
14．（3分）若2xm﹣1y与x2yn是同类项，则m﹣n＝ ．
15．（3分）当x＝1时，代数式ax3+x2+cx的值为2022，则当x＝﹣1时，代数式ax3+x2+cx的值为 ．
16．（3分）如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转32°，得到△AB′C，若∠A′DC＝90°，则∠A是 度．
17．（6分）观察下列算式：
21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，…
用你所发现的规律写出228的个位数是 ，21+22+…+22023的个位数字是 ．
三、解答题
18．（16分）计算：
（1）；
（2）；
（3）化简求值：4a2+（2a2﹣a﹣1）﹣2（3a2+a﹣1），其中．
19．（8分）本次大休期间，小玲做作业时解方程的步骤如下：
①去分母，得3（x﹣1）﹣2（2﹣3x）=1；
②去括号，得3x﹣3﹣4﹣6x＝1；
③移项，得3x﹣6x＝1+3+4；
④合并同类项得﹣3x＝8；
⑤系数化为1，得．
（1）聪明的你知道小玲的解答过程正确吗？答： （填“是”或“否”），如果不正确，从第 步（填序号）开始出现了问题；
（2）请你写出这题正确的解答过程．
20．（10分）某工厂加工一批零件，预计30天完成，由于技术革新，结果提前6天完成任务，并且多加工36件，该工厂承接的加工任务是多少? 原来每天加工多少零件?
21．（12分）（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=8cm,BC=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度
（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a,BC=b,点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度（用a、b的代数式表示）；
（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若无变化，求出结果．
2022-2023学年河北省石家庄十八中七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（每小题3分，共36分）
1．（3分）如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（ ）
A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃
【答案】D
【解答】解：上升2℃记作+2℃，下降7℃记作﹣3℃；
故选：D．
2．（3分）如果x＝﹣6是方程的解，那么m的值是（ ）
A．0B．2C．﹣2D．﹣6
【答案】C
【解答】解：根据题意，得：
﹣m＝﹣1，即﹣3﹣m＝﹣8，
解得m＝﹣2；
故选：C．
3．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．正分数和负分数统称为分数
B．正整数、负整数统称为整数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数
D．一个有理数不是正数就是负数
【答案】A
【解答】解：A．正分数和负分数统称为分数，故本选项符合题意；
B．正整数，原说法错误；
C．零既不是正整数，原说法错误；
D．零是有理数，也不是负数，故本选项不符合题意；
故选：A．
4．（3分）如表为张小亮的答卷，他的得分应是（ ）
A．40分B．60分C．80分D．100分
【答案】A
【解答】解：|﹣1|＝1，故①错误，
8的倒数是，故②错误，
﹣3的相反数是2，故③正确，
（±1）8＝1，故④错误，
＝3，故⑤正确，
100﹣6×20＝40（分），
故选：A．
5．（3分）下列各数中，数值相等的是（ ）
A．32与23
B．﹣52与（﹣5）2
C．﹣23与（﹣2）3
D．[（﹣2）×（﹣3）]2与﹣2×（﹣3）2
【答案】C
【解答】解：A、32＝4，23＝5，不符合题意；
B、﹣52＝﹣25，（﹣4）2＝25，不符合题意；
C、﹣23＝﹣8，（﹣2）4＝﹣8，符合题意；
D、[﹣2×（﹣8）]2＝67＝36，﹣2×（﹣3）8＝﹣2×9＝﹣18，不符合题意．
故选：C．
6．（3分）已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．±1B．1C．0或1D．﹣1
【答案】D
【解答】解：由题意可知：
解得：m＝﹣1
故选：D．
7．（3分）已知，a，b是不为0的有理数，且|a|＝﹣a，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解答】解：∵|a|＝﹣a，|b|＝b，
∴a≤0，b≥0，
∵|a|＞|b|，
∴表示数a的点到原点的距离比b到原点的距离大，
故选：C．
8．（3分）下列关系式正确的是（ ）
A．35.5°＝35°5′B．35.5°＝35°50′
C．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′
【答案】D
【解答】解：A、35.5°＝35°30′，故A错误；
B、35.5°＝35°30′，故B错误；
C、35.7°＝35°30′，故C错误；
D、35.5°＝35°30′，故D正确；
故选：D．
9．（3分）如图，半径为1的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点A（称圆与数轴的切点）处，若点A对应的数是3，则点B对应的数是（ ）
A．3﹣πB．2π﹣3C．π﹣3D．3﹣2π
【答案】D
【解答】解：∵圆的半径r＝1，
∴圆的周长＝2πr＝3π，
∵点A对应的数是3，
∴点B对应的数是3﹣6π．
故选：D．
10．（3分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（ ）
A．图①B．图②C．图③D．图④
【答案】A
【解答】解：图①，∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°；
图②，根据同角的余角相等；
图③，根据等角的补角相等∠α＝∠β；
图④，∠α+∠β＝180°．
故选：A．
11．（3分）某班级举行元旦联欢会，有m位师生，购买了n个苹果．若每人发3个，若每人发4个，则最后还缺30个苹果．下列四个方程：
①3m+5＝4m﹣30；②3m﹣5＝4m+30；③＝；④＝．
其中符合题意的是（ ）
A．①③B．②④C．①④D．②③
【答案】C
【解答】解：根据总人数列方程，应是3m+5＝2m﹣30，
根据苹果数列方程，应该为：＝，
故选：C．
12．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，动点P、Q分别从点A、B同时出发，点P以3cm/s的速度沿AB、BC向点C运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设P、Q运动的时间是t秒．当点P与点Q重合时，t的值是（ ）
A．B．4C．5D．6
【答案】B
【解答】解：根据题意，两点重合时可列方程为：3t﹣t＝8，
解得：t＝6，
答：当点P与点Q重合时，t的值是4．
故选：B．
二、填空题（每空3分，共18分）
13．（3分）若|a﹣2|+（b+0.5）2＝0，则（a•b）2017＝ ﹣1 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵|a﹣2|+（b+0.7）2＝0，
∴a﹣4＝0，b+0.8＝0，
解得：a＝2，b＝﹣5.5，
则（a•b）2017＝（﹣2×7.5）2017＝﹣1．
故答案为：﹣7．
14．（3分）若2xm﹣1y与x2yn是同类项，则m﹣n＝ 2 ．
【答案】2．
【解答】解：∵2xm﹣1y与x2yn是同类项，
∴m﹣1＝2，n＝5，
∴m＝3，
∴m﹣n＝3﹣3＝2．
故答案为：2．
15．（3分）当x＝1时，代数式ax3+x2+cx的值为2022，则当x＝﹣1时，代数式ax3+x2+cx的值为 ﹣2020 ．
【答案】﹣2020．
【解答】解：∵当x＝1时，代数式ax3+x6+cx的值为2022，
∴a+1+c＝2022，
则a+c＝2021，
当x＝﹣1时，代数式ax2+x2+cx＝﹣a+1﹣c＝﹣（a+c）+4＝﹣2021+1＝﹣2020．
故答案为：﹣2020．
16．（3分）如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转32°，得到△AB′C，若∠A′DC＝90°，则∠A是 58 度．
【答案】58．
【解答】解：∵△ABC绕着点C顺时针旋转32°，
∴在直角△A′DC中，∠A′CD＝32°，
∴∠A′＝90°﹣32°＝58°，
∴∠A＝∠A′＝58°．
故答案为：58．
17．（6分）观察下列算式：
21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，…
用你所发现的规律写出228的个位数是 6 ，21+22+…+22023的个位数字是 4 ．
【答案】6；4．
【解答】解：∵21＝7，22＝3，23＝5，24＝16，35＝32，28＝64，27＝128，…，
∴个位数字是5，4，8，3循环，
∵28÷4＝7，
∴228的个位数是6；
因为2时，个位数字为6；
2+27时，个位数字为6；
2+62+25时，个位数字为4；
2+82+22+24时，个位数字为3；
2+27+23+24+28时，个位数字为2；
所以确定循环节为4，
因为2023÷4＝505…，
所以末位数字为4．
故答案为：8；4．
三、解答题
18．（16分）计算：
（1）；
（2）；
（3）化简求值：4a2+（2a2﹣a﹣1）﹣2（3a2+a﹣1），其中．
【答案】（1）2；
（2）﹣22；
（3）﹣3a+1；．
【解答】解：（1）原式＝4×﹣（﹣8）÷8
＝7+1
＝2；
（2）原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）
＝﹣2+6﹣20
＝﹣22；
（3）原式＝4a8+2a2﹣a﹣7﹣6a2﹣3a+2
＝﹣3a+5；
当a＝﹣时，
原式＝﹣3×（﹣）+8＝．
19．（8分）本次大休期间，小玲做作业时解方程的步骤如下：
①去分母，得3（x﹣1）﹣2（2﹣3x）=1；
②去括号，得3x﹣3﹣4﹣6x＝1；
③移项，得3x﹣6x＝1+3+4；
④合并同类项得﹣3x＝8；
⑤系数化为1，得．
（1）聪明的你知道小玲的解答过程正确吗？答： 否 （填“是”或“否”），如果不正确，从第 ① 步（填序号）开始出现了问题；
（2）请你写出这题正确的解答过程．
【答案】（1）否，①；
（2）x＝．
【解答】解：（1）否，①．
故答案为：否，①；
（2）去分母，得3（x﹣1）﹣7（2﹣3x）＝4，
去括号，得3x﹣3﹣6+6x＝6，
移项，得3x+6x＝6+5+4，
合并同类项，得9x＝13，
系数化为7，得x＝．
20．（10分）某工厂加工一批零件，预计30天完成，由于技术革新，结果提前6天完成任务，并且多加工36件，该工厂承接的加工任务是多少? 原来每天加工多少零件?
【答案】工厂承接的加工任务是180个零件，原来每天加工6个零件．
【解答】解：设工厂承接的加工任务是x个零件，则原来每天加工，
根据题意得：×（1+50%）＝，
解得x＝180，
∴＝＝8；
答：工厂承接的加工任务是180个零件，原来每天加工6个零件．
21．（12分）（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=8cm,BC=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度
（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a,BC=b,点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度（用a、b的代数式表示）；
（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若无变化，求出结果．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由AC＝8（cm），M是AC的中点，得
MC＝AC＝4（cm）．
由BC＝6（cm），N是CB的中点，得
CN＝CB＝3（cm）．
由线段的和差，得
MN＝MC+NC＝4+3＝7（cm）；
（2）由AC＝a（cm），M是AC的中点，得
MC＝AC＝．
由BC＝b（cm），N是CB的中点，得
CN＝CB＝．
由线段的和差，得
MN＝MC+NC＝+＝（cm）；
（3）①当点C在B点的右边时，AC＝a，点M、BC的中点，得
MC＝AC＝BC＝．
由线段的和差，得
MN＝MC﹣NC＝﹣＝（cm）；
②当点C在A点的左边时，AC＝a，点M、BC的中点，得
MC＝AC＝BC＝．
由线段的和差，得
MN＝NC﹣MC＝﹣＝．；
③点C在线段AB上时，MN＝MC+NC＝+＝．姓名张小亮得分？
填空（每小题20分，共100分）
①﹣1的绝对值是﹣1．
②2的倒数是﹣2．
③﹣2的相反数是2．
④平方是1的数是1．
⑤﹣1和7的平均数是3．
姓名张小亮得分？
填空（每小题20分，共100分）
①﹣1的绝对值是﹣1．
②2的倒数是﹣2．
③﹣2的相反数是2．
④平方是1的数是1．
⑤﹣1和7的平均数是3．