四川省自贡市荣县中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题

这是一份四川省自贡市荣县中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

１．2022年国庆黄金周非比寻常，七天长假期间，全国共接待国内游客约422000000人次（ ）
A．B．C．D．
２．在下列代数式，，，，中，多项式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
３．如图，点A,B,O分别表示手绘地图中厦门鼓浪屿风景区内郑成功纪念馆、郑成功水操台遗址、日光岩三个景点．经测量∠AOB=66°，郑成功水操台遗址在日光岩的北偏东28°方向，则郑成功纪念馆在日光岩的（ ）
A．北偏东38°方向B．北偏西28°方向
C．北偏西38°方向D．北偏东52°方向
４．下列等式变形不正确的是（ ）
A．如果若a＝b，则B．如果，那么x=18
C．如果，那么D．如果，那么
５．如图，OB是∠AOC的平分线，∠AOB＝2∠COD,∠COD＝17°，则∠AOD的度数是( )
A．70°B．83°C．68°D．85°
６．在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是（ ）
A．1B．2C．3D．4
７．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：
①两直线相交，最多1个交点；②三条直线相交最多有3个交点；
③四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有（ ）
A．40个B．45个C．50个D．55个
８．如图，在1000个“○”中依次填入一列数字使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于，已知，，则的值为（ ）
A．1B．C．2D．
二、填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共计18分）
9．的相反数是 ；的倒数是 ； ．
10．单项式的系数是 ，次数是 ；．
11．有一个数学常数叫“黄金分割比”，它的值约为，将它用四舍五入法精确到的近似数是 ．
12．一个角的余角比它的补角的还少10°，则这个角的大小是 ．
13．某物品的标价为120元，若以9折出售，仍可获利8%，则该物品的进价是 ．
14．把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB上取一点P，使AP：PB＝1：3，将绳子从点P处剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为24cm，则三段绳子中最短的一段的长为 ．
三、解答题（本题共有5个小题，每小题5分，共计25分）
15．计算：
16．解方程：
17．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2﹣3a2b），其中a＝﹣1，b＝2
18．（6分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．根据下列语句画图．
（1）画直线AC．
（2）画射线BD交直线AC于点O．
（3）连接BC，并延长至点E，使CE＝BC．

19．如图，C为线段上一点，点B为的中点，且，，求的长．

四、解答题（本题共有3个小题，每小题6分，共计18分）
20．（6分）如图是2023年八月份的日历：
（1）若将“”形框上下左右移动，可框住另外七个数，若设“”形框中的个数中最中间一个数是，请用含的代数式由小到大依次表示出“”形框中的其余个数；
（2）请问“”形框能否框到七个数，使这七个数之和等于？若能，请由小到大依次写出这七个数；若不能，请说明理由．

21．已知.
（1）求？
（2）若,试求？
22．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）在（2）的条件下，若a＝60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
五、解答题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）
23．将一副三角尺叠放在一起：
（1）如图①，在此种图案的情形下，若∠1=3∠2，请计算出∠CAE的度数；
（2）如图②，在此种图案的情形下，能否使？若能，请求出；若不能，请说明理由.
24．如图，、两点在数轴上对应的数分别为和6．

（1）直接写出、两点之间的距离_______；
（2）若在数轴上存在一点，使得，求点表示的数；
（3）如图2，现有动点、，若点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点到达原点后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当时的运动时间的值．