内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗2022-2023学年九年级上学期期末数学试题答案

这是一份内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗2022-2023学年九年级上学期期末数学试题答案，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，（本题8分)等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分，下列各题的四个选项中只有一个正确)
1. 若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（ ）
A ﹣3B. 0C. 3D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】先移项把方程化为再配方可得结合已知条件构建关于c的一元一次方程，从而可得答案．
【详解】解：x2+6x+c＝0，
移项得：
配方得： 而（x+3）2＝2c，

解得：
故选C
【点睛】本题考查的是配方法，掌握“配方法解一元二次方程的步骤”是解本题的关键．
2. “翻开数学书，恰好翻到的页数为奇数页”，这个事件是（ ）
A. 必然事件B. 随机事件C. 不可能事件D. 确定事件
【答案】B
【解析】
【分析】随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，据此即可解答．
【详解】解：“翻开数学书，恰好翻到的页数为奇数页”，这个事件是随机事件，
故选：B．
【点睛】本题考查了确定事件与随机事件的概念，确定事件又分为必然事件与不可能事件，熟练掌握随机事件的概念是解题的关键．
3. 下列是有关北京2022年冬奥会的图片，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形）逐项判断即可得．
【详解】解：A、不是中心对称图形，则此项不符题意；
B、不是中心对称图形，则此项不符题意；
C、是中心对称图形，则此项符合题意；
D、不是中心对称图形，则此项不符题意；
故选：C．
【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念，解决本题的关键是熟练掌握中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
4. 掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最小的是（ ）
A. 大于3的点数B. 小于3的点数
C. 大于5的点数D. 小于5的点数
【答案】C
【解析】
【分析】求出各个选项的概率即可解答．
【详解】解：A.大于3的点数的概率==；
B.小于3的点数的概率==；
C.大于5的点数的概率=；
D.小于5的点数的概率==．
∴骰子停止后，出现可能性最小是大于5的点数．
故选C．
【点睛】本题主要考查了可能性的大小，灵活运用概率公式成为解答本题的关键．
5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A. k＜1B. k＜1且k≠0C. k≠1D. k＞1
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用“”且求解即可．
【详解】解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴，且，
∴且，
故选：B．
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义和一元二次方程根的判别式，解题关键是掌握当时，方程有两个不相等的实数根，当时，方程有两个相等的实数根，当时，方程无实数根，本题容易忘记“”这个条件．
6. 二次函数的图象如图所示，有如下结论：①；②；③；④若（，），（2，）是抛物线上的两点，则．其中正确个数是（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次函数的开口方向、与y轴的交点，对称轴即可判断①②；根据当时，即可判断③；根据离对称轴越远函数值越大即可判断④．
【详解】解：∵二次函数开口向上，与y轴交于负半轴，
∴，
∴离对称轴越远，函数值越大，
∵二次函数对称轴为直线，
∴，即，
∴，故②正确；
∴，故①正确；
∵当时，，
∴，故③正确；
∵点（，）到对称轴的距离为，点（2，）到对称轴的距离为，
∴，故④正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象，逐一分析四条结论的正误是解题的关键．
7. 如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（ ）
A. 10B. 18C. 20D. 22
【答案】C
【解析】
【分析】根据切线长定理得出PA＝PB＝10，CA＝CE，DE＝DB，求出△PCD的周长是PC+CD+PD＝PA+PB，代入求出即可．
【详解】解：∵PA、PB切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，
∴PA＝PB＝10，CA＝CE，DE＝DB，
∴△PCD的周长是PC+CD+PD
＝PC+AC+DB+PD
＝PA+PB
＝10+10
＝20．
故选：C．
【点睛】本题考查了切线长定理的应用，关键是求出△PCD的周长＝PA+PB．
8. 如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为( )
A 36B. 24C. 18D. 72
【答案】A
【解析】
【分析】连接OC，首先根据题意可求得OC=6，OE=3，根据勾股定理即可求得CE的长，再根据垂径定理即可求得CD的长，据此即可求得四边形ACBD的面积．
【详解】解：如图，连接OC，
∵AB＝12，BE＝3，
∴OB＝OC＝6，OE＝3，
∵AB⊥CD，
∴在Rt△COE中，，
∴CD＝2CE＝6，
∴四边形ACBD的面积＝．
故选：A．
【点睛】本题考查了勾股定理的应用，垂径定理，熟练掌握和运用垂径定理是解决本题的关键．
9. 如图，△BCD内接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交⨀O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（ ）
A. 40°B. 55°C. 70°D. 110°
【答案】B
【解析】
【分析】连接OB，OC，根据圆周角定理得到∠BOC＝2∠D＝140°，根据垂径定理得到∠COA，根据等腰三角形的性质即可得到结论．
【详解】解：连接OB，OC，
∵∠D＝70°，
∴∠BOC＝2∠D＝140°，
∵OA⊥BC，
∴∠COA，
∵OA＝OC，
∴∠OAC＝∠OCA（180°﹣70°）＝55°，
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心，垂径定理，等腰三角形性质，三角形的内角和定理，正确的作出辅助线是解题的关键．
10. 如图，在中，，于，为的内切圆，设的半径为，的长为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形内切圆的特点作出圆心和三条半径，分别表示出的面积，利用面积相等即可解决问题．
【详解】解：如图所示：为中、、的角平分线交点，过点分别作垂线交、、于点、、，
，
，
，
的长为，
，
，
，
，
故选：A．
【点睛】本题考查了三角形内切圆的相关性质，本题掌握三角形内切圆的性质，根据已知条件利用三角形面积相等推出关系式是解题关键．
二、填空题(共7小题，每小题2分，共14分)
11. 已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长______．
【答案】20
【解析】
【分析】求出一元二次方程的两个根，根据菱形的对角线互相垂直平分，利用勾股定理可得答案．
【详解】解：，
则x1=6，x2=8，即菱形的两条对角线长分别为6和8，
则菱形的边长为，
故菱形的周长为5×4=20，
故答案为20
【点睛】本题考查解一元二次方程，菱形的性质，周长的求法，正确掌握一元二次方程的解法、菱形的性质，是解题的关键．
12. 如图，已知点A的坐标是（-2，1），点B的坐标是（﹣1，-1），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O，则点D的坐标是 ______.
【答案】（1，1）
【解析】
【分析】根据菱形中心对称的性质求解即可．
【详解】解：∵菱形ABCD的对角线交于坐标原点O，点B的坐标是（﹣1，-1），
∴点D的坐标是（1，1），
故答案为：（1,1）．
【点睛】题目主要考查菱形的性质及坐标与图形，熟练掌握菱形的性质是解题关键．
13. 在四个完全相同的球上分别标上数字－1、2、－3、4，从这四个球中随机取出一个球记所标数字为a，然后再从剩下的球中随机取出一个球记所标数字为b，则一次函数的图象不经过第三象限的概率是___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据一次函数的性质，得出图象不经过第三象限必须满足且，再画树状图得出所有等可能的结果数和满足且的结果数，再利用概率公式即可得出结果．
【详解】解：若一次函数的图象不经过第三象限，则且，
画树状图如下：
∴共有12种等可能的结果，其中满足且的结果有4种，
∴一次函数的图象不经过第三象限的概率为．
故答案为：
【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质、树状图法求概率，解本题的关键在根据题中一次函数的图象不经过第三象限，正确得出且．概率等于所求情况数与总情况数之比．
14. 已知直角三角形的两条直角边分别为、，则它的外接圆半径___________
【答案】5
【解析】
【分析】利用勾股定理易得直角三角形的斜边，它外接圆的半径为斜边的一半．
【详解】∵直角三角形的两直角边分别为和，
∴斜边长为，
∴它的外接圆半径为
故答案为：．
【点睛】本题考查了求直角三角形外接圆的半径；用到的知识点为：直角三角形外接圆的半径等于斜边的一半．
15. 电影《长津湖之水门桥》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为___________．
【答案】
【解析】
【分析】若把增长率记作x，则第二天票房约为3（1+x）亿元，第三天票房约为3（1+x）2亿元，根据三天后票房收入累计达10亿元，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
【详解】解：若把增长率记作x，则第二天票房约为3（1+x）亿元，第三天票房约为3（1+x）2亿元，
依题意得：3+3（1+x）+3（1+x）2=10．
故答案为：：3+3（1+x）+3（1+x）2=10．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
16. 如图，已知矩形的边，，现以点A为圆心作圆，如果B、C、D至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，那么半径r的取值范围是_________．
【答案】6