河北省邢台市经济开发区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省邢台市经济开发区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了本试卷满分120分，下列几何体中，是棱柱的是，的变形的依据是，有甲、乙两个运算，如下图可以表示的等式变形是，代数式可以表示成等内容，欢迎下载使用。
七年级数学试题（冀教版）
说明：
1．本试卷满分120分．
2．请将所有答案都填写在答题卡上，答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图，直线可以经过的点是（ ）

A．点 B．点 C．点 D．点
2．系数是2的单项式可以是（ ）
A． B． C． D．
3．下列几何体中，是棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
4．“的3倍与4的和的一半“用代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
5．的变形的依据是（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律和结合律 D．分配律
6．有甲、乙两个运算：甲：；乙：，其中正确的运算是（ ）
A．甲对 B．乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对
7．如下图可以表示的等式变形是（ ）（其中、、均为正数）

A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
8．教师节的时候，几位同学合起来给老师买一件礼物，每人出8元，还剩了3元，设同学的人数为，则这件礼物的价格是（ ）元．
A． B． C． D．
9．在解一元一次方程去分母时，若“”变形成“”，则“”需要变形成（ ）
A． B． C． D．不变
10．代数式可以表示成（ ）
A．个相加 B．个3相乘 C．3个相加 D．个3相加
11．已知零件的标准直径是，超过标准直径长度的数量（单位：）记作正数，不足标准直径长度的数量（单位：）记作负数，检验员颖颖某次测量了五件样品的直径，结果如下：
样品序号
1
2
3
4
5
测量结果





若样品4最符合要求，则小手盖住的数据可能是（ ）
A． B． C． D．
12．由图通过旋转得到的图形是（ ）

A． B． C． D．
13．整式的值随的取值不同而不同，如表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解是（ ）



0
1
2

2
0



A． B． C． D．
14．有三个人数均相等的学习小组（小组人数足够多）分别记为智慧小组、创新小组、高效小组，依次完成以下三个步骤：第一步，智慧小组2人去创新小组；第二步，高效小组3人去创新小组；第三步，智慧小组还有几个人，创新小组就去多少人到智慧小组最终创新小组的人数为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中16小题第一空2分，第二空1分；17小题每空1分．）
15．多项式的次数是______．
16．如下图所示，的度数是______，的余角的度数是______．

17．已知长方形中，，，动点从点出发沿以每秒2个单位的速度运动；同时，点也从点出发以每秒3个单位的速度沿运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动．
设运动时间为秒．

（1）当点到达终点时，点在边______；
（2）当点在边上运动时，用表示的式子为______；
（3）点、相遇时，______秒．
三、解答题（本大题共七个小题，满分69分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18．（本小题满分9分）
在一条不完整的数轴上，有、两点，其中点表示数，设点表示的数为，用表示、表示数的和．
（1）若，求的值；
（2）当时，求的值．
19．（本小题满分9分）
下面各图均由边长相同的正方形按一定规律拼接而成，请你观察、分析并解决下列问题：

（1）第5个图中的正方形的个数是______；
（2）求第个图中正方形的个数．
20．（本小题满分9分）
嘉淇在解关于的一元一次方程时，发现常数■被污染了．
（1）嘉淇猜■是2，请解一元一次方程；
（2）若老师告诉嘉淇这个方程的解，求被污染的常数．
21．（本小题满分10分）
计算：（1）．
（2）．
22．（本小题满分10分）
课堂上，数学王老师给出一道题，请你按要求进行解答．

23．（本小题满分10分）
已知为直线上一点，射线、、位于直线上方，在的左侧，，．

（1）如图1，当平分时，求的度数；
（2）点在射线上，若射线绕点逆时针旋转（且），．当在内部（图2）和的两边在射线的两侧（图3）时，和的数量关系是否改变，若改变，说明理由，若不变，求出其关系．
24．（本小题满分12分）
某超市有品牌牛奶大瓶和小瓶两种型号，大瓶牛奶每瓶15元，小瓶牛奶每瓶10元．
（1）小明去超市购买了8瓶品牌牛奶，共花了92元．
①小明妈妈说：按原价购买，不可能是92元！请说明小明妈妈这样说的理由．
②小明看了一下购物小票，发现有1瓶是“会员打8折限购1瓶”的大瓶牛奶，请问小明购买了大瓶牛奶和小瓶牛奶各多少瓶？
（2）过了几天，小亮去超市，发现原价每瓶15元的品牌牛奶“买二送一”促销．小亮按原价购买品牌大、小瓶牛奶若干瓶，同时购买若干品牌促销包，一共花费175元．其中品牌大瓶牛奶占所有牛奶瓶数（包括促销包中的赠送牛奶）的．
求小亮品牌大瓶牛奶买了多少瓶？



七年级数学试题参考答案（冀教版）
1-5DADAB 6-10DCBCA 11-14BBCC
15．4
16．35°，55°
17．（1）CD （2） （3）7.2
18．解：（1）
（2）当点在点的右则时，，解得，m=1
当点在的左侧时，，解得，
19．解：（1）16
（2）第个图中正方形的个数是
20．解：（1）
去分母得，
移项，合并同类项得
系数化为1，得
（2）设被污染的正整数为m，则有
∵是方程的解，∴，解得
21．解：（1）

（2）．
22．解：（1）因为，
所以整式
（2）

因为的值与无关，所以，所以
23．解：（1）∵平分，∴，
∵．∴，
∴，∴；
（2）①在内部时．
令，则，，
∴，∴；
②∠DOE的两边在射线OC的两侧时．令，
则，，，
∴，
∴．
综上可得，和的数量关系不改变，
24．解：（1）设购买小瓶牛奶瓶，则购买大瓶牛奶瓶．
①按原价购买，不可能是92元，理由如下：
依题意得：，
解得：，∵为正整数，∴不符合题意，
∴按原价购买，不可能是92元．
②依题意得：，
解得：，∴．
答：小明购买了大瓶牛奶3瓶，小瓶牛奶5瓶．
（2）∵原价每瓶15元的品牌牛奶“买二送一”促销，且促销包不可拆开单卖，
∴每瓶品牌牛奶实际购买价格为（元）．
设品牌大瓶牛奶买了瓶，则其他牛奶买了瓶，
依题意得：，解得：．
答：品牌大瓶牛奶买了5瓶